一、單選題
1．在平面直角坐標(biāo)系中,點所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
2．我國是最早了解勾股定理的國家之一,它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.下列各組數(shù)中,是“勾股數(shù)”的是( )
A.6,8,10B.2,3,5C.4,5,6D.1,2,
3．在實數(shù),0,,,,,中,無理數(shù)的個數(shù)是( )
A.2B.3C.4D.5
4．如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系,其中能表示y是x的函數(shù)的是( )
A.B.
C.D.
5．如圖,點E、點F在BC上,,,添加一個條件,不能說明的是( )
A.B.C.D.
6．如圖,在中,,和的平分線分別交ED于點F、G,若,,則的值為( )
A.3B.4C.5D.9
7．現(xiàn)定義運算“”：對于任意實數(shù)a、b,都有,如,若,則實數(shù)x的值為( )
A.4或B.7或C.19或D.
8．在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是：棋子從原點出發(fā),第1步向右走1個單位,第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位,第4步向右走1個單位…依此類推,第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時,則向上走1個單位；當(dāng)n被3除,余數(shù)為1時,則向右走1個單位；當(dāng)n被3除,余數(shù)為2時,則向右走2個單位,當(dāng)走完第2024步時,棋子所處位置的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
二、填空題
9．比較兩數(shù)的大小：______1.(“>”“
解析：,,
∵,
∴.
故答案為：>.
10．答案：1.83
解析：1.825精確到0.01的值為1.83.
故答案為：1.83.
11．答案：17
解析：若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,分兩種情況：
當(dāng)3為底時,其它兩邊都為7,而3、7、7可以構(gòu)成三角形,周長為17；
當(dāng)3為腰時,其它兩邊為3和7,,所以不能構(gòu)成三角形,故舍去,
所以等腰三角形的兩邊長分別為3和7,其周長為17.
故答案為：17.
12．答案：
解析：∵A,C兩點的坐標(biāo)分別為,,
∴建立坐標(biāo)系如圖所示：
∴點B的坐標(biāo)為.
故答案為：.
13．答案：
解析：∵點與點關(guān)于x軸對稱,
∴,
解得：,
∴.
故答案為：.
14．答案：
解析：∵,
∴且,
∴,,
∴.
15．答案：/100度
解析：在和中,
,
∴,
∴,
∵是的外角,
∴,
∴,
∴,
∴,
故答案為：.
16．答案：
解析：如圖,先標(biāo)注各頂點,作,,垂足分別為P,N,E,與交于點D,則,
A,C的面積分別為和9,
,,
正方形A,B,C,
,,,
,,
,
,
,,
同理可得：,,,,
,
.
故答案為：.
17．答案：
解析：如圖,連接,過點作于E,于F,
則,
由折疊可知,,,,
∵,
∴,
∴,
∴是等邊三角形,
,,
∵平分,
∴,
又∵,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∴,
即,
∴,
故答案為：.
18．答案：4
解析：過點C作軸于點D,如圖,
,
,
,
,
,
∵,
,
點C在平行于x軸與x軸距離為4的直線上運動,
當(dāng)垂直于這條直線時,最短,此時,
故答案為：4.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
21．答案：(1),
(2)
解析：(1)根據(jù)題意知：,,
解得,；
(2),,
,
則的平方根為.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)根據(jù)三角形周長公式可知：,
∴.
(2)∵,,,
∴,,
解得：.
23．答案：(1)證明見解析
(2)71°
解析：(1)證明：∵AE和BD相交于點O,
∴.
在和中,
,∴.
又∵,
∴,
∴.
在和中,
,
∴.
(2)∵,
∴,.
在中,
∵,,
∴,
∴.
24．答案：(1)圖見解析，8
(2)向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到；
(3)，
解析：(1)如圖，即為所求.
；
(2)觀察圖象，向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到，
故答案為：向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到；
(3)由(2)知：.
故答案為：，.
25．答案：(1)2,3
(2)2,
(3)1
解析：(1)∵,,
∴
,,
故答案為：2,3；
(2)∵,,
∴,
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為,
故答案為：2,；
(3)∵,
∴,,
∴,,
∴.
26．答案：(1)不是,理由見解析
(2)第三象限,理由見解析
解析：(1)不是“開心點”,理由如下,
當(dāng)時,,,
解得,,
則,,
所以,
所以點不是“開心點”；
(2)點M在第三象限,
理由如下：
∵點是“開心點”,
∴,,
∴,,
代入有,
∴,,
∴,
故點M在第三象限.
27．答案：(1)
(2),,
(3)
解析：(1)如果直角三角形兩直角邊長分別為3和4,那么斜邊的長為5.
,,
直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方,
在中,如果,,,,那么a、b、c,三者之間的數(shù)量關(guān)系是,
故答案為：；
(2)證明：,,,且,
,
整理得,
.
故答案為：,,；
(3)如圖,過點F作于點H,
則四邊形為矩形,
,
由折疊的性質(zhì)可知,,,
四邊形是矩形,
,,
,
,
,
設(shè),則,
在中,由勾股定理得,,
解得：,
∴,,
∴,
在中,由勾股定理得,.
28．答案：(1),,
(2)點P的坐標(biāo)是,
(3)或或或
解析：(1)∵,
,,
,,
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得：,,；
(2)如圖,當(dāng)P運動4秒時,點P運動了8個單位長度,
,
點P運動4秒時,點P在線段上,且,
點P的坐標(biāo)是,
,證明如下：
過點P作的平行線,交于點Q,則,
∴,,
,
.
(3)存在,理由如下：
設(shè)點P的運動時間為,
當(dāng)時,即點P在上時,,
則,解得：；
當(dāng)時,即點P在上時,,
則,解得：；
當(dāng)時,即點P在上時,,
則,解得：；
當(dāng)時,即點P在上時,,
則,解得：；
綜上,當(dāng)點P的運動時間為或或或時,使得的面積為9.

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