本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生通過分析實際問題列出相應一元一次不等式并會解一元一次不等式.本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了一元一次不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)，知道如何解一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示其解集.本節(jié)課的學習不僅是繼利用一元一次方程和一元一次方程組解決實際問題的進一步學習，也為培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的思維打下一定基礎，起著承上啟下的作用.
教學目標：1.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一次不等式． 2.會利用一元一次不等式解決簡單的實際問題．教學重點:利用一元一次不等式解決簡單的實際問題.教學難點:范例含較多的量，思路較復雜，不易理解.
1.應用一元一次方程解實際問題的步驟：
2.將下列生活中的不等關系翻譯成數(shù)學語言.
一部電梯的額定限載量為1000千克.兩人要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩人的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱?建議討論下列問題:(1)選擇哪一種數(shù)學模型?是列方程，還是列不等式?(2)問題中有哪些相等的數(shù)量關系和不等的數(shù)量關系？
用x表示每次搬運的箱數(shù)，則每次搬運的貨物總質(zhì)量=_____________
電梯內(nèi)人與貨物總質(zhì)量=_____________
人與貨物總質(zhì)量≤1000
你能根據(jù)題目中的相等關系和不等關系你能列出不等式嗎？
50x+60+80≤1000
解不等式得 x≤17.2
∴他們每次最多只能搬運17箱。
總結(jié)：應用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實際生活中的有關數(shù)量不等關系的問題。
最多-------最大值（臨界值）
每次搬運的箱數(shù)x------
2、用代數(shù)式表示各過程量
1、由題意恰當?shù)卦O未知數(shù)
例5　有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品。這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10％。問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用?
找出問題中相等的數(shù)量關系和不等的數(shù)量關系。
每生產(chǎn)、銷售一個這種商品的利潤是_____________________因此生產(chǎn)、銷售x個這種商品的利潤是______________________問題中不等的數(shù)量關系是:_______________________.
試著利用不等關系列出關于x的一元一次不等式.
(5-3-5×10%）元
(5-3-5×10%)x元
解 設生產(chǎn)、銷售這種商品x個，則所得利潤為(5-3-5×10%）x元.由題意，得(5-3-5×10%）x＞20000，解得 x>13333.3.答:至少要生產(chǎn)、銷售這種商品 13334個.
說一說應用一元一次不等式解決實際問題的解題思路？
1.某商品的進價為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標價至少應為（ ）A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.
2.某校在“學習二十大,喜迎亞運會”知識競賽中,共設20道題,答對一題得10分,答錯或不答扣5分,小新在此次競賽中的得分不低于95分,他最多可以答錯或不答的試題數(shù)為(　　)A.6道　　　　B.7道　　　　C.8道　　　　D.9道
3．把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆.問猴子有多少只，花生有多少顆？
分析：設猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，根據(jù)關鍵語句“如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子得不到5顆，但分得到花生”可得不等式：1≤（3x+8）-5(x-1）

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初中數(shù)學浙教版（2024）八年級上冊電子課本

3.3 一元一次不等式

版本： 浙教版（2024）

年級： 八年級上冊

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