1．（2分）下列計算正確的是（ ）
A．5﹣（﹣3）＝2B．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5C．﹣3﹣3＝0D．5﹣|﹣4|＝1
2．（2分）為保障2022年北京冬奧會順利舉行，中國耗時5年，成功突破外國人工造雪技術(shù)的封鎖，為滑雪等項目提供了有利條件．據(jù)造雪專家介紹，所有賽道的造雪面積約為125000平方米．?dāng)?shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.125×105B．1.25×106C．1.25×105D．12.5×104
3．（2分）按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（ ）
A．0.0136≈0.013 （精確到0.001）
B．2.706≈2.71 （精確到十分位）
C．0.152≈0.2 （精確到0.1）
D．104.58≈105.0 （精確到個位）
4．（2分）下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結(jié)果相等的是（ ）
A．23和32B．﹣33和（﹣3）3
C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣
5．（2分）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（ ）
A．點MB．點NC．點PD．點Q
6．（2分）下列說法中，不正確的是（ ）
A．2πR+πR2是三次二項式
B．是整式
C．6x2﹣3x+1的項是6x2，﹣3x，1
D．﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4
7．（2分）下列各項中，去括號正確的是（ ）
A．z﹣2（2x﹣y+2）＝z﹣4x﹣2y+4
B．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn
C．a(chǎn)b﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3
D．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2
8．（2分）下列各式說法錯誤的是（ ）
A．如果x2＝y(tǒng)2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2
B．如果＝，那么x＝y(tǒng)
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果a＝b，那么a2＝b2
9．（2分）下列各式計算正確的是（ ）
A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2＝2mnD．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
10．（2分）當(dāng)|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（ ）
A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣2
11．（2分）已知關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，則m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．0或2
12．（2分）圖1是長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S為定值，則a，b滿足的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＝2bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝4bD．a(chǎn)＝5b
二.填空題（共6小題，每小題3分）
13．（3分）如果向東走10米記作+10米，那么向西走15米可記作 米．
14．（3分）多項式3xy﹣7x4y2﹣xy3+28是 項式，最高次項的系數(shù)是 ．
15．（3分）若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為 ．
16．（3分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，則m＝ ．
17．（3分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 km．
18．（3分）觀察下列各式的計算結(jié)果：
1﹣＝1﹣＝＝；
1﹣＝1﹣＝＝；
1﹣＝1﹣＝＝；
1﹣＝1﹣＝＝；
…
（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：1﹣＝ × ．
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝ ．
三、解答題（共7小題，滿分58分）
19．（6分）如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，完成下列問題．
（1）A點表示的數(shù)是 ，B點表示的數(shù)是 ，C點表示的數(shù)是 ．
（2）將點B向右移動5個單位長度到點D，D點表示的數(shù)是 ．
（3）在數(shù)軸上找點E，使點E到B，C兩點距離相等，E點表示的數(shù)是 ．
（4）將點E移動2個單位長度后到F，點F表示的數(shù)是 ，
20．（16分）計算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（2）（）×（﹣12）；
（3）35×﹣35×+（﹣35）×；
（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
21．（6分）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．
（1）化簡：2A﹣3B；
（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，求2A﹣3B的值．
22．（6分）小明家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，小明打算把臥室和客廳鋪上木制地板．
（1）小明至少需要買多少平方米的木制地板（x、y單位：米）？
（2）若x＝2米，y＝2.5米時，并且每平方米木地板的價格是185元，則他至少需要準(zhǔn)備多少元錢？
23．（6分）已知|a|＝2，|b|＝4
（1）若，求|a+b|的值；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a﹣b的值．
24．（8分）某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車80輛，但由于種種原因，該店鋪的銷售人員實際每天的銷售量與計劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店周六銷售該品牌兒童滑板車 輛；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 輛；
（3）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？
（4）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在50元的基礎(chǔ)上另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？
25．（10分）數(shù)軸上點A，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，c，且a，c滿足：|a+6|+（c﹣1）2＝0，點B對應(yīng)的數(shù)是﹣2．
（1）填空：a＝ ，c＝ ；在數(shù)軸上描出點A，B，C；
（2）若點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為m，且滿足|m﹣1|+|m+6|＝15，則m＝ ；
（3）若A，B兩點同時沿數(shù)軸正方向勻速運動，點A的速度為每秒2個單位長度，點B的速度為每秒1個單位長度，在運動過程中，點A到點C的距離是點B到點C距離的3倍時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？
2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)益中學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題
1-5：DCCBC 6-10：ADCDB 11-12：BA
二.填空題
13．﹣15
14．四 ﹣7
15．2
16．3
17．6a
18．(1)
（2）
三、解答題
19．（1）A點表示的數(shù)是﹣2，B點表示的數(shù)是﹣5，C點表示的數(shù)是3，
故答案為：﹣2，﹣5，3；
（2）∵﹣5+5＝0，
∴D點表示的數(shù)是0，
故答案為：0；
（3）設(shè)E點表示的數(shù)是x，
∵點E到B，C兩點距離相等，
∴|x+5|＝|x﹣3|，
解得x＝﹣1，
∴E點表示的數(shù)是﹣1，
故答案為：﹣1；
（4）將E點向右移動兩個單位得到﹣1+2＝1，
∴F點表示的數(shù)是1；
將E點向左移動兩個單位得到﹣1﹣2＝﹣3，
∴F點表示的數(shù)是﹣3；
綜上所述：點F表示的數(shù)是﹣3或1，
故答案為：﹣3或1．
20．（1）原式＝﹣8+15﹣9+12
＝27﹣17
＝10；
（2）原式＝﹣12×+12×﹣12×+12×
＝﹣9+8﹣6+10
＝3；
（3）原式＝35×（﹣﹣）
＝35×0
＝0；
（4）原式＝﹣8﹣××（2﹣9）
＝﹣8﹣×（﹣7）
＝﹣8+
＝﹣7．
21．（1）∵A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，
∴2A﹣3B
＝2（3b2﹣2a4+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）
＝6b2﹣4a4+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2
＝﹣4a4+3a2﹣2ab；
（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，
2A﹣3B
＝﹣4a4+3a2﹣2ab
＝﹣4×（﹣1）4+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2
＝﹣4+3+4
＝3．
22．（1）4y×2x+2y（4x﹣2x）＝12xy（平方米），
答：小明至少需要買12xy平方米的木制地板；
（2）當(dāng)x＝2米，y＝2.5米時，
12xy＝12×2×2.5＝60（平方米），
∴60×185＝11100（元），
答：他至少需要準(zhǔn)備11100元錢．
23．∵|a|＝2，|b|＝4，
∴a＝±2，b＝±4，
（1）∵，
∴a＝2，b＝﹣4或a＝﹣2，b＝4，
∴|a+b|＝|2﹣4|＝2或|﹣2+4|＝2，
∴|a+b|＝2；
（2）∵|a﹣b|＝﹣（a﹣b），
∴a≤b，
∴a＝±2，b＝4，
∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2或a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6，
∴a﹣b＝﹣2或﹣6．
24．（1）80+17＝97（輛），
故該店周六銷售該品牌兒童滑板車97輛，
故答案為：97；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售17﹣（﹣8）＝25（輛），
故答案為：25；
（3）+4﹣5﹣6+14﹣8+17﹣6
＝35﹣25
＝10（輛），
答：本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量；
（4）（80×7+10）×50+（4+14+17）×15﹣（5+6+8+6）×20
＝28500+525﹣500
＝28525（元），
答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28525元．
25．（1）∵|a+6|+（c﹣1）2＝0，
∴a+6＝0且c﹣1＝0，
解得：a＝﹣6、c＝1，
如圖所示：
，
故答案為：﹣6、1；
（2）若m＜﹣6，則1﹣m﹣m﹣6＝15，解得：m＝﹣10；
若﹣6≤m≤1時，1﹣m+m+6＝5≠15，此情況不存在；
若m＞1，則m﹣1+m+6＝15，解得：m＝5；
綜上，m＝﹣10或5，
故答案為：﹣10或5；
（3）設(shè)t秒時，點A到點C的距離是點B到點C距離的3倍，
則此時點A表示的數(shù)為﹣6+2t，點B表示的數(shù)為﹣2+t，
則|﹣6+2t﹣1|＝3|﹣2+t﹣1|，
整理，得：|2t﹣7|＝3|t﹣3|，
∴2t﹣7＝3（t﹣3）或2t﹣7＝﹣3（t﹣3），
解得：t＝2或t＝，
∴點A表示的數(shù)為﹣2或，
答：點A到點C的距離是點B到點C距離的3倍，點A對應(yīng)的數(shù)為﹣2或 星期
一
二
三
四
五
六
日
與計劃量的差值
+4
﹣5
﹣6
+14
﹣8
+17
﹣6

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