一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）ABCD是一塊正方形場地，小華和小萌在AB上取一點E，測量得，，這塊場地的對角線長是( )
A．10B．30C．40D．50
2、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（ ）
A．18B．8C．10D．9
3、（4分）人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.156×10﹣6B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．1.56×10-8
4、（4分）如圖，點A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（ ）
A．2B．4C．6D．8
5、（4分）關(guān)于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是
A．且B．且C．且D．且
6、（4分）下列手機軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列運算正確的是( )
A．－＝B．
C．×＝D．
8、（4分）下列多項式中，可以使用平方差公式進行因式分解的是（ ）
A．x+1B．﹣x+1C．x+xD．x+2x+1
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．
10、（4分）在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC =，那么正方形ABCD的面積是__________．
11、（4分）比較大小：2____3(填“ ＞、＜、或 = ”).
12、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E，若平行四邊形ABCD的周長為20，則△CDE的周長為_____．
13、（4分）一次函數(shù)y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上一動點，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）
（1）求的值；
（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形，求C點坐標(biāo)；
（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.
15、（8分）如圖，正方形ABCD，點P為射線DC上的一個動點，點Q為AB的中點，連接PQ，DQ，過點P作PE⊥DQ于點E．
（1）請找出圖中一對相似三角形，并證明；
（2）若AB＝4，以點P，E，Q為頂點的三角形與△ADQ相似，試求出DP的長．
16、（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，連接CD，過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F．
(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
(2)求四邊形CDEF的周長．
17、（10分） (1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2
(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．
18、（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，其中點的橫坐標(biāo)為．
（1）求的值．
（2）若點是軸上一點，且，求點的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處.當(dāng)為直角三角形時，則的長為________.
20、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：8，7，5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是_____．
21、（4分）觀察式子，，，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知，第個式子為______.
22、（4分）計算-=_______.
23、（4分）菱形的兩條對角線相交于，若，，則菱形的周長是___．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）以格點為頂點畫，使三這長分別為；
（2）若的三邊長分別為m、n、d，滿足，求三邊長，若能畫出以格點為頂點的三角形，請畫出該格點三角形．

25、（10分）如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.
(1)求證：△BCF≌△BA1D．
(2)當(dāng)∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．
26、（12分）已知求代數(shù)式：x＝2+，y＝2-．
（1）求代數(shù)式x2+3xy+y2的值；
（2）若一個菱形的對角線的長分別是x和y，求這個菱形的面積？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出BC長，由正方形的性質(zhì)可得對角線長.
【詳解】
解：由正方形ABCD可知：
在直角三角形EBC中，根據(jù)勾股定理得:
，則，
在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得:

所以這塊場地對角線長為40.
故選：C
本題考查了勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得出DE,CD,EC的長度，則△DEC的周長可求．
【詳解】
∵D、E分別是BC、CA的中點，
∴DE是△ABC的中位線．
∵AB＝4，BC＝8，AC＝6，
∴DE＝AB＝2，EC＝AC＝3，CD＝CB＝4，
∴△DEC的周長＝2+3+4＝9，
故選：D．
本題主要考查三角形中位線，掌握三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
0.00000156=1.56×10﹣6.
故選B.
本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.
4、D
【解析】
過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點得出OC＝OD，設(shè)點A（a，d），點B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．
【詳解】
過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D
∴AC∥BD∥x軸
∵M是AB的中點
∴OC＝OD
設(shè)點A（a，d），點B（b，﹣d）
代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd
∵S△AOB＝4
∴
整理得ad+bd＝8
∴k1﹣k2＝8
故選：D．
本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
先根據(jù)分式方程的解法，求出用m表示x的解，然后根據(jù)分式有解，且解為正實數(shù)構(gòu)成不等式組求解即可.
【詳解】
去分母，得
x+m+2m=3（x-2）
解得x=
∵關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)
∴x-2≠0，x＞0
即≠2，＞0，
解得m≠2且m＜6
故選D.
點睛：此題主要考查了分式方程的解和分式方程有解的條件，用含m的式子表示x解分式方程，構(gòu)造不等式組是解題關(guān)鍵.
6、C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【詳解】
A、不是軸對稱圖形，故錯誤；
B、不是軸對稱圖形，故錯誤；
C、是軸對稱圖形，故正確；
D、不是軸對稱圖形，故錯誤．
故選C．
本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
7、D
【解析】
試題分析：根據(jù)二次根式的混合運算的法則及二次根式的性質(zhì)依次分析各選項即可作出判斷.
解：A．與不是同類二次根式，無法化簡，B．，C．，故錯誤；
D．，本選項正確.
考點：實數(shù)的運算
點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.
8、B
【解析】
根據(jù)提公因式法、平方差公式、完全平方公式進行因式分解，判斷即可．
【詳解】
A、x2+1，不能進行因式分解；
B、﹣x2+1＝1﹣x2＝（1+x）（1﹣x），可以使用平方差公式進行因式分解；
C、x2+x＝x（x+1），可以使用提公因式法進行因式分解；
D、x2+2x+1＝（x+1）2，可以使用完全平方公式進行因式分解；
故選：B．
此題考查因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式進行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、x?2且x≠?1.
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．
【詳解】
由題意得，2?x?0且x+1≠0，
解得x?2且x≠?1.
故答案為：x?2且x≠?1.
此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.
10、1
【解析】
根據(jù)正方形的對角線將正方形分為兩個全等的等腰直角三角形，AC是該三角形的斜邊，由此根據(jù)三角形面積的計算公式得到正方形的面積.
【詳解】
正方形ABCD的一條對角線將正方形分為兩個全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜邊，
∵AC=
∴正方形ABCD的面積兩個直角三角形的面積和，
∴正方形ABCD的面積=,
故答案為：1.
此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
11、＜
【解析】
試題分析：將兩式進行平方可得：=12，=18，因為12＜18，則＜.
12、3．
【解析】
試題分析：由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長為30，可得BC+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于BC+CD．
試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長為30，
∴BC+CD=3，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．
考點：3．平行四邊形的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．
13、2﹣2
【解析】
如圖所示：
因為∠PBO=∠POA，
所以∠BPO=90°，則點P是以O(shè)B為直徑的圓上．
設(shè)圓心為M，連接MA與圓M的交點即是P，此時PA最短,
∵OA＝4，OM＝2，
∴MA＝
又∵MP＝2，AP＝MA－MP
∴AP＝．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）k1=4；（2）C點坐標(biāo)為（-3，6）；（3）n=.
【解析】
（1）把A點坐標(biāo)代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)即可得C點坐標(biāo)；（3）由A、B、C三點坐標(biāo)可得向右平移n個單位后A1、B1、C1的坐標(biāo)，即可得E點坐標(biāo)，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.
【詳解】
（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1，0），
∴-2+b=0，
解得：b=2，
∵點B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，
∴4=2m+2，
解得：m=1，
∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k1=4.
（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，
∵A（-1，0），B（1，4），
∴AF=2，BF=4，
∴∠GCB+∠CBG=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠CBG=90°，
∴∠GCB=∠ABF，
又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，
∴△CBG≌△BAF，
∴BG=AF=2，CG=BF=4，
∴GF=6，
∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD，
∴C點坐標(biāo)為（-3，6）.
（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個單位長度，
∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），
∵線段A1B1的中點為點E，
∴E（n，2），
∵點和點E同時落在反比例函數(shù)的圖像上，
∴k2=2n=6(-3+n)
解得：n=.
本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，涉及的知識點有平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.
15、（1）△DPE∽△QDA，證明見解析；（2）DP=2或5
【解析】
（1）由∠ADC＝∠DEP＝∠A＝90可證明△ADQ∽△EPD；
（2）若以點P，E，Q為頂點的三角形與△ADQ相似，有兩種情況，當(dāng)△ADQ∽△EPQ時，設(shè)EQ＝x，則EP＝2x，則DE＝2?x，由△ADQ∽△EPD可得，可求出x的值，則DP可求出；同理當(dāng)△ADQ∽△EQP時，設(shè)EQ＝2a，則EP＝a，可得，可求出a的值，則DP可求．
【詳解】
（1）△ADQ∽△EPD，證明如下：
∵PE⊥DQ，
∴∠DEP＝∠A＝90，
∵∠ADC＝90，
∴∠ADQ＋∠EDP＝90，∠EDP＋∠DPE＝90，
∴∠ADQ＝∠DPE，
∴△ADQ∽△EPD；
（2）∵AB＝4，點Q為AB的中點，
∴AQ＝BQ＝2，
∴DQ＝，
∵∠PEQ＝∠A＝90，
∴若以點P，E，Q為頂點的三角形與△ADQ相似，有兩種情況，
①當(dāng)△ADQ∽△EPQ時，，
設(shè)EQ＝x，則EP＝2x，則DE＝2?x，
由（1）知△ADQ∽△EPD，
∴，
∴，
∴x＝
∴DP＝＝5；
②當(dāng)△ADQ∽△EQP時，設(shè)EQ＝2a，則EP＝a，
同理可得，
∴a＝，
DP＝．
綜合以上可得DP長為2或5，使得以點P，E，Q為頂點的三角形與△ADQ相似．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16、 (1)證明見解析；(2)四邊形CDEF的周長為2+2．
【解析】
（1）直接利用三角形中位線定理得出，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；
（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出，進而求出答案．
【詳解】
（1）證明：、分別為、的中點，
是的中位線，
，
，
四邊形是平行四邊形；
（2）解：四邊形是平行四邊形，
，
為的中點，等邊的邊長是2，
，，，
，
四邊形的周長．
此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
17、 (1)4(2m+n)(m+2n)；(2).
【解析】
（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，進而把已知代入求出答案．
【詳解】
解：(1)9(m+n)2﹣(m﹣n)2
＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]
＝(4m+2n)(2m+4n)
＝4(2m+n)(m+2n)；
(2)x2+xy+y2
＝(x2+2xy+y2)
＝(x+y)2，
當(dāng)x+y＝1時，
原式＝×12＝．
此題主要考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．
18、（1）k=2；（2）P點的坐標(biāo)為或．
【解析】
（1）把代入正比例函數(shù)的圖象求得縱坐標(biāo)，然后把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，即可求出的值；
（2）因為、關(guān)于點對稱，所以，即可求得，然后根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于的方程，解方程即可求得．
【詳解】
解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點的橫坐標(biāo)為．
，
點，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
；
（2），
，
設(shè)，則，
，即，
點的坐標(biāo)為或．
本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，三角形的面積等知識點，利用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、或
【解析】
當(dāng)△CB′E為直角三角形時，有兩種情況：
①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．
連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計算出CB′=4，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x．再在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長
②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形．可得AB=BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長.
【詳解】
解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：
①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．
連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∵∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，
∴∠AB′E=∠B=90°，
當(dāng)△CEB′為直角三角形時，得到∠EB′C=90°，
∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，
∴EB=EB′，AB=AB′=6，
∴CB′=10-6=4；
設(shè)BE=，則EB′=，CE=
在Rt△CEB′中，由勾股定理可得：,
解得：
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：
②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．
此時ABEB′為正方形，
∴BE=AB=6，
∴在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：
綜上所述，的長為或
故答案為或
本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意需要分類討論
20、1
【解析】
利用平均數(shù)的定義，列出方程＝6即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)題意知＝6，
解得：x＝1，
故答案為1．
本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
21、
【解析】
分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號規(guī)律即可得出答案．
【詳解】
∵，，，……，
∴第n個式子為(?1)n+1?
故答案為：(?1)n+1?．
主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律
22、2
【解析】
利用二次根式的減法法則計算即可.
【詳解】
解：原式
故答案為：
本題考查二次根式的減法運算，熟練掌握二次根式的減法運算法則是解題關(guān)鍵.
23、
【解析】
根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．
【詳解】
∵菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對角線互相垂直平分，
∴BO=OD=3，AO=OC=4，
∴AB==5，
故菱形的周長為1，
故答案為：1．
本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，以及菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析如圖（1）；（2）三邊分別為，3,2是格點三角形.圖見解析.
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．
（2）先將等式變形，根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性可得m和n的值，計算d的值，畫出格點三角形即可．
【詳解】
（1）如圖（1）所示：
（2）∵，
∴，
解得：m=3,n=2,
∴三邊長為3,2，或，3,2，
如圖（2）所示：，3,2是格點三角形.
本題考查的是勾股定理，格點三角形、算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
25、 (1)證明見解析(2)四邊形A1BCE是菱形
【解析】
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，∠A=∠C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A1=∠A，根據(jù)平角的定義得到∠DEC=180°﹣α，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠A1BC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=180°﹣α，證得四邊形A1BCE是平行四邊形，由于A1B=BC，即可得到四邊形A1BCE是菱形．
【詳解】
（1）證明：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=BC，∠A=∠C，
∵將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，
∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，
在△BCF與△BA1D中，
，
∴△BCF≌△BA1D；
（2）解：四邊形A1BCE是菱形，
∵將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，
∴∠A1=∠A，
∵∠ADE=∠A1DB，
∴∠AED=∠A1BD=α，
∴∠DEC=180°﹣α，
∵∠C=α，
∴∠A1=α，
∴∠A1BC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=180°﹣α，
∴∠A1=∠C，∠A1BC=∠A1EC，
∴四邊形A1BCE是平行四邊形，
∴A1B=BC，
∴四邊形A1BCE是菱形．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
26、（1）18；（2）1.
【解析】
（1）求出x+y，xy的值，利用整體的思想解決問題；
（2）根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.
解：（1）∵x=，y=，
∴x+y=4，xy=4-2=2
∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy
=16+2
=18
（2）S菱形=xy==（4-2） =1
“點睛”本題考查菱形的性質(zhì)，二次根式的加減乘除運算法則等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會整體的思想進行化簡計算，屬于中考?？碱}型.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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