1. 下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：A、-（-2）=2，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故C符合題意；
D、，故D不符合題意．
綜上，只有C符合題意．
故選：C．
2. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 2是單項(xiàng)式B. 的系數(shù)是3
C. 的次數(shù)是1D. 多項(xiàng)式的次數(shù)是4
答案：A
解析：解：A．2是單項(xiàng)式，選項(xiàng)正確，符合題意；
B．3πr2的系數(shù)是3π，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C.的次數(shù)是3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．多項(xiàng)式5a2﹣6ab+12是二次三項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：A．
3. 8月5日，“世界第一圈”爆火出圈，一項(xiàng)新的吉尼斯世界紀(jì)錄誕生在濟(jì)南市章丘區(qū)，振奮了無(wú)數(shù)濟(jì)南人的自豪之心．大國(guó)重器“世界第一圈”，它的學(xué)名叫核電支承環(huán)，是用于我國(guó)第四代核電機(jī)組上的巨型鍛件，主要起到支承、保護(hù)作用．“世界第一圈”直徑為15.673米，將承擔(dān)起7000噸的重量，加之鍛件一體成形，近50米的圓周通體光滑平整，沒有一道焊縫，提高了核電站的安全性，也加大了制造難度．由于是核電部件，一旦安裝，在整個(gè)核電機(jī)組的服役周期內(nèi)將無(wú)法更換，它代表了核電鍛件的最高技術(shù)水準(zhǔn)．7000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：7000噸．
故選：B．
4. 在古代，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)．即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（ ）
A 1335天B. 516天C. 435天D. 54天
答案：B
解析：解：繩結(jié)表示的數(shù)為
故選B
5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B. 是正數(shù)
C. 正數(shù)又可稱為非負(fù)數(shù)D. 有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)
答案：D
解析：解：A選項(xiàng)：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
B選項(xiàng)：是非負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
C選項(xiàng)：正數(shù)和0可稱為非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
D選項(xiàng)：有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)，
故D正確,符合題意；
故選D．
6. 若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（ ）
A. B. C. D. 16
答案：C
解析：∵a，b互為相反數(shù)，
∴，
∵c的倒數(shù)是4，
∴，
∴，
故選：C
7. 小紅解題時(shí)，將式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先變成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再計(jì)算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了（ ）
A. 加法的交換律B. 加法的交換律和結(jié)合律
C. 加法的結(jié)合律D. 無(wú)法判斷
答案：B
解析：解：將式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先變成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再計(jì)算結(jié)果，小紅運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律，
故選：B．
8. 點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（ ）
A. 或1B. 或2C. D. 1
答案：A
解析：解：由題意得：|2a+1|=3
當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1
當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2
所以a的值為1或-2．
故答案A．
9. 數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，接著把面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)圖形的規(guī)律計(jì)算：的值為（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：分析數(shù)據(jù)和圖象可知，利用正方形的面積減去最后的一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積來(lái)求解面積和即為所求.
最后一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=
故
即
故選B.
10. a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（ ）
A. 3B. ﹣2C. D.
答案：C
解析：∵a1＝3，
∴a2＝＝﹣2，
a3＝，
a4＝，
a5＝，
∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，
∵2019÷4＝504…3，
∴a2019＝a3＝．
故選：C．
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 任寫一個(gè)二次單項(xiàng)式:____________.
答案：答案不唯一，如：2xy．
解析：解：根據(jù)定義，只要字母的指數(shù)和為2即可，本題答案不唯一，如：2xy．
故答案為答案不唯一，如：2xy．
12. 計(jì)算：______．
答案：-27
解析：解：
=-10-14-3
=-27．
13. 對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．
答案：﹣29
解析：解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），
∴（﹣5）⊕4
＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]
＝（﹣20）+（﹣9）
＝﹣29．
故答案為：﹣29．
14. 長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是______．
答案：
解析：解：能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是：
，
故答案為：．
15. 觀察下列多項(xiàng)式：，，，，…，按此規(guī)律，則可得到第2021個(gè)多項(xiàng)式是______．
答案：
解析：解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是，，，，，
第二項(xiàng)依次是，，，
則可以得到第2021個(gè)多項(xiàng)式是．
故答案為：．
三、解答題（本大題共8小題，共75.0分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. 計(jì)算：
（1）-5×2+3÷-（-1）；
（2）（）÷．
答案：（1）0；（2）-23．
解析：解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，
故答案為：0；
(2)原式=
，
故答案為：．
17. 在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用“＜”將它們連接起來(lái)．，，，，，．
答案：見解析，
解析：解：，，，

．
18. 小潔在求多項(xiàng)式與的差時(shí)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．
（1）她把“”猜成18，請(qǐng)細(xì)心的你幫小潔求出兩多項(xiàng)式的差．
（2）小潔的媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我查到的該題的標(biāo)準(zhǔn)答案與字母x無(wú)關(guān)”，則聰明的你也判斷下小潔該將“”猜成多少?
答案：（1）
（2）15
小問1解析：
解：
；
小問2解析：
∵標(biāo)準(zhǔn)答案與字母x無(wú)關(guān)，
∴，
∴．
19. 2022年暑期檔電影《人生大事》以武漢的殯葬題材為背景，用超血緣的愛與溫情的生活態(tài)度，敬重生命尊嚴(yán)的現(xiàn)代職業(yè)精神，回應(yīng)了“后疫情時(shí)代”城市社會(huì)中人們對(duì)情感、尊嚴(yán)和價(jià)值感的強(qiáng)烈渴望．影片背后的積極啟示“酸甜苦辣是人生，熱氣騰騰是人間，我們要珍惜眼前平凡的幸?！币采钌畹赜|動(dòng)了人們的內(nèi)心．該電影上映14天，累計(jì)票房超過(guò)15億，成為中國(guó)影史第96部十億電影．該電影6月30日在太原的票房為萬(wàn)元，接下來(lái)的七月第一周的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）．
（1）七月第一周中，7月4日的票房收入是______萬(wàn)元；
（2）七月第一周中，票房收入最多的一天是7月______日；
（3）七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬(wàn)元？
答案：（1）
（2）5 （3）萬(wàn)元
小問1解析：
解：（萬(wàn)元），
故答案為：；
小問2解析：
（萬(wàn)元），
（萬(wàn)元），
（萬(wàn)元），
，（萬(wàn)元），
（萬(wàn)元），
（萬(wàn)元），
（萬(wàn)元），
，
七月第一周中，票房收入最多的一天是7月5日，
故答案為：5；
小問3解析：
根據(jù)第（2）題所得，七月第一周中，票房收入最多的一天是7月5日的萬(wàn)元，最少的一天是7月7日的萬(wàn)元，
（萬(wàn)元），
答：七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多萬(wàn)元．
20. 我們知道：，類似地，若我們把看成一個(gè)整體，則有．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛，請(qǐng)運(yùn)用“整體思想”解答下面的問題：
（1）把看成一個(gè)整體，合并；
（2）已知：，求代數(shù)式的值；
（3）已知，，，求的值．
答案：（1）
（2）6 （3）8
小問1解析：
解：；
小問2解析：
，
當(dāng)時(shí)，原式；
小問3解析：
，
，
．
21. 在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．
（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？
（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28.5升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？
（3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？
答案：（1）B地在A地的東邊23千米
（2）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充10升油
（3）最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)28千米
小問1解析：
解：∵15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米），
答：B地在A地的東邊23千米；
小問2解析：
解：這一天走的總路程為：15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77（千米），
應(yīng)耗油77×0.5=38.5（升），
故還需補(bǔ)充的油量為：38.5-28.5=10（升），
答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充10升油；
小問3解析：
解：∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：
15千米；15-9=6（千米）；6+8=14（千米）；14-7=7（千米）；7+14=21（千米）；21-6=15（千米）；15+13=28（千米）；28-5=23（千米），
∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)28千米．
22. 習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)：“加強(qiáng)學(xué)校體育工作，推動(dòng)青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”．體育是教育的重要組成部分，其功能既包括鍛煉身體、增強(qiáng)體質(zhì)，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神．某校為積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知要購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩x條．
（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；
若在B網(wǎng)店購(gòu)買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算?
（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元?
答案：（1）；
（2）網(wǎng)店
（3）先從網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球，送60條跳繩，再?gòu)木W(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩，主要購(gòu)買更省錢．共計(jì)付款12180元
小問1解析：
解：若在網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：元；
若在網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：元．
故答案為：；；
小問2解析：
當(dāng)時(shí)，
（元），
（元），
，
在網(wǎng)店購(gòu)買較為合算．
小問3解析：
當(dāng)時(shí)，先從網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球，送60條跳繩，再?gòu)木W(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩，共計(jì)付費(fèi)：
（元）．
當(dāng)時(shí)，先從網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球，送60條跳繩，再?gòu)木W(wǎng)店購(gòu)買140條跳繩，主要購(gòu)買更省錢．共計(jì)付款12180元．
23. 閱讀下面材料：
在數(shù)軸上5與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；
在數(shù)軸上與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；
在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；
在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離．
回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是___________；數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為___________；數(shù)軸上表示數(shù)___________和___________的兩點(diǎn)之間的距離表示為；
（2）七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對(duì)式子進(jìn)行探究：
①請(qǐng)你借助數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在與3之間移動(dòng)時(shí)，求的值；
②要使，請(qǐng)你求出數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x的值．
答案：（1）3，，x，
（2）①5 ②或
小問1解析：
數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；
數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為；
數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點(diǎn)之間的距離表示為,
故答案為：3，，x，．
小問2解析：
①∵，
∴．
②當(dāng)時(shí)，，
∵，
∴，
解得，符合題意；
當(dāng)時(shí)，，
∵，
∴，
解得，符合題意；
當(dāng)時(shí)，，
∵，
∴矛盾，不成立，
故或．
日期
7月1日
7月2日
7月3日
7月4日
7月5日
7月6日
7月7日
票房
（萬(wàn)元）

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