第一學(xué)期（四校聯(lián)考）初一年級數(shù)學(xué)試卷
時間：90分鐘；滿分100分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級等信息
2．請將答案填寫在對應(yīng)的答題區(qū)域
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A．3和B．3和－3C．3和－D．－3和－
2．下列各數(shù)中：，，，，，，負數(shù)一共有（ ）
A．個B．個C．個D．個
3．下列式子中，與是同類項的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列說法正確的是（ ）
A．不是負數(shù)的數(shù)是正數(shù)B．正數(shù)和負數(shù)構(gòu)成有理數(shù)
C．整數(shù)和分數(shù)構(gòu)成有理數(shù)D．正整數(shù)和負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)
5．如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)可能是（ ）

A．B．C．D．
6．有理數(shù)1.3429精確到千分位的近似數(shù)為（ ）
A．1.3B．1.34C．1.342D．1.343
7．下列有理數(shù)的大小比較正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．“你以為你已經(jīng)很愛很愛媽媽了，但媽媽遠比你想象中更愛更愛更愛你”．這是2021年2月12日大年初一全國上映的電影《你好，李煥英》中的一句話，這部電影首日票房就達298000000元，數(shù)字298000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
9．已知，則代數(shù)式的值是( )
A．2B．-2C．-4D．
10．下列說法錯誤的是（ ）
A．整式包括單項式和多項式B．單項式的系數(shù)是
C．多項式的次數(shù)是四次D．與都是單項式
11．下列各式從左到右的變形中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列說法：①若為有理數(shù)，且，則；②若，則；③若，則、互為相反數(shù)；④若，則；⑤若，且，則，其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A．個B．個C．個D．個
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
13．已知多項式是六次三項式，則 .
14．已知與是同類項，則的值是 ．
15．已知，則 ．
16．若多項式與多項式的和不含二次項，則等于 ．
17．一組按規(guī)律排列的單項式3a、5a2、7a3、9a4……，依這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)，且n≥1）的式子表示第n個單項式為
18．式子的最小值是 ．
三、計算題（本大題共7小題，共46.0分）
19．計算題：
（1） （2）
（3） （4）
20．先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．
21．如圖，數(shù)軸上的三點分別表示有理數(shù)．
(1)填空：______0，______0，______0（用“＜”或“＞”或“＝”號填空）
(2)化簡：．
22．已知，．
(1)化簡．
(2)當(dāng)，，求的值．
23．某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重_____千克．
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？
24．為了在中小學(xué)生中進行愛國主義教育，我校初一年級開展了“紀(jì)念一二九”紅領(lǐng)巾知識競賽活動，并設(shè)立了一、二、三等獎．根據(jù)需要購買了件獎品，其中二等獎的獎品件數(shù)比一等獎獎品的件數(shù)的倍多，各種獎品的單價如表所示：
(1)請用含的代數(shù)式把表格補全；
(2)求購買件獎品所需的總費用（用含的代數(shù)式表示）；
(3)若一等獎獎品購買了件，求共需花費的錢數(shù)．
25．如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：
(1)第個圖形中一共有多少個點？
(2)請用含的代數(shù)式表示出第個圖形中點的數(shù)量，并求出第個圖形中點的數(shù)量．
參考答案
1．B
解析：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).
2．C
解析：解：，，，，，中負數(shù)有，，，共3個，故C正確．
故選：C．
3．B
解析：A. ，字母的次數(shù)不同，故錯誤；
B. ，是同類項，正確；
C. ，字母的次數(shù)不同，故錯誤；
D. ，字母的次數(shù)不同，故錯誤；
故選：B．
4．C
解析：解：A0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．故選項A錯誤；
B中，有理數(shù)包括，正數(shù)、負數(shù)和0，故B錯誤；
C正確；
D，整數(shù)包括0，故D錯誤．
故選C
5．C
解析：解：由數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)在和之間，且大于
故選：C
6．D
解析：解：有理數(shù)1.3429精確到千分位的近似數(shù)為1.343，
故選：D．
7．B
解析：解：A、，故本選項大小比較錯誤，不符合題意；
B、因為，，，所以，故本選項大小比較正確，符合題意；
C、因為，，，所以，故本選項大小比較錯誤，不符合題意；
D、因為，，，所以，故本選項大小比較錯誤，不符合題意．
故選：B．
8．C
解析：解：，
故選：C．
9．B
解析：∵，
∴將代入得：
故選B．
10．C
解析：A、整式包括單項式和多項式，故本選項不符合；
B、單項式的系數(shù)是，故本選項不符合；
C、多項式的次數(shù)是五次，故本選項符合；
D、與都是單項式，故本選項不符合；
故選C．
11．D
解析：解：A．，故A項錯誤；
B．，故B項錯誤；
C．故C項錯誤；
D．，故D項正確．
故選：D．
12．B
解析：解：①若a為有理數(shù)，且，則a不一定小于，例如，不符合題意；
②若 則或，不符合題意；
③若 則互為相反數(shù)，符合題意；
④若則，不符合題意；
⑤若 且則 符合題意；
綜上分析可知，正確的有2個，
故選：B．
13．2
解析：根據(jù)題意，得，
解得
故答案為2.
14．
解析：解：與是同類項，
，，
則．
故答案為：．
15．9
解析：解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案為：9．
16．
解析：解：由題意得：
，
∵結(jié)果不含二次項，
，
解得：．
故答案為：．
17．
解析：解：3a＝（2×1+1）a1，
5a2＝（2×2+1）a2，
7a3＝（2×3+1）a3，
…
第n個單項式是：（2n+1）an．
故答案為：（2n+1）an．
18．16
解析：解：如圖1，當(dāng)點P與點C重合時，點P到A、B、C、D、E各點的距離之和為：
PA+PB+PC+PD+PE
=(PA+PE)+(PB+PD)+PC
=AE+BD+0
=AE+BD；
如圖2，當(dāng)點P與點C不重合時，點P到A、B、C、D、E各點的距離之和為：
PA+PB+PC+PD+PE
=(PA+PE)+(PB+PD)+PC
=AE+BD+PC；
∵AE+BD+PC> AE+BD，
∴當(dāng)點P與點C重合時，點P到A、B、C、D、E各點的距離之和最小，
令數(shù)軸上數(shù)x表示的為P，則表示點P到A、B、C、D、E各點的距離之和，
∴當(dāng)x=2時，取得最小值，
∴的最小值
=
=5+3+0+3+5
=16，
故答案為：16．
19．（1）-6；（2）-19；（3）-2；（4）.
解析：解:（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=（-7）+（-5）+（-4）+10
=-6；
（2）
=
=-18+20-21
=-19；
（3）16÷(?2)3?(?)×(?4)
=16÷（-8）-
=（-2）-
=-2；
（4）
=-1-××（-7）
=-1+
=.
20．原式=11x2﹣11xy﹣y=51.
解析：
原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y
當(dāng)x=﹣2，y= 時，原式=44+﹣ =51
21．(1)
(2)
解析：（1）解：由題意可得：
∴
故答案為：
（2）由（1）得：


22．(1)；
(2)13．
解析：（1）解：
；
（2）解：，，
．
23．（1）6；（2）20筐白菜總計超過5千克；（3）出售這20筐白菜可賣657元
解析：解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），
故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．
故答案為：6；
（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5
=5（千克）．
故20筐白菜總計超過5千克；
（3）1.8×（18×20+5）
=1.8×365
=657（元）．
故出售這20筐白菜可賣657元．
24．(1)；
(2)
(3)1070
（1）解：根據(jù)題意可得，一等獎品x件，
則二等獎品為件，
三等獎品為件；
填表如下：
故答案為：；．
（2）解：總費用為：元．
（3）解：當(dāng)時，原式（元），
答：買所有獎品共花費1070元．
25．(1)31個
(2)個；601個
解析：（1）解：第一個圖形中，一共有7個點，；
第二個圖形中，一共有13個點，；
第三個圖形中，一共有19個點，；
第五個圖形中，一共有個點；
（2）解：由（1）可得：第n個圖形中點的數(shù)量：個；
當(dāng)時，，
∴第100個圖形中一共有601個點．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）
-3.5
-2
-1.5
0
1
2.5
筐數(shù)
2
4
2
1
3
8
一等獎獎品
二等獎獎品
三等獎獎品
單價（單位：元）
數(shù)量（單位：件）
______
______
一等獎獎品
二等獎獎品
三等獎獎品
單價/元
22
15
5
數(shù)量/件

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