一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一個選項是正確的.
1. “且”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分條件與必要條件的定義判斷結(jié)果.
【詳解】且能夠推出，反之不能推出且，
所以“且”是“”的充分不必要條件.
故選:.
2. 下列命題是假命題的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若且，則D. 若且，則
【答案】A
【解析】
【分析】列舉反例可判斷A選項，根據(jù)不等性質(zhì)可判斷BCD選項.
【詳解】A選項：取，，，，則，，所以，A選項錯誤；
B選項：若，又，則，B選項正確；
C選項：若，則，則，又因為，由不等式的性質(zhì)可得，C選項正確；
D選項：若且，則，所以，D選項正確；
故選：A.
3. 已知集合，集合，則（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】對兩個集合中的元素所具有的性質(zhì)分別化簡，使其都是含有相同的分母表達式，再比較分子可得答案.
【詳解】解：由題意可知：，
集合，
因為代表所有的偶數(shù)，代表所有的整數(shù)，
所以，即．
故選： D．
4. 下列說法不正確的是（ ）
A. 命題p：，，則命題p的否定：，
B. 若集合中只有一個元素，則
C. 若，，則
D. 已知集合，且，滿足條件的集合N的個數(shù)為4
【答案】B
【解析】
【分析】利用命題的否定形式判斷A；集合的子集關系判斷B；不等式的性質(zhì)判斷C；集合的子集的個數(shù)判斷D.
【詳解】對于A，由全稱命題的否定知，命題p：，，的否定為，，故A正確；
對于B，若集合中只有一個元素，
當時，，符合題意，
又，解得，也符合題意，故B不正確；
對于C，因為，，
所以，，則，故C正確.
對于D，由，故集合N的個數(shù)為，故D正確.
故選：B
5. 若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由題意，即不等式的解集為，分，，三種情況討論，即得解
【詳解】函數(shù)的定義域為，即不等式的解集為
（1）當時，得到，顯然不等式的解集為；
（2）當時，二次函數(shù)開口向下，函數(shù)值不恒大于0，故解集為不可能．
（3）當時，二次函數(shù)開口向上，由不等式的解集為，
得到二次函數(shù)與軸沒有交點，即，即，解得；
綜上，的取值范圍為
故選：B
6. 下列說法正確的是（ ）
A. ，對任意的，，這個對應是A到B的函數(shù)
B. 若函數(shù)的定義域為?1,1，則函數(shù)的定義域為
C. 和表示同一函數(shù)
D. 函數(shù)的最小值是
【答案】C
【解析】
【分析】對于A選項，當時不符合函數(shù)定義；對于B選項，由抽象函數(shù)定義域求法可判斷；對于C選項，根據(jù)同一函數(shù)的概念判斷；對于D選項，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求值域.
【詳解】對于A選項，當時，故不符合函數(shù)定義，A錯誤；
對于B選項，因為函數(shù)的定義域為，∴，∴，所以函數(shù)的定義域為，故B錯誤；
對于C選項，兩個函數(shù)定義域和對應關系都相同，故是同一函數(shù)，C正確；
對于D選項，，函數(shù)在單調(diào)遞增，則，故D錯誤.
故選:C.
7. 在R上定義運算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2時，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)

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