2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效．
3．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘．
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）
1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，則的虛部為（ ）
A. 1B. C. D.
2. 已知，為單位向量，且在上的投影向量為，則（ ）
A. 5B. C. 3D.
3. 已知函數(shù)，若，則（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
4. 在中，，則（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等比數(shù)列前n項和為，且，若，，則（ ）
A. 550B. 520C. 450D. 425
6. 下列不等關(guān)系正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，且在上恰有兩個根，則的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦點分別為，，點Px1,y1是上的一點，的內(nèi)切圓圓心為Qx2,y2，當(dāng)時，，則的離心率為（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 云南的鮮花餅不僅是一種美味的糕點，更是一件藝術(shù)品，它表達了人們對生活的熱愛，可以讓人們在繁忙的都市生活中，感受春天的味道．因此，三朵玫瑰一個餅，深受人們的喜愛，由于現(xiàn)烤鮮花餅的保質(zhì)期較短，為了提升品質(zhì)，能讓顧客吃到更新鮮的餅，某商店老板統(tǒng)計了該商店六月份整個月的銷售量，如下表：（ ）
A. 該商店六月份鮮花餅日銷售量第70%分位數(shù)是550
B. 該商店六月份平均每天銷售鮮花餅500個（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表）
C. 若當(dāng)天準(zhǔn)備550個鮮花餅，則全部售完的概率為
D. 若當(dāng)天準(zhǔn)備450個鮮花餅，則沒有全部售完的概率為
10. 數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確是（ ）
A. 若，則為等比數(shù)列
B. 若，則為等差數(shù)列
C.
D.
11. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面，，，，已知點在平面上運動，點在平面上運動，則下列說法正確的是（ ）
A. 若點到的距離等于其到平面的距離，則點的軌跡為拋物線的一部分
B. 若，則點的軌跡為圓的一部分
C. 若與所成角為30°，則點的軌跡為橢圓的一部分
D. 若與平面所成的角為30°，則點的軌跡為雙曲線的一部分
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 集合，則的真子集個數(shù)為______個．
13. 若曲線在處的切線也是曲線的切線，則______．
14. 在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，已知，，且，則的最大值為______．
四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. 近幾年，我國促進新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策頻出，積極推動新能源汽車市場的迅速發(fā)展．某新能源汽車公司為了解其對A型充電樁進行投資后所獲得的利潤y（單位：百萬元）關(guān)于投資金額x（單位：百萬元）之間的關(guān)系，統(tǒng)計后得到10組樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到，，利潤的方差，投資金額的方差，以及樣本相關(guān)系數(shù)．
（1）根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r判斷利潤y與投資x的相關(guān)性強弱，并求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程（精確到0.01）；
（2）為了解使用A型充電樁的車主性別與使用滿意度（分為滿意與不滿意）的情況，該公司又隨機調(diào)查了該地區(qū)150名使用A型充電樁的車主，其中男性車主有60名對A型充電樁的使用表示滿意，有30名對A型充電樁的使用表示不滿意；女性車主中有60%對A型充電樁的使用表示滿意．將頻率視為概率，用樣本估計總體．已知該地區(qū)一位車主對A型充電樁的使用表示滿意，求這位車主是男性的概率．
附：（?。颖鞠嚓P(guān)系數(shù)，當(dāng)時，相關(guān)性較強，當(dāng)時，相關(guān)性一般；
（ⅱ）經(jīng)驗回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，；
（ⅲ）．
16. 已知是正項遞增的等比數(shù)列，且，．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，且．
（1）分別求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和．
17. 如圖，在四棱臺中，底面為等腰梯形，，平面平面，平面平面．
（1）證明：平面；
（2）若，，，求平面與平面夾角的余弦值．
18. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，，且焦距為4，左頂點為E，過右焦點的動直線l交C于A，B兩點，當(dāng)l垂直于x軸時，．
（1）求C的方程；
（2）若動直線l與C的左支交于點A，右支交于點B，求的取值范圍．
19. 設(shè)是定義域為D且圖象連續(xù)不斷的函數(shù)，若存在區(qū)間和，使得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則稱為“山峰函數(shù)”，為“峰點”，稱為的一個“峰值區(qū)間”．
（1）判斷是否是山峰函數(shù)？若是，請指出它的一個峰值區(qū)間；若不是，請說明理由；
（2）已知，是山峰函數(shù)，且是它的一個峰值區(qū)間，求m的取值范圍；
（3）設(shè)，函數(shù)．設(shè)函數(shù)是山峰函數(shù)，是它一個峰值區(qū)間，并記的最大值為．若，且，，求的最小值．（參考數(shù)據(jù)：）
數(shù)學(xué)試卷
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效．
3．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘．
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
【9題答案】
【答案】AD
【10題答案】
【答案】ABD
【11題答案】
【答案】BCD
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】##
四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1），
（2）
【17題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）不是山峰函數(shù)，理由見解析
（2）
（3）
日銷量/個
天數(shù)
5
7
9
4
5

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