一、選擇題（每小題4分，共40分）
1．實數(shù)，3.14，0，，，，0.1616616661…（兩個1之間依次多一個6），無數(shù)個數(shù)是（ ）
A．5個B．4個C．3個D．2個
2．下列運算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，則m的值為（ ）
A．B．2C．D．
4．下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果是一個完全平方式，那么m的值是（ ）
A．7B．C．或7D．或5
7．如圖，在中，，，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且，．則的度數(shù)是（ ）
A．62°B．60°C．52°D．45°
8．已知，，若，則x的值為（ ）
A．8B．4C．D．
9．現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片如圖1，取出三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2．再重新取兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3，用已知圖2中的陰影部分的面積比圖3中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的邊長是（ ）
A．1B．C．2D．4
10．如圖，在等邊中，點D為線段BC上一點（不含端點），AP平分交BC于點E，PC與AD的延長線交于點F，連接EF，且，以下結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④連結(jié)PB，；⑤．其中正確的有（ ）
A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．①②③④
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．計算：______．
12．要使多項式不含x的一次項，則p的值為______．
13．如圖，在中，，高AD，CE交于點H．若，，則______．
14．一個長方形的長減少5cm，寬增加2cm，就變成了一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則原長方形的面積為______cm2．
15．已知，則的值為______．
16．已知實數(shù)a，b，c滿足，，，則的值為______．
三、解答題（共86分）
17．（每小題4分，共8分）
（1）計算：；（2）解方程：．
18．（8分）如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，，，．
（1）求證：；
（2）若，，求AD的長．
19．（8分）先化簡再求值：，其中，．
20．（8分）（1）已知某數(shù)的平方根是和，b的立方根是，求的平方根．
（2）已知，求的值．
21．（8分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，求t的值．
22．（10分）在計算時，小泉同學看錯了b的值，計算結(jié)果為；小張同學看錯了a的值，計算結(jié)果為．
（1）求a，b的值；
（2）計算的正確結(jié)果．
23．（10分）國慶節(jié)來臨，有關(guān)部門計劃在某廣場規(guī)劃出一塊長為米，寬為（米的長方形地塊．在其內(nèi)部選取一塊邊長為米的正方形地塊用作國慶節(jié)活動宣傳展區(qū)，并在左邊修建一條寬為2a米的長方形步行街，其余陰影部分為綠化場地，如圖所示．
（1）用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米（結(jié)果要化簡）．
（2）若，，請求出綠化面積．
24．（12分）數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，ab之間的等量關(guān)系；
（2）若要拼出一個面積為的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片______張．
（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：，，求ab的值；
②已知，求的值．
25．（14分）如圖，中，，，若點E為射線CB上一動點，連接AE，將線段繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AF．
（1）當點E在線段CB上運動時，
①如圖1，過F點作交AC于D點，求證：；
②如圖2，連接BF交AC于G點，若，求證：E點為BC中點；
（2）當E點在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點，若，求的值．

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