一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若a＞b，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)-1＞b-1B．C．D．-2a＜-2b
2、（4分）已知下面四個(gè)方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，無(wú)理方程的個(gè)數(shù)是( )
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）平行四邊形中，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、（4分）從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（ ）
A．2種B．4種C．6種D．無(wú)數(shù)種
8、（4分）在中山市舉行“慈善萬(wàn)人行”大型募捐活動(dòng)中，某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：
則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知方程ax2+7x﹣2＝0的一個(gè)根是﹣2，則a的值是_____．
10、（4分）已知△ABC 的一邊長(zhǎng)為 10，另兩邊長(zhǎng)分別是方程 x2 ? 14 x ? 48 ? 0 的兩個(gè)根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是_______________．
11、（4分）計(jì)算：＝_____________。
12、（4分）在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝_____．
13、（4分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．
15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求（1）中的的面積．
16、（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？
17、（10分）閱讀下列材料：
在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱(chēng)為“換元法”．
下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老師說(shuō)，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你寫(xiě)出該因式分解的最后結(jié)果： ；
（3）請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
18、（10分）（2005?荊門(mén)）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車(chē)若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車(chē)，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位．
（1）求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？
（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車(chē)，其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛，所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型都要便宜，按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛？租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)-3，x，-2，3，1，6的中位數(shù)是1，則其方差為_(kāi)_______
20、（4分）若點(diǎn)A（﹣2，4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是____．
21、（4分）從A，B兩題中任選一題作答：
A.如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交與點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF。若AF＝6，F(xiàn)C＝4，連接點(diǎn)E和AC的中點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為_(kāi)_.
B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)DE平分ΔABC的周長(zhǎng)時(shí)，DE的長(zhǎng)為_(kāi)_.
22、（4分）對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值、、的大小關(guān)系是______．（用“”連接）
23、（4分）若因式分解：__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）重慶出租車(chē)計(jì)費(fèi)的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
(1)該地出租車(chē)起步價(jià)是_____元；
(2)當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；
(3)若某乘客一次乘出租車(chē)的里程為18km，則這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元？
25、（10分）甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了9小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車(chē)間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為 件．
（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間．
26、（12分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，分別為邊和邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且.
（1）求證：；
（2）若是等腰直角三角形，，是的中點(diǎn)，，連接，求的長(zhǎng).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
不等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，或同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
A．不等式a＞b兩邊同時(shí)減1，a-1＞b-1一定成立；
B．不等式a＞b兩邊同時(shí)除以3，一定成立；
C．不等式a＞b兩邊同時(shí)平方，不一定不成立，可舉反例：，但是；
D．不等式a＞b兩邊同時(shí)乘以-2，-2a＜-2b一定成立．
故選C．
本題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，或同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)改變方向，是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
無(wú)理方程的定義是:根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即為無(wú)理方程,根據(jù)定義即可判斷.
【詳解】
無(wú)理方程的定義是:根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即為無(wú)理方程,根據(jù)定義只有第一個(gè)方程為無(wú)理方程.即+3x＝9，1個(gè)，
故選：A．
本題直接考查了無(wú)理方程的概念--根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即為無(wú)理方程.準(zhǔn)確掌握此概念即可解題..
3、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、相鄰內(nèi)角互補(bǔ)求解．
【詳解】
∵平行四形ABCD
∴∠B＝∠D＝180°?∠A
∴∠B＝∠D＝80°
∴∠B＋∠D＝160°
故選：D．
本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握．
4、C
【解析】
試題分析：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選C．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
5、C
【解析】
先解出不等式組，找出滿足條件的a的值，然后解分式方程，找出滿足非負(fù)整數(shù)解的a的值，然后利用同時(shí)滿足不等式和分式方程的a的個(gè)數(shù)除以總數(shù)即可求出概率．
【詳解】
解不等式組得： ，
由不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
解得：x＝ ，
∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，
∴a＝5、3、1、﹣3，
則這9個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值有4個(gè)，
∴P＝
故選：C．
本題主要考查解一元一次不等式組，分式方程的非負(fù)整數(shù)解，隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
把點(diǎn)M代入反比例函數(shù)中，即可解得K的值.
【詳解】
解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，
∴，解得k=3.
本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入求解是解題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．
【詳解】
∵平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線都平分平行四邊形的面積，
∴這樣的折紙方法共有無(wú)數(shù)種．
故選D．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
觀察圖表可得，捐款金額為20元的學(xué)生數(shù)最多為20人，所以眾數(shù)為20元；已知共有50位同學(xué)捐款，可得第25位同學(xué)和26位同學(xué)捐款數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為=30元；故選A．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x＝﹣2代入已知方程，通過(guò)一元一次方程來(lái)求a的值．
【詳解】
解：根據(jù)題意知，x＝﹣2滿足方程ax2+7x﹣2＝0，則1a﹣11﹣2＝0，即1a﹣16＝0，
解得，a＝1．
故答案是：1．
考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．
10、1
【解析】
求出方程的解，根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形ABC是直角三角形，根據(jù)已知得出圓形正好是△ABC的外接圓，即可求出答案．
【詳解】
解：解方程x2-14x+48=0得：x1=6，x2=8，
即△ABC的三邊長(zhǎng)為AC=6，BC=8，AB=10，
∵AC2+BC2=62+82=100，AB2=100，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠C=90°
∵若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，
則該圓形紙片正好是△ABC的外接圓，
∴△ABC的外接圓的半徑是AB=1，
故答案為1．
本題考查勾股定理的逆定理，三角形的外接圓與外心，解一元二次方程的應(yīng)用．
11、2＋
【解析】
按二次根式的乘法法則求解即可.
【詳解】
解：.
本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
12、45°
【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C, ∠A+∠B=180o.
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135o,
∴∠B=180o-135o=45o.
故答案為45o.
13、-5
【解析】
試題分析：根據(jù)分式方程增根的產(chǎn)生的條件，可知x+4=0，解得x=-4，然后把分式方程化為整式方程x-1=m，解得m=-5
故答案為-5.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明；
（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．
試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；
（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．
理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．
或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．
15、 (1) A′的坐標(biāo)為(1,?5), B′的坐標(biāo)為(4,?2), C′的坐標(biāo)為(1,0)；(2).
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；
（2）利用三角形面積公式求解．
【詳解】
(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,?5),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4,?2),點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(1,0).
(2)以A′C′為底邊，B′D為高，可得：△A′B′C′的面積=×5×3=.
此題考查坐標(biāo)與圖形-對(duì)稱(chēng)軸變換，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.
16、（1）購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，型臺(tái)燈25盞；
（2）當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，此時(shí)獲利為元．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問(wèn)題；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案．
試題解析：解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100﹣x）盞，
根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，
解得x=75，
所以，100﹣75=25，
答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；
（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，
則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000，
∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，
∴x=25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）
答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．
考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．一次函數(shù)的應(yīng)用．
17、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
【解析】
（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式；
（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；
（3）根據(jù)材料，用換元法進(jìn)行分解因式．
【詳解】
（1）故選C；
（2）（x2﹣1x+1）（x2﹣1x+7）+9，設(shè)x2﹣1x=y，則：
原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x2﹣1x+1）2=（x﹣2）1．
故答案為：（x﹣2）1；
（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1．
本題考查了因式分解﹣換元法，公式法，也是閱讀材料問(wèn)題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．
18、（1）每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè)．（1）租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元．
【解析】
試題分析：（1）每輛車(chē)的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位（x+15）個(gè)，可座學(xué)生人數(shù)分別是：170、（170+30）．車(chē)輛數(shù)可以表示為，因?yàn)樽庥么罂蛙?chē)少一輛．所以，中巴車(chē)的輛數(shù)=大客車(chē)輛數(shù)+1，列方程．
（1）在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車(chē)方案：
①單獨(dú)租用中巴車(chē)，需要租車(chē)輛，可以計(jì)算費(fèi)用．
②單獨(dú)租用大客車(chē)，需要租車(chē)（6﹣1）輛，也可以計(jì)算費(fèi)用．
③合租，設(shè)租用中巴車(chē)y輛，則大客車(chē)（y+1）輛，座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式．注意，車(chē)輛數(shù)必須是整數(shù)．三種情況，通過(guò)比較，就可以回答題目的問(wèn)題了．
解：（1）設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位（x+15）個(gè)，依題意有
解之得：x1=45，x1=﹣90（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解，
故大客車(chē)有座位：x+15=45+15=60個(gè)．
答：每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè)．
（1）解法一：
①若單獨(dú)租用中巴車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為×350=1100（元）
②若單獨(dú)租用大客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為（6﹣1）×400=1000（元）
③設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)（y+1）輛，則有
45y+60（y+1）≥170
解得y≥1，當(dāng)y=1時(shí)，y+1=3，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×3=170人，符合要求
這時(shí)租車(chē)費(fèi)用為350×1+400×3=1900（元）
故租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元．
解法二：①、②同解法一
③設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)（y+1）輛，則有
350y+400（y+1）＜1000
解得：．
由y為整數(shù)，得到y(tǒng)=1或y=1．
當(dāng)y=1時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×1=165＜170，不合要求舍去；
當(dāng)y=1時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×3=170，符合要求．
故租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元．
考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應(yīng)用．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、9
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義，首先確定x的值，再計(jì)算方差.
【詳解】
解：首先根據(jù)題意將所以數(shù)字從小到達(dá)排列，可得-3，-2，1，3，6
因?yàn)檫@五個(gè)數(shù)的中位數(shù)為1
再增加x后要使中位數(shù)為1，則
因此可得x=1
所以平均數(shù)為：
所以方差為：
故答案為9.
本題主要考查根據(jù)中位數(shù)求未知數(shù)和方差的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意計(jì)算未知數(shù).
20、-8
【解析】
把點(diǎn)A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)即可求解.
【詳解】
把點(diǎn)A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)得k=-2×4=-8.
故答案為-8
此題主要考查反比例函數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.
21、A.5 B.
【解析】
A.由作法知MN是線段AB的垂直平分線，所以BF=AF=6，然后根據(jù)EG是三角形ABC的中位線求解即可；
B. 延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B′，使AB’等于AB，連接BB′，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB′，垂足為F.由ED平分ΔABC的周長(zhǎng)，可知EB′=EC，從而DE為ΔCBB′的中位線，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠B′=30°，從而B(niǎo)F=，進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng).
【詳解】
A.由尺規(guī)作圖可得直線MN為線段AB的垂直平分線，
∴BF=AF=6，E為AB中點(diǎn)，
∵點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，
∴EG為ΔABC的中位線，
∴EG∥BC且EG ＝BC，
∵BF+FC=10，
∴EG=5；
B.如圖所示，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B′，使AB’等于AB，連接BB′，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB′，垂足為F.
∵ED平分ΔABC的周長(zhǎng)，∴AB+AE+BD=EC+DC.
∵BD=DC， ∴AB+AE=EC.
∵AB=AB′， ∴EB′=EC，
∴DE為ΔCBB′的中位線.
∵∠BAC=60°，
∴ΔBAB′為頂角是120°的等腰三角形 ，
∴∠B=∠B′=30°，
∴AF=1，
∴BF=，
∴BB′=2，
∴ED=.
故答案為：A. 5；B.
本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
22、
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，再根據(jù)，即可比較、、的大小關(guān)系．
【詳解】
解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，而，則，而，則，
故答案為．
本題考查反比例函數(shù)，難度不大，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
應(yīng)用提取公因式法，公因式x，再運(yùn)用平方差公式，即可得解.
【詳解】
解：
此題主要考查運(yùn)用提公因式進(jìn)行因式分解，平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)10；(2)y＝2x+6；(3)這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)42元．
【解析】
(1)由圖象知x＝0時(shí)，y＝10可得答案；
(2)先求得出租車(chē)每公里的單價(jià)，根據(jù)車(chē)費(fèi)＝起步價(jià)+超出部分費(fèi)用可得函數(shù)解析式；
(3)將x＝18代入(2)中所求函數(shù)解析式．
【詳解】
解：(1)由函數(shù)圖象知，出租車(chē)的起步價(jià)為10元，
故答案為10；
(2)當(dāng)x＞2時(shí)，每公里的單價(jià)為(14﹣10)÷(4﹣2)＝2，
∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＝10+2(x﹣2)＝2x+6；
(3)當(dāng)x＝18時(shí)，y＝2×18+6＝42元，
答：這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)42元．
此題考查了函數(shù)圖象，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
25、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車(chē)間加工的件數(shù)+乙車(chē)間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；
（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合工作結(jié)束時(shí)間，即可求出乙車(chē)間修好設(shè)備時(shí)間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時(shí)間，即可求出乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．
試題解析：解：（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為720÷9=10（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=2（件）．
故答案為10；2．
（2）乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車(chē)間修好設(shè)備的時(shí)間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時(shí)），∴乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．
（3）甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x，當(dāng)10x+60x﹣120=1000時(shí)，x=1．
答：甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間為1小時(shí)．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
26、（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）只要證明四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，可得AC=HF=EG，即可推出EF=GH．
（2）首先證明∠BCF=90°，在Rt△BCF中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；
【詳解】
（1）證明：四邊形是平行四邊形，
.
四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形.
∴
∴
（2）解：連接，如解圖.
，是的中點(diǎn)，.
，
.
，
.
本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
金額（元）
20
30
35
50
100
學(xué)生數(shù)（人）
20
10
5
10
5

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