浙江省溫嶺市新河中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月階段性考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

單選題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
1．橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（）
A．2B．C．4D．
2.已知點(diǎn)M(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓O的位置關(guān)系是（）
A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定
3.已知直線：和直線：，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．始終過定點(diǎn)B．若，則或-3
C．若，則或2D．當(dāng)時(shí)，始終不過第三象限
4.設(shè)橢圓，若四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上，則不在上的點(diǎn)為（）．
A．B．C．D．
5．已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，弦過，若的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則的值為（）
A．B．C．D．
6．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，在橢圓上存在點(diǎn)滿足線段的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（）
A．B．C．D．
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分
7．下列說法正確的是（）
A．直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2
B．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為
C．直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程為
D．經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為
8．已知圓的方程為，過第一象限內(nèi)的點(diǎn)作圓的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，下列結(jié)論中正確的有（）
A．若Р在直線上，則四邊形OAPB的面積有最小值2
B．四點(diǎn)O、A、P、B共圓
C．直線AB的方程為
D．若，則的最大值為
9.如圖已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，的角平分線交軸于點(diǎn)，且滿足，
則橢圓的離心率可能是（）
A． B． C． D．
三.填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．
10．直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則內(nèi)切圓的方程為_____________.
11．已知直線y＝k（x+2）與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 ___．
12．已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)M在直線上，則橢圓的離心率為_______.
13．，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，分別為其短袖的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形的周長(zhǎng)為，設(shè)過的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，則的最大值為．
四.解答題：本題3小題，共42分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
14．（6+6）已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．
15．（7+8）已知橢圓：，過點(diǎn)的直線，與橢圓分別交于點(diǎn)，和，．記直線斜率為．直線的斜率為．
（1）若直線，關(guān)于直線對(duì)稱，證明：為定值；
（2）已知點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求面積的最大值．
16.（7+8）已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|＝4，P點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓x2+y2＝R2上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為：x0x+y0y＝R2，類比可知橢圓：＝1上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為：＝1．記l1為曲線C在任意一點(diǎn)P處的切線，過點(diǎn)B作BP的垂線l2，設(shè)l1與l2交于Q，試問動(dòng)點(diǎn)Q是否在定直線上？若在定直線上，求出此直線的方程；若不在定直線上，請(qǐng)說明理由．

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