一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.△ABC的三角之比是1∶2∶3，則△ABC是( )
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法確定
2.下列四個(gè)圖形中，線段AD是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，在△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC邊上的中線，若△ABD的周長為30，則△BCD的周長是( )
A. 20B. 24 C. 26 D. 28
4.如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. BF=CF
B. ∠BAE=∠EAC
C. ∠C+∠CAD=90°
D. S△BAE=S△EAC
5.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)C、F分別為直角頂點(diǎn)，且∠A=60°，∠E=45°，若AB//CF，則∠CBD的度數(shù)是( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
6.如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是( )
A. 15° B. 20°
C. 25° D. 35°
7.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角，得到六邊形ABCDGF，則下列說法正確的是( )
A. 外角和減少180°
B. 外角和增加180°
C. 內(nèi)角和減少180°
D. 內(nèi)角和增加180°
8.如圖，大建從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)8米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)8米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為( )
A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°
9.如圖，AP，CP分別是四邊形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分線，設(shè)∠ABC=α，∠APC=β，則∠ADC的度數(shù)為( )
A. 180°?α?β
B. α+β
C. α+2β
D. 2α+β
10.如圖，由9個(gè)完全相同的小正方形拼接而成的3×3網(wǎng)格，圖形ABCD中各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，設(shè)∠ABC=α，∠BCD=β，∠BAD=γ，則α?β?γ的值為( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.已知△ABC的邊長a、b、c滿足：(1)(a?2)2+|b?4|=0；(2)c為偶數(shù)，
則c的值為______．
12.已知：如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，
且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積為_____cm2．
13.如圖，若△ACM≌△DBN，AC=3，則BD的長度是______．
14.將一副直角三角板如圖放置，∠A=30°，∠F=45°.若邊AB經(jīng)過點(diǎn)D，則∠EDB=______°.
15.如圖，AD，CE是△ABC的兩條高，它們相交于點(diǎn)P，已知∠BAC的度數(shù)為α，
∠BCA的度數(shù)為β，則∠APC的度數(shù)是 ．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
已知在△ABC中，AB=5，BC=2，且AC為奇數(shù)．
(1)求△ABC的周長；
(2)判斷△ABC的形狀．
17.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．
18.(本小題8分)
如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．
(1)求∠F的度數(shù)與DH的長；
(2)求證：AB//DE．
19.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，D，E分別在CA，BA的延長線上，AF//CE，∠D=∠E．
(1)求證：BD//AF；
(2)若∠BAD=80°，∠ABD=2∠ABC，求∠AFC的度數(shù)．
20.(本小題10分)
材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．
解決問題：
(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：
Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好經(jīng)過點(diǎn)B，C，若∠A=40°，則∠ABD+∠ACD=______°.
Ⅱ.如圖③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度數(shù)．
21.(本小題10分)
【探究發(fā)現(xiàn)】在學(xué)習(xí)完八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)之后，小明對(duì)幾何推理證明問題興趣濃厚，他從中華人民共和國國旗中的五角星開始了探究，已知國旗中五角星的五個(gè)角均相等，他畫出了圖①所示的五角星，并利用所學(xué)的知識(shí)很快得出五個(gè)角的度數(shù)，此度數(shù)為______；
【拓展延伸】如圖②，小明改變了這五個(gè)角的度數(shù)，使它們均不相等，小明發(fā)現(xiàn)∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是一個(gè)定值并進(jìn)行了證明，請(qǐng)你猜想出結(jié)果并加以證明；
【類比遷移】如圖③，小明將點(diǎn)A落在BE上，點(diǎn)C落在BD上，那么∠CAD，∠B，∠ACE，∠D，∠E存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．
22.(本小題12分)
如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
(1)如圖(1)，當(dāng)t=______時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
(2)如圖(2)，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A.在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ≌△DEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
23.(本小題13分)
△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作∠ODC=∠AOC，交邊BC于點(diǎn)D．
(1)如圖1，求∠BOD的度數(shù)；
(2)如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長線于點(diǎn)F．
①求證：BF//OD；
②若∠F=50°，求∠BAC的度數(shù)；
③若∠F=∠ABC=50°，將△BOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α(0°

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