（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)將答案填涂到答題紙相應(yīng)位置上）
1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，如圖是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，點(diǎn)C在BD上，AB=CD.添加下列條件，不能使得△ABD?△CDE的是（ ）
A．AD⊥CEB．AD=CEC．∠A=∠ECDD．BC=CD
3．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）
A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②去
4．根據(jù)下列條件能畫出唯一確定的△ABC的是（ ）
A．∠A=60?°，∠B=45?°，AB=4B．AB=3，BC=4，AC=8
C．AB=4，BC=3，∠A=30°D．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°
5．如圖，AD與BC交于點(diǎn)O，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對(duì)稱，點(diǎn)A，B的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D.下列不一定正確的是（ ）
A．AD⊥BCB．AC⊥PQC．△ABO?△CDOD．AC//BD
6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線EA⊥x軸于點(diǎn)A，A(100,0)，B、C分別為線段OA和射線AE上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AE方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C速度之比為2:3，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻t秒同時(shí)停止，且點(diǎn)D在y軸正半軸上，若△OBD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．(0,20)或(0,40)B．(0,20)或(0,75)C．(0,25)或(0,40)D．(0,40)或(0,75)
7．如圖，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.在4×3的長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，圖中的△ABP為格點(diǎn)三角形.在所給的網(wǎng)格圖中，畫以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，且與△ABP全等的格點(diǎn)三角形，最多能畫出的個(gè)數(shù)（不含△ABP）是（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．如圖，△ABC?△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．如圖，若△ABC?△DEF，BE=3，AE=8，則BD的長(zhǎng)是______.
10．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25?°，∠2=30?°，則∠3=______.
11．圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”.如圖是兩位同學(xué)的部分對(duì)弈圖，輪到白方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點(diǎn)______的位置，則所得的對(duì)弈圖是軸對(duì)稱圖形.（填寫A，B，C，D中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點(diǎn)上）
12．如圖，△ABC?△CDE，若∠D=35?°，∠ACB=45?°，則∠DCE的度數(shù)為______.
13．如圖，在△ABC中，BC=8，AC=6，將△ABC沿著直線MN折疊，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)A重合，折痕為DF.則△ACF的周長(zhǎng)為______________.
14．在平面鏡中看到一輛汽車的牌號(hào)：，則該汽車的車牌號(hào)是______.
15．如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，CF//AB，D、E、F三點(diǎn)共線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________使得AE=CE.（只添一種情況即可）
16．如圖，在△ABC中，∠A=56?°，∠C=46?°，D是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，把△BCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)C'處，當(dāng)C?'D平行于△ABC的邊時(shí)，∠CDB的大小為______________.
17．如圖，∠ACB=90?°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是______.
18．如圖，AB=8cm，∠A=∠B，AC=BD=6cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上以xcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)，x的值為______.
三、解答題（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）
19．（本題滿分8分）如圖，∠C=∠D=90?°，∠CBA=∠DAB.
（1）求證：△ABC?△BAD；
（2）若∠DAB=70?°，則∠CAB=______?°.
20．（本題滿分8分）如圖，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.求證：△ABC?△AED.
21．（本題滿分8分）已知：如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上.下面四個(gè)條件：①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF.
（1）請(qǐng)選擇其中的三個(gè)條件，使得△ABC?△DEF（寫出一種情況即可）.
（2）在（1）的條件下，求證：△ABC?△DEF.
22．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠ADC=∠AEB=90?°，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB=OC.求證：∠1=∠2.
小虎同學(xué)的證明過(guò)程如下：
（1）小虎同學(xué)的證明過(guò)程中，第____步出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）請(qǐng)寫出正確的證明過(guò)程.
23．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC.
（1）求證：AE=AD；
（2）若BD=8，DC=5，求ED的長(zhǎng).
24．（本題滿分10分）已知AC=DB，BD⊥DC于點(diǎn)D，CA⊥AB于點(diǎn)A，BD、AC交于點(diǎn)E.
（1）如圖1，求證：AB=DC；
（2）如圖2，延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出圖2中的所有全等三角形.
25．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE//AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
（1）求證：△BDE?△CDA.
（2）若AD⊥BC，求證：BA=BE.
26．（本題滿分10分）如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
（1）表示：AB//DE；
（2）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直接寫出t的值________.
27．（本題滿分12分）
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90?°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD.請(qǐng)直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：________________.
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180?°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)寫出證明過(guò)程；
（3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180?°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD所在直線上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD.請(qǐng)直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：________________.
28．（本題滿分12分）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】
（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
【探究方法】第一小組經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：
①延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD；
②連接BE，通過(guò)三角形全等把AB、AC、2AD轉(zhuǎn)化在△ABE中；
③利用三角形的三邊關(guān)系可得AE的取值范圍為AB-BE

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