一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在下表中）
1. 在中，已知，，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：在中，，，
，
，即．
故選B．
2. 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：選項(xiàng)A、B、D均能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對(duì)稱圖形；
選項(xiàng)C不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對(duì)稱圖形；
故選：C．
3. 若一個(gè)直角三角形其中一個(gè)銳角為，則該直角三角形的另一個(gè)銳角是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：直角三角形中兩銳角互余，
若一個(gè)直角三角形其中一個(gè)銳角為，則該直角三角形的另一個(gè)銳角是，
故選：B．
4. 下列各圖中，作邊邊上的高，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解；A、圖中不是邊邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
B、圖中不是邊邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
C、圖中不是邊邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
D、圖中是邊邊上的高，本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
5. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
答案：B
解析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，
∴這個(gè)多邊形是四邊形．
故選：B．
6. 下列選項(xiàng)中表示兩個(gè)全等的圖形的是（ ）
A. 形狀相同兩個(gè)圖形B. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形
C. 面積相等的兩個(gè)圖形D. 能夠完全重合的兩個(gè)圖形
答案：D
解析：解：A、形狀相同的兩個(gè)圖形，大小不一定相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，形狀、大小不一定相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、面積相等的兩個(gè)圖形，形狀、大小不一定相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
7. 如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，，要使，則需添加的一個(gè)條件可以是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：（已知），（對(duì)頂角相等），
A、當(dāng)時(shí)，無(wú)法證明，不符合題意；
B、當(dāng)時(shí)，，可以證明，符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，無(wú)法證明，不符合題意；
D、，兩個(gè)條件無(wú)法證明，不符合題意；
故選B．
8. 如圖，在中，，平分，過點(diǎn)D作，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A 5B. 4C. 3D. 2
答案：C
解析：解：∵，，
∴，
∵平分，，，
∴，
故選：C．
9. 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為15和7，則它的周長(zhǎng)等于（ ）
A. 22B. 29C. 37D. 29或37
答案：C
解析：解：當(dāng)7是腰時(shí)，則，不能組成三角形，應(yīng)舍去；
當(dāng)15是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是．
故選：C．
10. 若點(diǎn)A(x，3)與點(diǎn)B(2，y)關(guān)于x軸對(duì)稱，則（ ）
A. x=2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=-2，y=-3
答案：B
解析：解：∵點(diǎn)A（x，3）與點(diǎn)B（2，y）關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴x=2，y=-3．
故選B．
11. 如圖，已知中，，，垂足為，，若，則的長(zhǎng)為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
答案：A
解析：解：∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
∴．
故選：A．
12. 如圖，在中， 是高， 是中線， 是角平分線， 交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，下面說法正確的是（ ）
①的面積的面積 ②； ③ ④．
A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ③④
答案：C
解析：解：∵BE是△ABC的中線，
∴AE=CE，
∴△ABE的面積等于△BCE的面積，故①正確；
∵AD是△ABC的高線，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABC+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠ABC=∠CAD，
∵CF為△ABC的角平分線，
∴∠ACF=∠BCF=∠ACB，
∵∠AFG=∠ABD+∠BCF，∠AGF=∠ACF+∠CAD，
∴∠AFG=∠AGF，故②正確；
∵∠BAD+∠CAD=∠ACB+∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠ACD，
∴∠FAG=2∠ACF，故③正確；
根據(jù)已知條件無(wú)法證明AF=FB，故④錯(cuò)誤，
故選：C．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上）
13. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則等腰三角形的底角的度數(shù)為_______．
答案：
解析：解：根據(jù)題意得，設(shè)等腰三角形的底角的度數(shù)為，
則++=180°
解得
故答案為：．
14. 長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，7cm的木條_____（填“能”或“不能”）圍成一個(gè)三角形．
答案：不能
解析：解：∵，
∴長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，7cm的木條不能圍成一個(gè)三角形，
故答案為：不能．
15. 如圖，在和中，如果，．添加一個(gè)條件，能保證，則可以添加的條件是________（填一個(gè)即可）

答案：（答案不唯一）
解析：解：∵，，
∴添加，
∴；
故答案為：（答案不唯一）
16. 如圖，在中，，，，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是_____．

答案：3
解析：解：在中，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，，都是等腰三角形，共3個(gè)．
故答案為：3．
17. 如圖，已知，則等于_____度．
答案：
解析：解：連接．設(shè)與相交于點(diǎn)O．

由四邊形的內(nèi)角和可得：，
∵，
∴．
在與中，
，
∴
，
即
即．
故答案為：．
18. 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，圖中的為格點(diǎn)三角形．
（1）在圖中畫出一個(gè)與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）；
（2）在圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形共可畫出 個(gè)．
答案：（1）見解析；
（2）6
小問1解析：
如圖，即為所作；
小問2解析：
如圖，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．
故答案為：6
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
19 圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．
答案：6個(gè)，分別是，，，，，．
解析：解：根據(jù)題圖可知，圖中共有6個(gè)三角形，分別是，，，，，．
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)A，B，C，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
（3）寫出（2）中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案：（1），，
（2）作圖見解析 （3），，
小問1解析：
解：由圖可得：，，
小問2解析：
作圖如下：
小問3解析：
解：由圖可得：，，．
21. 如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接并延長(zhǎng)到D，使．連接并延長(zhǎng)到E，使，連接．
（1）要測(cè)池塘兩端A，B的距離，只要測(cè)出圖中線段 的長(zhǎng)即可；
（2）證明（1）中結(jié)論．
答案：（1）
（2）證明見解析
小問1解析：
解：要測(cè)池塘兩端A，B的距離，只要測(cè)出圖中線段的長(zhǎng)即可，
故答案為：；
小問2解析：
證明：在和中，
∴
∴，
∴要測(cè)池塘兩端A，B的距離，只要測(cè)出圖中線段的長(zhǎng)即可．
22. 如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊上，且．

（1）判斷的形狀；
（2）證明（1）中結(jié)論．
答案：（1）為等邊三角形
（2）見解析
小問1解析：
解：為等邊三角形；
小問2解析：
解：∵為等邊三角形，
∴，
∵，
∴，
在與中，
，
∴，
同理可得：，
∴，
∴為等邊三角形．
23. 如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．
答案：見解析（2）∠EBC=25°
解析：解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）
（2）∵△ABE≌△DCE，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°
24. 如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)．
（1）試說明：；
（2）若，求的度數(shù)．
答案：（1）見解析 （2）
小問1解析：
證明：為的中點(diǎn)，
，
，
，
是的垂直平分線，
，
；
小問2解析：
解：，，
，
，
，
，
，
．
25. 在中，，，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)（不和，重合），于，交直線于．

（1）如圖①，若點(diǎn)D在邊上時(shí)，證明：；
（2）若點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論（不需要證明）；
（3）若點(diǎn)D在的反向延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論（不需要證明）
答案：（1）見解析 （2）；
（3）．
小問1解析：
證明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
在和中，
．
∴．
∴，
∴；
小問2解析：
解：當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．

∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
在和中，
，
∴，
∴．
則；
小問3解析：
解：當(dāng)點(diǎn)在的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3．

∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
∵，
∴．
在和中，
，
∴，
∴．
∴．

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