八年級數(shù)學（1） 試題卷
【命題范圍：第11章至12.2三角形的判定完】
（全卷三個大題，共27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）
注意事項：
1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。
2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）
1.在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是
A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm
2.下列圖形具有穩(wěn)定性的是
3.若一個多邊形的每個內(nèi)角都是135°，則該多邊形為
A.四邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形
4.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠CDB的度數(shù)是
A.80°B.90°C.100°D.110°
5.如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，則圖中與∠C互余的角有
A.1個B.2個C.3個D.4個
6.如圖所示，△AOC≌△BOD，C、D是對應點，則下列結(jié)論錯誤的是
A.∠C與∠D是對應角B.∠AOC與∠BOD是對應角
C.OC與OB是對應邊D.AC與BD是對應邊
7.從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可畫2024條對角線，則多邊形的邊數(shù)為
A.2024B.2025C.2026D.2027
8.如圖，BD是△ABD和△CBD的公共邊，下列條件不能判定△ABD≌△CBD的是
A.AB=CB，∠ABD=∠CBDB.AB=CB，∠ADB=∠CDB
C.AB=CB，AD=CDD.∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB
9.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一個條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是
A.BC=EFB.∠BCA=∠FC.AB∥DED.AD=CF
10.如圖，AA'，BB'表示兩根長度相同的木條，若O是AA'，BB'的中點，經(jīng)測量AB=8cm，則容器的內(nèi)徑A'B'為
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
11.如圖，在△ABC與△AEF中，點F在BC上，AB交EF于點D.AB=AE，∠B=∠E=30°，∠EAB=∠CAF，∠EAF=80°，則∠FAC=
A.40°B.60°C.50°D.70°
12.如圖，在△ABC中，若，，CD、BE是△ABC的兩條中線，則△ABC的周長是
A.22B.26C.35D.45
13.若一個多邊形截去一個角后，變成四邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)可能為
A.4或5B.3或4C.3或4或5D.4或5或6
14.在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線EF平行于BC，分別交AB、AC于點E、F，若BE=4，CF=6，則線段EF的長為
A.4B.6C.8D.10
15.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的有
①S△ABE=S△BCE②∠AFG=∠AGF③∠FAG=2∠BCF④BH=CH
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16.如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑作弧，過兩弧交點作直線l，在直線l上取一點C，使得∠A=25°，延長AC至M，則∠BCM的度數(shù)為________.
17.如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，已知AC=DF，BC=EF.若∠A=68°，∠E=57°，則∠C的度數(shù)為________°.
18.如圖，BD是△ABC的中線，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD的周長比△CBD的周長多________cm.
19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=2cm，線段PQ=AB，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，點P從點A運動到點C，點P的運動速度為1cm/s，當運動時間為________時，能使△ABC和以P、Q、A為頂點的三角形全等.
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20.（本題滿分7分）
已知六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都相等，連接AD.∠1=48°，求∠2的度數(shù).
21.（本題滿分6分）
如圖是小明制作的燕子風箏骨架圖，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=30°，求∠D的大小.
22.（本題滿分7分）
如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF.AE=13，AF=7，
求DE的長.
23.（本題滿分6分）
按要求完成下列各小題.
（1）在△ABC中，AB=8，BC=2，AC的長為偶數(shù)，求△ABC的周長；
（2）已知△ABC的三邊長分別為3，5，a，化簡|a+1|-|a-8|-2|a-2|.
24.（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，BE平分∠ABC交AD于點E.
（1）若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度數(shù)；
（2）若∠BED=45°，求∠C的度數(shù).
25.（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為邊AC，BC上一點，連接BD，DE.已知AB=BE，AD=DE.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=55°，求證：.
26.（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E.
（1）若B，C在DE的同側(cè)（如圖1所示），且AD=CE，求證：AB⊥AC.
（2）若B，C在DE的兩側(cè)（如圖2所示），且AD=CE，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由.
27.（本題滿分12分）
（1）如圖1，BD是△ABC的中線，延長BD至點E，使得DE=BD，連接AE；
①求證：△ADE≌△CDB；
②若AB=6，BC=4，設BD=x，求x的取值范圍；
（2）如圖2，BD是△ABC的中線，∠ABC=∠ACB，點E在AC的延長線上，CE=AB，求證：BE=2BD.
2024年秋季學期學生綜合素養(yǎng)階段性練習
八年級數(shù)學（1）參考答案及評分標準
（滿分100分）
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，滿分30分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）
16.50° 17.55 18.2 19.2s或4s
三、解答題（本大題共8個小題，滿分62分）
20.（本題滿分7分）
解：∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都相等， ……1分
∴每個內(nèi)角的大小為， ……2分
∴∠E=∠F=∠BAF=120°. ……3分
∵∠1=48°， ……4分
∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°. ……5分
∵∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°， ……6分
∴∠2=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-72°-120°-120°=48°. ……7分
21.（本題滿分6分）
證明：∵∠BAD=∠EAC， ……1分
∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠EAD. ……2分
在△BAC與△EAD中， ……4分
∴△BAC≌△EAD（SAS）， ……5分
∴∠D=∠C=30°. ……6分
22.（本題滿分7分）
證明：∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD， ……1分
∵BE/∥CF，
∴∠DBE=∠DCF， ……2分
在△BDE和△CDF中， ……3分
∴△BDE≌△CDF（ASA）； ……4分
∴DE=DF， ……5分
∵AE=13，AF=7，
∴EF=AE-AF=13-7=6. ……6分
∵DE+DF=EF=6.
∴DE=3. ……7分
23.（本題滿分6分）
解：（1）由三角形的三邊關(guān)系可知，8-2

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