八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。
3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑。
1．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》。下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是
A．2，3，5B．7．8，9C．6，8，10D．5，12，11
2．下列各式計(jì)算正確的是
A．B．
C．D．
3．如圖，在中，，若AB=9cm，則正方形ACDE和正方形BCGF的面積差為
A．B．C．D．無(wú)法計(jì)算
4．如果有意義，那么代數(shù)式的值為
A．±8B．8C．-8D．無(wú)法確定
5．臨汾是帝堯之都，有著堯都之稱．堯都華表柱身祥云騰龍，頂蹲沖天吼，底座浮雕長(zhǎng)城和黃河壺口瀑布，是中華民族歷史悠久、文化燦爛的標(biāo)志．如圖，在底面周長(zhǎng)約為6米且?guī)в袑訉踊丨h(huán)不斷的云朵石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面均勻地盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方（從點(diǎn)A到點(diǎn)C，B為AC的中點(diǎn)），每根華表刻有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為
A．20米B．25米C．30米D．15米
6．如圖，點(diǎn)B到數(shù)軸的距離為1，，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為
A．B．C．D．
7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．5是25的算術(shù)平方根B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)
C．的立方根是-4D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
8．為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．2024年運(yùn)城市某學(xué)校的136班組織了一次課外研學(xué)活動(dòng)．在研學(xué)活動(dòng)中，王宇同學(xué)欲控制遙控輪船勻速垂直橫渡一條河，但由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)F與欲到達(dá)地點(diǎn)E相距10米，結(jié)果輪船在水中實(shí)際航行的路程HF比河的寬度EH多2米，則河的寬度EH是
A．8米B．12米C．16米D．24米
9．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)：水深幾何？”這是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的“葭生池中”問(wèn)題．即AC=5，DC=1，，則BC=
A．8B．10C．12D．13
10．?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則．”在復(fù)習(xí)二次根式時(shí)，老師提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問(wèn)題，如：“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的最小值”，其中可看作兩直角邊分別為x和2的的斜邊長(zhǎng)．可看作兩直角邊分別是和4的的斜邊長(zhǎng)．于是構(gòu)造出如圖，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最小值，運(yùn)用此方法，請(qǐng)你解決問(wèn)題：已知x，y均為正數(shù)，且，則的最小值是
A．B．C．D．6
第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11．比較大小：______6．（選填“>”或“

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