注意事項：
1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時間90分鐘．
2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．
3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷 選擇題
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑．
1. 數(shù)軸上點P表示的數(shù)為，與點P距離為3個單位長度的點表示的數(shù)為（ ）
A. 1B. 5C. 1或﹣5D. 1或5
答案：C
解析：解：如圖：
根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點P距離3個長度單位的點所表示的數(shù)是：或1，
故選：C．
2. 一方有難八方支援，各省市都斥資到抗疫前線，據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計，國家已經(jīng)投入資金1390億元抗疫防控，這個數(shù)據(jù)的背后不僅是抗擊疫情的強力保障，更是祖國綜合實力的直接體現(xiàn)，為此很多人高呼：此生無悔入華夏，來世再做中國人，將139 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：
故選：D
3. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 單項式的次數(shù)是2
B. 代數(shù)式是三次四項式
C. 單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1
D. 不是單項式
答案：B
解析：解：A、單項式的次數(shù)是4，原說法錯誤，不符合題意；
B、代數(shù)式是三次四項式，說法正確，符合題意；
C、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說法錯誤，不符合題意；
D、是單項式，原說法錯誤，不符合題意；
故選：B．
4. 教材中“整式加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（ ）
A. 整式，合并同類項B. 單項式，合并同類項
C. 系數(shù)，次數(shù)D. 多項式，合并同類項
答案：D
解析：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項，
∴A代表的是多項式，B代表的是合并同類項．
故選：D．
5. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：A. ，所以原式錯誤，此選項不符合題意；
B.-2(a+b)= -2a-2b， 所以原式錯誤，此選項不符合題意；
C.6xy與- x不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；
D. ，此選項符合題意；
故選：D．
6. 如圖，已知B，C是線段AD上任意兩點，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. AC=CDB. AB=2AE
C. CF=CDD. BC=EF－AE－FD
答案：A
解析：A．因為C是線段AD上任意一點，所以AC、CD的長不確定，AC不一定等于CD，錯誤；
B．因為E是AB的中點，所以AB=2AE，正確；
C．因為F是CD的中點，所以CF=CD，正確；
D．因為E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF= EF－AE－FD，正確；
故選： A．
7. 如圖所示，點，，在同一直線上，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：∵ ∠AOC=90° ， ∠1=28° ，
∴ ∠BOC=90°?28°=62° ，
∵ ∠2 與 ∠BOC 互為補角，
∴ ∠2=180°?62°=118° ，
故選：A．
8. 解方程，去分母正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：方程兩邊同時乘6得：．
故選：C．
9. 如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動一周，此時點A表示的數(shù)是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
答案：C
解析：解：圓滾動一周所經(jīng)過的路徑長為：
當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右滾動一周，此時點A表示的數(shù)是：-1+；
當(dāng)圓沿著數(shù)軸往左滾動一周，此時點A表示的數(shù)是：，
綜上所述，點A表示的數(shù)是或，
故選：C．
10. 《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：設(shè)小船有x條，那么大船就有（8?x）條，
由題意得：，
故選A．
第Ⅱ卷 非選擇題
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
11. 的相反數(shù)是___________．
答案：
解析：解：的相反數(shù)是，
故答案為：．
12. 若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為 _____．
答案：
解析：解：∵代數(shù)式的值為，即，
∴
，
故答案：．
13. “方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如： 從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程，則 表示的方程是_______．
答案：
解析：解： 表示的方程是
故答案為：
14. 2022年2月8日，北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽，關(guān)鍵的第三輪谷愛凌選擇了一個她從未在比賽中嘗試過的動作——左側(cè)身轉(zhuǎn)體1620°安全抓板，她的發(fā)揮卻相當(dāng)出色，拿到了94.50的高分，成績躍升至首位，成功奪冠．轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了_________周．
答案：4.5
解析：解：，
∴轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了4.5周
故答案為：4.5．
15. 按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是 _____．
答案：1
解析：解：∵輸出y的值是2，
∴上一步計算為或
解得（經(jīng)檢驗，是原方程的解），或
當(dāng)符合程序判斷條件，不符合程序判斷條件
故答案為：1
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16. 計算
（1）
（2）
答案：（1）
（2）6
小問1解析：
解：
=
=
=；
小問2解析：
解：
=
=
=6．
17. 解下列方程
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
小問1解析：
解：，
，
，
．
小問2解析：
解：，
，
，
，
，
．
18. 小明在計算多項式減去多項式時，誤計算成加上這個多項式，結(jié)果得到答案．
（1）請你幫小明求出多項式；
（2）對于（1）中的多項式，當(dāng)，時，求多項式的值．
答案：（1）
（2）
小問1解析：
解：由題意，得


；
小問2解析：
當(dāng)，時，

．
19. 出租車司機李師傅從上午在大廈至?xí)怪行牡臇|西走向路上營運．共連續(xù)運載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅運載這十批乘客的里程如下（單位：千米）：．
（1）將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？相距多少千米？
（2）上午李師傅開車行駛的路程是多少？
答案：（1）東邊，相距6千米
（2）54千米
小問1解析：
（千米）．
答：將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊，相距6千米．
小問2解析：
（千米）．
答：上午李師傅開車行駛的路程是54千米．
20. 閱讀材料】數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有四點，線段，點為線段的中點，線段，請你補全圖形，并求的長．
以下是小華的解答過程：
解：如圖2，
因為線段，點為線段的中點，
所以____________
因為，
所以______
小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點在線段上，事實上，點還可以在線段的延長線上．
完成以下問題：
（1）請你將小華的解答過程補充完整；
（2）根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時的長．
答案：（1）見解析 （2）圖見解析，
小問1解析：
∵線段，點C為線段的中點，
∴；
∵，
當(dāng)在線段上時，
∴；
小問2解析：
如圖，當(dāng)點在射線上時，
∵線段，點C為線段的中點，
∴，
∵，
∴．
21. 2022年11月21日，萬眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎勵方案如下表：
當(dāng)比賽進行到每隊比賽完12場時，A隊共積分20分，并且沒有負(fù)一場．
（1）試判斷A隊勝，平各幾場？
（2）每賽一場，A隊每名隊員均得出場費500元，那么比賽完12場后，A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為多少元？
答案：（1）A隊勝4場，平8場
（2）17600元
小問1解析：
解：設(shè)A隊勝利x場，
∵一共打了12場，
∴平了場，
∴，
解得：，
（場）．
答：A隊勝4場，平8場．
小問2解析：
∵每場比賽出場費500元，
∴12場比賽出場費共6000元，
又∵贏了4場，獎金為（元），
平了8場，獎金為（元），
∴ （元）．
答：A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為17600元．
22. 為了節(jié)約水資，某地區(qū)對居民用水實行階梯水價制度，將居民全年用水量（取整數(shù)）劃分為三檔，標(biāo)準(zhǔn)如下
如該地某戶全年用水量為250立方米．則其應(yīng)繳全年綜合水費（含水費、水資費、污水處理費）合計為（元）
（1）如該地某戶全年用水量為300立方米．則其應(yīng)繳全年綜合水費（含水費、水資費、污水處理費）合計為多少元？
（2）如該地某戶繳納全年綜合水費（含水費、水資費、污水處理費）1180元，求該戶全年用水量多少立方米？
答案：（1）全年綜合水費為元；
（2）該戶全年用水量是立方米．
小問1解析：
解：∵，
∴該地某戶水費處在第三階梯，
則全年綜合水費為（元），
答：全年綜合水費為元；
小問2解析：
解：第一階段水費最高為：（元）
第二階段水費最高為：（元）
∵
∴該地某戶水費處在第二階梯，
設(shè)該戶全年用水量是立方米，
由題意可得：，
解得，
答：該戶全年用水量是立方米．
23. 將一副三角板中含有60°角的三角板的頂點和另一塊含有45°角的三角板的頂點重合于一點O，繞著點O旋轉(zhuǎn)含有60°角的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請回答問題：
（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時∠AOD的度數(shù)；
（2）繞著點O，轉(zhuǎn)動三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，求此時∠AOD的度數(shù)；
（3）是否存在這種情況，∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍．如果存在，請求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在請說明理由．
答案：（1）105°；（2）82.5°；（3）存在，67.5°
解析：（1）由三角板知，∠AOB=60°，∠COD=45°，
∵將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合
∴∠AOD=45°+60=105°；
（2）OB平分∠COD，
∴∠BOD=∠COD =× 45°= 22.5°；
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+22.5°=82.5°；
（3）根據(jù)題意，得：∠AOC=3∠BOD，
設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=3x
∵∠BOC=∠AOB-∠AOC =∠COD-∠BOD
∴60°- 3x=45°- x，
∴
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+7.5°=67.5°
∴存在∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍的情況．勝一場
平一場
負(fù)一場
積分
3
1
0
人均獎金
1500元
700元
0
階梯
居民家庭全年用水量
（立方米）
水價
（元/立方米）
其中
水費
（元/立方米）
水資費
（元/立方米）
污水處理費
（元/立方米）
第一階梯
0-180（含）
5
2.07
1.57
1.36
第二階梯
181-260（含）
7
4.07
第三階梯
260以上
9
6.07

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