數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）1.1 認(rèn)識負(fù)數(shù)優(yōu)秀ppt課件

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1.通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.2.理解正負(fù)數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.理解有理數(shù)的意義,掌握有理數(shù)的分類及有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.4.感受數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)和生活,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,有理數(shù)的意義,能正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類.
對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類.
回憶自然數(shù)的研究過程，探討我們該如何研究數(shù).
觀看下面的視頻，體會數(shù)的產(chǎn)生過程.
1.在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時,播音員說:“北京,晴,局部多云,零下6 ℃到5 ℃”.如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢?2.珠穆朗瑪峰峰頂高出海平面8848.86米,吐魯番盆地的艾丁湖湖面低于海平面154.31米,將測量起點(diǎn)記作0,珠穆朗瑪峰峰頂?shù)母叨群屯卖敺璧氐陌『娴母叨确謩e如何表示?3.小明向東走5米與向西走3米,該如何用數(shù)學(xué)語言來表示?
(1)[課堂引入]中的這些例子出現(xiàn)的各對量中,有什么共同特點(diǎn)? (2)各組學(xué)生再舉出幾個日常生活中具有相反意義的量.
這里出現(xiàn)的每一對量,雖然有著不同的具體內(nèi)容,但有著一個共同特點(diǎn):它們都是具有相反意義的量,零上和零下、海平面以上和海平面以下、向東和向西都具有相反的意義.
例1　判斷下列各題是不是表示具有相反意義的量.(1)上升和下降;(2)運(yùn)進(jìn)貨物100噸和下降100米;(3)向東走10米和向西走1米.
1.下列不是具有相反意義的量的是( )A.前進(jìn)5米和后退5米B.節(jié)約10噸水和浪費(fèi)1噸水C.超過5克和不足2克D.身高增加2厘米和體重減少2千克2.在下列選項(xiàng)中,是具有相反意義的量的是( )A.收入20元與支出30元B.上升6米與后退7米C.向東走3千米與向南走4千米D.足球比賽勝5場與平2場
3.把下列具有相反意義的量用線連接起來.前進(jìn)20米　　　　　　　　　　收入300元運(yùn)出250噸 盈利10元上升6 ℃ 后退50米支出100元 運(yùn)進(jìn)800噸虧損20元 下降1 ℃
(1)只用原來所學(xué)過的數(shù)能區(qū)分上面具有相反意義的量嗎?例如,零上5 ℃用5 ℃表示,那么零下5 ℃再用5 ℃表示就不能區(qū)分了.(2)一般地,對于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用在正數(shù)前面添上“-”(讀作“負(fù)號”)的數(shù)來表示.
(1)為了表示具有相反意義的量,我們引進(jìn)了像-5,-2,-237,-0.7等這樣的一些新數(shù),我們把它們叫作負(fù)數(shù).過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,1.2等,叫作正數(shù).正數(shù)的前面也可添上“+”(讀作“正號”),如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.
　(2)正數(shù)和0統(tǒng)稱為　　　　,負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為　　　　.?
0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
為了表示具有相反意義的量,我們把其中一種意義的量規(guī)定為正,比如我們會把零上的溫度規(guī)定為正,向東規(guī)定為正,錢的收入規(guī)定為正,則把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù),而這些規(guī)定為正的量一般比較容易表示,比如
規(guī)定向東為正,則向東22千米記作+22千米,那么向西20米就記作 米.
例2　用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量:(1)如果收入10萬元記作+10萬元,那么支出1000元記作　 ;?(2)如果水位升高1.2米記作+1.2米,那么-3.0米表示　 　.?
1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若把氣溫為零上8 ℃記作+8 ℃,則-5 ℃表示氣溫為( )A.零上5 ℃　　　B.零下5 ℃　　　C.零上3 ℃　　　D.零下3 ℃2.七年級(1)班同學(xué)期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分,小亮得了90分,記作+7分,小英的成績記作-3分,表示小英得了　　　　分 ( )?A.86 B.83 C.87 D.80
3.小明同學(xué)的微信錢包部分賬單明細(xì)如圖1-1-1所示,若+10.5表示收入10.5元,則下列說法正確的是( )A.-6.3表示收入6.3元B.-6.3表示支出-6.3元C.-6.3表示支出6.3元D.收支總和為16.8元
學(xué)生討論:(1)小學(xué)我們學(xué)過哪些數(shù)?現(xiàn)在我們又學(xué)到了什么數(shù)?(2)對我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)怎樣分類?
1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?
2.整數(shù)可分為哪幾類?
3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類?
正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同； ②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù).
思考：如果按符號（正、負(fù)）來分類，又該怎樣分呢？
有理數(shù)的分類中的三點(diǎn)注意:(1)相對性:正數(shù)是相對負(fù)數(shù)而言的,整數(shù)是相對分?jǐn)?shù)而言的;(2)特殊數(shù)“0”:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是整數(shù);(3)提醒:分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).
1,-126,0,+729,-628　
探究4 有理數(shù)及有理數(shù)的分類
例4　飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500 mL±30 mL”字樣,“500 mL±30 mL”的含義是什么?質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶,其容量分別為503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL,則抽查產(chǎn)品的容量是否合格?
解:“500 mL±30 mL”的含義是以500 mL為標(biāo)準(zhǔn)容量,470 mL~530 mL為合格范圍.因?yàn)?03 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL在合格范圍內(nèi),所以抽查產(chǎn)品的容量是合格的.
例5　在一次體育課上,體育老師和同學(xué)們練習(xí)墊排球,以墊15個為標(biāo)準(zhǔn),超過的個數(shù)用正數(shù)表示,不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示,其中10名同學(xué)的成績?nèi)缦?-5,0,-8,3,6,12,-7,0,-1,8.(1)這10名同學(xué)的實(shí)際成績分別是多少?(2)這10名同學(xué)中有幾人達(dá)標(biāo)?
解:（1）這10名同學(xué)的實(shí)際成績分別為10,15,7,18,21,27,8,15,14,23.（2）達(dá)標(biāo)的有6人.
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1.課本P4練習(xí).2.課本P5習(xí)題1.1 T1、T2、T3.