（全卷共4頁，考試時間：120分鐘，滿分150分）
考查范圍：從必修第二冊第十章到選擇性必修第一冊第二章2.1節(jié)
注意事項：
答題前在答題卡上塻寫好自己的姓名、班級、考號等信息，貼好條形碼；
請將答案正確塻寫在答題卡上.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.
1.已知點，，則（ ）
A.B.C.D.
2.已知向量，則（ ）
A.B.2C.D.
3.已知直線經(jīng)過，兩點，則該直線的傾斜角為（ ）
A.B.C.D.
4.已知正方體，則下列各式運算結(jié)果不是的為（ ）
A.B.
C.D.
5.拋擲一顆散子，設(shè)事件：落地時向上的點數(shù)是奇數(shù)，事件：落地時向上的點數(shù)是偶數(shù)，事件：落地時向上的點數(shù)小于3，事件：落地時向上的點數(shù)大于5，則下列每對事件中，不是互斥事件的是（ ）
A.與B.與C與D.與
6.在平行六面體中，，，，則（ ）
A.59B.60C.62D.64
7.空間中有三點，，，則點到直線的距離為（ ）
A.B.C.3D.
8.從裝有若干個紅球和自球（除顏色外其余均相同）的黑色布袋中，隨機不放回地摸球兩
次，每次摸出一個球.若事件“兩個球都是紅球”的概率為，“兩個球都是白球”的概率為，則“兩個球顏色不同”的概率為（ ）
A.B.C.D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有考項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.對于事件和事件，，，則下列說法正確的是（ ）
A.若與互斥，則B.若與互布，則
若，則D.若與相互獨立，則
10.已知空間中四點，，，.下列說法中，正確的有（ ）
A.B.C.，，三點共線D.，，，四點共面
11.如圖，正方體的棱長為2，則下列說法正確的是（ ）
A直線和所成的角為B.四面體的體積是
C點到平面的距離為D.平面與平面夾角的正弦值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.設(shè)直線的方向向量為，平面的一個法向量為，若直線平面，則實數(shù)的值為_______.
13.體育課上甲、乙兩名同學(xué)進行投籃比賽（甲、乙各投籃一次），甲投中的概率為0.7，乙投中的概率為0.8，則甲、乙兩人恰好有一人投中的概率為_______.
14.如圖，在正方體中，為的中點，，；當(dāng)與所成
角的余弦值為時，則_______.
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.（13分）判斷下列各組直線是否平行或垂直，并說明理由.
（1）經(jīng)過點，，經(jīng)過點，；
（2）的斜率為，經(jīng)過點，.
16.（15分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率.
17.（15分）如圖，在長方體中，，，點在棱上移動.
（1）證明：；
（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值.
18.（17分）某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，李明答對每道題的概率都是0.6，若每位面試者共有三次機會，一旦某次答對抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題到采3次為止.用表示答對題目，用表示沒有答對題目.假設(shè)對抽到的不同題目能否答對是獨立的，那么：
（1）在上圖的樹狀圖中填寫樣本點，并寫出樣本空間；
（2）求李明第二次答題通過面試的概率；
（3）求李明最終通過面試的概率.
19.（17分）空間中，兩兩互相垂直且有公共原點的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系，如果坐標(biāo)系中有兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”.現(xiàn)有一種空間斜坐標(biāo)系，它任意兩條數(shù)軸的夾角均為，我們將這種坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”.我們類比空間直角坐標(biāo)系，定義“空間斜坐標(biāo)系”下向量的斜坐標(biāo)：，，分別為“斜坐標(biāo)系”下三條數(shù)軸（軸、軸、軸）正方向的單位向量，若向量，則與有序?qū)崝?shù)組相對應(yīng)，稱向量的斜坐標(biāo)為，記作.
（1）若，，求的斜坐標(biāo)；
（2）在平行六面體中，，，，如圖，以為基底建立“空間斜坐標(biāo)系”.
①若，求向量的斜坐標(biāo)；
②若，且，求.

相關(guān)試卷

廣東省佛山市南海區(qū)石門中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)：

這是一份廣東省佛山市南海區(qū)石門中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)，共10頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué)高二上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué)高二上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)試題含答案，共19頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題，證明題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九江中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九江中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案，共17頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題，證明題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題
2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題含答案
廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué)分校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué)分校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題
2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部