學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．2 可以表示為( )
A．x3＋x3B．2x4－xC．x3·x3D． x2
4．在實(shí)數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
5．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（ ）
A．B．
C．D．
6．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．．B．．
C．．D．．
7．不等式組的最小整數(shù)解是( )
A．0B．－1C．1D．2
8．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是，則m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
9．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，則∠C為（ ）
A．25°B．35°C．40°D．50°
10．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）
A．B．C．D．
12．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
二、填空題（每題4分，共24分）
13．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.
14．若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝______．
15．計(jì)算：=__________； ＝___________
16．已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為__________．
17．如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正確的結(jié)論是_____(填序號(hào))．
18．某公司測(cè)試自動(dòng)駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動(dòng)中汽車“”通信中每個(gè)數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y(cè)量精度大約為0.0000018秒，請(qǐng)將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn) ，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn) 、作直線，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、．
（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上，設(shè), ．
①寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②判斷的形狀，并給出證明；
（2）如果，求的長(zhǎng)．
20．（8分）如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，，，求的度數(shù)．
21．（8分）已知：如圖，等腰三角形中，，等腰三角形中，，點(diǎn)在上，連接.
求證：.
22．（10分）解下列方程：
； ．
23．（10分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從C不經(jīng)過池塘可以到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？
24．（10分）（問題解決）
一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
（類比探究）
如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．
25．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．
在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是______；
若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26．（12分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，2）．
（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△，畫出△，并寫出坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、A
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、6
14、
15、1，
16、10
17、①②③
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）①；②詳見解析；（2）或
20、60°
21、證明見解析
22、 (1)原方程無解；(2)．
23、量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由詳見解析.
24、（1）見解析；（2）見解析.
25、（1）圖詳見解析，4；（2） ；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．
26、（1）畫圖見解析；A1(-5,-6)；（2）畫圖見解析；B2(1,6)．

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