（本卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號寫在答題紙的相應(yīng)位置上）
1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．C．0D．
2．一名同學(xué)畫了四條數(shù)軸，只有一個正確，你認(rèn)為正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，那么幻方中a的值是（ ）
A．6B．8C．10D．12
4．在，，，，，，，（每兩個1之間依次多一個4）這8個數(shù)中非負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
5．下列運算中正確的個數(shù)有（ ）
①，②，③，④
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①如果兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)；
②絕對值是它本身的有理數(shù)是正數(shù)；
③幾個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；
④平方等于它本身的數(shù)是0和1．
A．1個B．2個C．3個D．4個
7．若，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
8．在數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，每次向正方向或負(fù)方向移2個單位長度，經(jīng)過4次移動后，動點落在表示數(shù)4的點上．則動點的不同運動方案共有（ ）
A．2種B．3種C．4種D．5種
二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）
9．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．
10．我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反．則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向北走5步記作步，那么向南走7步記作______．
11．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12．比較大?。篲_____．（填“”，“”，或“”）
13．絕對值大于1且不大于3的所有整數(shù)的積為______．
14．若與互為相反數(shù)，則的值為______．
15．如圖，若輸入的的值為1，則輸出的值為______．
（15題圖）
16．下列四個結(jié)論：①是負(fù)數(shù)；②若則；③一定比大；
④一定比小；⑤若，則；⑥若，則．
其中正確的個數(shù)是______個．
17．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子：①；②；③；④，其中正確的是______．
18．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．一位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他用“結(jié)繩記數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，表示的天數(shù)為51天，按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是______．
（18題圖）
三、解答題（本大題共有9小題，共96分．請在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分16分）計算：
（1）；（2）；
（3）：（4）．
20．（本題滿分8分）觀察數(shù)軸，回答下列問題：
（1）數(shù)軸上點D、F表示的數(shù)分別是______；
（2）數(shù)軸上距離原點1個單位長度的點表示的數(shù)是______，表示數(shù)的點是______，表示數(shù)的點是______；
（3）在數(shù)軸上分別畫出表示和的點和點，它們與原點的位置關(guān)系是______．
（4）若整數(shù)滿足，則滿足條件的所有整數(shù)值的和______．
21．（本題滿分8分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，求的值．
22．（本題滿分10分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）．
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米？
（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？
23．（本題滿分8分）某中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：
（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期______，最高單價是______元．
（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）
24．（本題滿分10分）觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：
①；②；③；④______；⑤
（2）請寫出第個等式______；
（3）利用（2）中的等式，計算．
25．（本題滿分12分）定義☆運算，觀察下列運算：
，，
，，
，．
（1）兩數(shù)進(jìn)行☆運算時，同號______，異號______．并把它們的絕對值______．
特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運算，結(jié)果都等于這個數(shù)的______．
（2）計算：______；______．
（3）若，，且，求的值．
26．（本題滿分12分）同學(xué)們，我們都知道：表示5與2的差的絕對值，實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；表示5與的差的絕對值，實際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：
（1）______；______；
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與6之間，則的值為______；
（3）若，則的值是______；
（4）的最小值是______，滿足最小值時整數(shù)x的和是______．
27．（本題滿分12分）數(shù)軸是一個重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：
操作一：折疊紙面，使1表示的點與表示的點重合，則表示的點與______表示的點重合；
操作二：折疊紙面，使1表示的點與表示的點重合，回答以下問題：
①3表示的點與______表示的點重合；
②若數(shù)軸上兩點之間距離為7（在的左側(cè)），且兩點經(jīng)折疊后重合，則兩點表示的數(shù)分別是_____；
操作三：在數(shù)軸上剪下8個單位長度（從到6）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為，則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能是______．
5
3
4
6
9
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）
售出斤數(shù)
20
35
10
30
15
5
50

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