一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．
1．已知命題：有些實(shí)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知集合，，，則為（ ）
A．B．C．D．
3．設(shè)，則是的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要
4．?dāng)?shù)列中，，，且（），則為（ ）
A．2B．1C．D．
5．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)積為，，則的最小值為（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．已知，則（ ）
A．5B．C．D．
7．已知正數(shù)，，滿足，，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則的部分圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．已知函數(shù)，則（ ）
A．有兩個(gè)極值點(diǎn)B．有兩個(gè)零點(diǎn)
C．點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心D．過(guò)點(diǎn)可作曲線的兩條切線
10．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．
B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．若函數(shù)（）在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)極值點(diǎn)，則
11．已知函數(shù)，均為定義在上的非常值函數(shù)，且為的導(dǎo)函數(shù)．對(duì)，，且，則（ ）
A．B．為偶函數(shù)
C．D．
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12．若函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù)______.
13．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且當(dāng)時(shí)，，則的通項(xiàng)公式______.
14．已知函數(shù)（，）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15．（13分）已知函數(shù)，.
（1）若，求使的的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求在區(qū)間上的最小值，并寫出取得最小值時(shí)的的值．
16．（15分）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足.
（1）求角的大??；
（2）若的面積為，求的最小值．
17．（15分）已知函數(shù)．
（1）若，求的值域；
（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)連續(xù)的實(shí)數(shù)根，，，且，求的值．
18．（17分）同余定理是數(shù)論中的重要內(nèi)容．同余的定義為：設(shè)，，且．若則稱與關(guān)于模同余，記作（“|”為整除符號(hào)）．例如
（1）解同余方程；
（2）設(shè)（1）中方程的所有正根構(gòu)成數(shù)列，其中．
①若（），數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；
②若（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．
19．（17分）已知函數(shù)（），（）.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值；
（3）證明：．

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