初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.2 定義與命題優(yōu)質(zhì)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)1.2 定義與命題優(yōu)質(zhì)ppt課件，文件包含浙教版數(shù)學(xué)八上12《定義與命題2》課件pptx、浙教版數(shù)學(xué)八上第1章《三角形的初步認(rèn)識(shí)》單元整理分析教案docx、浙教版數(shù)學(xué)八上12《定義與命題1》教案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共30頁(yè)， 歡迎下載使用。
讓學(xué)生理解并掌握真命題與假命題的概念；能對(duì)真命題進(jìn)行說(shuō)明其正確性，對(duì)假命題能利用反例說(shuō)明． 判別命題的真假其實(shí)已涉及證明，無(wú)論在方法上，還是表述上， 學(xué)生都會(huì)有一定的困難. 通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生反面思考問(wèn)題的能力，自主探究能力．
教學(xué)目標(biāo)：1.理解真命題、假命題、公理和定理的概念； 2.會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假，會(huì)區(qū)分定理、 公理 和命題； 3.通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法.教學(xué)重點(diǎn):判斷一個(gè)命題的真假.教學(xué)難點(diǎn):正確認(rèn)識(shí)公理、定理、命題（真命題）和定義的區(qū)別.
一般地，判斷一件事情的句子,叫做命題.
條件：已知事項(xiàng)結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)
分別說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論。(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；(3)兩點(diǎn)確定一條直線；(4)對(duì)于任何實(shí)數(shù) x, x2 ＜0.
條件是：三角形的兩邊之和，結(jié)論是：大于第三邊；
條件是：三角形三個(gè)內(nèi)角的和，結(jié)論是：等于180°；
條件是：已知兩點(diǎn)，結(jié)論是：確定一條直線；
條件是：任何實(shí)數(shù)x，結(jié)論是：x2 ＜0；
下列命題中，哪些正確？哪些不正確？(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；(3)兩點(diǎn)確定一條直線；(4)對(duì)于任何實(shí)數(shù) x, x2 ＜0.
正確的命題稱(chēng)為真命題,不正確的命題稱(chēng)為假命題.
上述命題中，哪些正確？哪些不正確？
命題（1）（2）（3）是正確的，命題（4）是不正確的.
要判定一個(gè)命題是真命題，常常通過(guò)推理的方式，即根據(jù)已知事實(shí)來(lái)推斷未知事實(shí)；也有一些命題是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，公認(rèn)為正確的.
這幾個(gè)命題哪些是真命題？哪些是假命題？1.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；3.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4. 全等三角形的面積相等.
命題的反例是具備命題的條件，但不具備命題的結(jié)論的實(shí)例.
例2 判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由.（1）三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等.（2）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.（3） =a(a為實(shí)數(shù)）.
（1）三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等.
（2）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.
（2）是假命題.理由如下：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.但四邊形ABCD不是平行四邊形，所以這個(gè)命題是假命題.
（3） =a(a為實(shí)數(shù)）.
要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通?？梢酝ㄟ^(guò)舉反例的方法.命題的反例是具備命題的條件，但不具備命題的結(jié)論的實(shí)例.例如，上例第（2）題中的梯形，第（3）題中的“a=-2”.
例如，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的基本事實(shí)有：“兩點(diǎn)之間線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”，“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”等.
數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù).
這些公認(rèn)為正確的命題在本書(shū)中稱(chēng)為基本事實(shí).
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù).例如，前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的“對(duì)頂角相等”,“三角形任何兩邊的和大于第三邊”,“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行”等都是定理.
已學(xué)過(guò)的定理和基本事實(shí)舉例：
1.定理：(1)三角形任何兩邊之和大于第三邊.(2)兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.(3)線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2.基本事實(shí)：(1)兩點(diǎn)之間線段最短.(2)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等.(3)兩點(diǎn)確定一條直線.(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.(5)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直.
命題、真命題、假命題、公理、定理之間的關(guān)系
1．下列命題為假命題的是(　　)A．三角形的高是一條線段B．三角形任何兩邊的和大于第三邊C．三角形兩邊的和等于第三邊D．三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半
2．對(duì)于命題“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是(　　)A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°
3．判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出反例．(1)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；
解：假命題．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.(舉例不唯一)
(2)如果a2＝b2，那么a＝b.
4.對(duì)命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉一個(gè)反例并畫(huà)出圖形，說(shuō)明其是假命題.
所以，“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角” 是假命題.
5.若∠1與∠B互為補(bǔ)角，∠B＝∠E，那么直線AB與直線DE平行嗎？直線BC與直線EF平行嗎？為什么？
【解析】 要判斷AB與DE平行，只需證明∠1＋∠B＝180°即可，要說(shuō)明BC∥EF，只需要說(shuō)明∠2＋∠E＝180°即可．解： ∵∠1＋∠B＝180°，∴AB∥DE.又∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，又∵∠B＝∠E，∴∠2＋∠E＝180°，∴BC∥EF.
1.下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ），是定義的是（ ）， A.若a=b，b=c，則a=c； B、對(duì)頂角相等 C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 D.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 E.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等
2．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命題的是________．(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào))
3.如圖，如果AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，那么∠1=∠2.用推理的方法說(shuō)明它是真命題.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠4.∵∠3=∠C，∴AC∥DG，∴∠2=∠4，∴∠1=∠2.∴它是一個(gè)真命題.
教材課后配套作業(yè)題。