1.下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.在實(shí)數(shù)、、、、中，無(wú)理數(shù)有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
3.下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是( )
A. B. C. D.
4.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是( )
A. 點(diǎn)PB. 點(diǎn)QC. 點(diǎn)MD. 點(diǎn)N
5.若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是( )
A. 18B. 15C. 18或15D. 無(wú)法確定
6.如圖，和中，，，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明≌( )
A. B. C. D.
7.關(guān)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法：①圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；②y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；④直線可以看作由直線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.其中正確的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
8.如圖，點(diǎn)P在長(zhǎng)方形OABC的邊OA上，連接BP，過(guò)點(diǎn)P作BP的垂線，交射線OC于點(diǎn)Q，在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O的過(guò)程中，設(shè)，，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. y隨x的增大而增大B. y隨x的增大而減小
C. 隨x的增大，y先增大后減小D. 隨x的增大，y先減小后增大
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9.4的平方根是______.
10.地球上七大洲的總面積約為，將用四舍五入法精確到，并用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____
11.點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
12.已知點(diǎn)、都在一次函數(shù)的圖象上，若，則______填“>”，“
【解析】解：一次函數(shù)中，x的系數(shù)，
隨x的增大而減?。?br>，
故答案為：
根據(jù)一次函數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小的性質(zhì)，即可得解．
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】15
【解析】解：中，，
，
以的三邊向外作正方形，其面積分別為、、，
、、，
，
，，
，
故答案為：
根據(jù)勾股定理，得，根據(jù)正方形的面積公式，得、、，從而得到，代入計(jì)算即可．
本題考查了勾股定理，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
14.【答案】8
【解析】解：
過(guò)P作于E，當(dāng)Q和E重合時(shí)，PQ的值最小，
平分，，，
，
即PQ的最小值是8，
故答案為：
過(guò)P作于E，當(dāng)Q和E重合時(shí)，PQ的值最小，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出，即可求出答案．
本題考查了角平分線性質(zhì)，垂線段最短的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
15.【答案】3
【解析】解：平分，
；
，
，
，
；
同理可證；
，，
，
，
故答案為：
根據(jù)角平分線的定義得到；由平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)等腰三角形的判定得到；同理可證；于是得到結(jié)論．
本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定；證明三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
是AB的垂直平分線，
，
，
，
故答案為：
先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，從而求出的度數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】
【解析】解：把代入得，解得，
即A點(diǎn)坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，
所以，
所以關(guān)于x的不等式的解集為
故答案為
先利用自變量函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，直線都在直線的上方，于是可得到關(guān)于x的不等式的解集．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
18.【答案】
【解析】解：等邊的邊長(zhǎng)為2，以它的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸，
，，
若直線與的邊界總有公共點(diǎn)，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入得：，解得：，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入得：，解得：，
故：若直線與的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的范圍為：；
故答案為：
若直線與的邊界總有公共點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式，解得，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式，解得，即可求解．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
19.【答案】解：原式
；
，
整理，得，
根據(jù)平方根的意義，

【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
式子整理后，利用平方根的定義求解即可．
本題考查了平方根實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握相應(yīng)的定義是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：設(shè)，
把，代入得
解得：
，
即
把點(diǎn)代入
得：，
解得
【解析】設(shè)該函數(shù)的解析式為：，把，代入一次函數(shù)解析式，求出k值，整理得出該函數(shù)的解析式．
把代入求出的一次函數(shù)解析式中，解方程就可以求出a值．
本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，熟練掌握求函數(shù)自變量范圍是關(guān)鍵．
21.【答案】見(jiàn)解析；
【解析】解：如圖所示：
即為所求，
即為所求；
①坐標(biāo)為 ；
②的坐標(biāo)為 ，
故答案為：；
首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后再連接即可；首先確定、、三點(diǎn)向右平移6個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再連接即可；
①利用平面直角坐標(biāo)系確定坐標(biāo)即可；
②根據(jù)平移的方向和距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換和平移變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置和平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．
22.【答案】解：如圖，連接AC，
，，，
即A、C兩點(diǎn)間的距離為
在中，
，，，
，
即這塊地的面積為
【解析】連接AC，利用勾股定理即可求出A、C兩點(diǎn)間的距離．
利用勾股定理的逆定理，證明，進(jìn)而求出，最后根據(jù) 即可求出答案．
本題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
23.【答案】證明：
，且，，
≌
由得，≌

【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可得，由可得，根據(jù)“SAS”可證≌；
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，可得，即可求的度數(shù)．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：
理由如下：連接CE
，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
，
，
為DE的中點(diǎn)，
，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
由知：，
設(shè)，
則
，
解得：

【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)推出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得結(jié)果；
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)推出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出，，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，，求出、，
此題考查了直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：由得：，即：
由得：，解得：，即：，
，，
的面積：；
由、得：，，
，
，
解得：
點(diǎn)坐標(biāo)為或
【解析】把，分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y、x的值，則易得點(diǎn)OA、OB的值，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；
由B、A的坐標(biāo)易求：，然后由三角形面積公式得到，則，由此可以求得m的值，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)，且k，b為常數(shù)的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式
26.【答案】解：設(shè)每份機(jī)器人套件x萬(wàn)元，每臺(tái)3D打印機(jī)y萬(wàn)元，
依題意得：，
解得：
答：每份機(jī)器人套件萬(wàn)元，每臺(tái)3D打印機(jī)萬(wàn)元．
設(shè)購(gòu)進(jìn)機(jī)器人套件m份，則購(gòu)進(jìn)3D打印機(jī)臺(tái)，
依題意得：，
解得：
設(shè)購(gòu)進(jìn)機(jī)器人套件和3D打印機(jī)的總費(fèi)用為w萬(wàn)元，則，
，
隨m的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，w取得最小值，
費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)進(jìn)機(jī)器人套件170份，3D打印機(jī)130臺(tái)．
【解析】設(shè)每份機(jī)器人套件x萬(wàn)元，每臺(tái)3D打印機(jī)y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1份機(jī)器人套件和2臺(tái)3D打印機(jī)需要萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2份機(jī)器人套件和1臺(tái)3D打印機(jī)需要萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購(gòu)進(jìn)機(jī)器人套件m份，則購(gòu)進(jìn)3D打印機(jī)臺(tái)，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)300萬(wàn)元，但不低于280萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)購(gòu)進(jìn)機(jī)器人套件和3D打印機(jī)的總費(fèi)用為w萬(wàn)元，利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可找出費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
27.【答案】解：根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達(dá)式為：，
把，代入得：
，
解得：，
即線段AB的表達(dá)式為：，
由線段OA可知：甲的速度為：米/分，
乙的步行速度為：米/分，
答：乙的步行速度為80米/分，
在B處甲乙相遇時(shí)，與出發(fā)點(diǎn)的距離為：米，
與終點(diǎn)的距離為：米，
相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為：分，
相遇后，到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為：分，
分，
答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn)．
【解析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：，把，代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，
根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程時(shí)間，計(jì)算求值即可，
根據(jù)圖示，求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合的結(jié)果，分別計(jì)算出相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間，二者的時(shí)間差即可所求答案．
28.【答案】解：①設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為：，其中，
故，
當(dāng)時(shí)，PQ的表達(dá)式為：；
②當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)M時(shí)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入得：，解得：；
同理當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)N時(shí)，，
故t的取值范圍為：；
作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱軸，連接交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，
則，
的周長(zhǎng)為最小，
設(shè)直線的表達(dá)式為：，
則，解得：，
故直線的表達(dá)式為：，
當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)，
；
時(shí)，的周長(zhǎng)最小；
點(diǎn)P向上移動(dòng)，點(diǎn)Q不動(dòng)，
當(dāng)時(shí)，直線PQ在直線的上方;
當(dāng)時(shí)，直線PQ在直線的下方.
又點(diǎn)在直線PQ上，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
【解析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.
①設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為：，其中，即可求解；
②當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)M時(shí)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入得：，解得：；同理當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)N時(shí)，，即可求解；
作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱軸，連接交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，即可求解；
由題意得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

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