注意事項(xiàng)：本卷共五大題，23小題，滿(mǎn)分120分．作答時(shí)間120分鐘。
一．選擇題（共6小題，每題3分，共18分）
1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．0.2C．D．
2．以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．4D．5
3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．是9的平方根B．的平方根C．25的平方根為D．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根
5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：一根竹子原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈10尺）（ ）
A．3B．3.5C．4.2D．4.9
6．勾股定理是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一，也是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一，下列圖形中可以證明勾股定理的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）
7．（3分）的相反數(shù)是______．
8．（3分）比較大?。篲_____（填“”“”“”）．
9．（3分）用“”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，都有，例如，那么______．
10．如圖，分別以直角三角形三邊向外作三個(gè)半圓，若，，則______．
11．（3分）如圖，在中，，，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．
12．（3分）等腰的面積為30，其中一邊，則______．
三．解答題（共5小題，每題6分，共30分）
13．（6分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：
14．（6分）若的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足等式；
（1）求的值；
（2）求的面積．
15．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．
（1）在圖（a）中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；
（2）在圖（b）中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的斜邊長(zhǎng)為；
16．（6分）如圖，在中，，于點(diǎn)，，，求，的長(zhǎng)．
17．（6分）已知：和是的兩個(gè)不同的平方根
（1）求的值．
（2）求的平方根．
四．解答題（共3小題，每題8分，共24分）
18．（8分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處，試求的長(zhǎng)．
（1）求BE的長(zhǎng)
（2）求的長(zhǎng)
19．（8分）閱讀下面的內(nèi)容：因?yàn)?，所以．所以的整?shù)部分是1，小數(shù)部分是．
試解決下列問(wèn)題：
（1）求的整數(shù)部分和小數(shù)部分．
（2）若和的小數(shù)部分分別是和，求的值．
20．（8分）如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4dm、寬為2dm、高為8dm．一只壁虎如果沿長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，那么最短的路程是多少？
五．解答題（共2小題，每題9分，共18分）
21．（9分）已知，，；?；卮鹣铝袉?wèn)題．
（1）求的度數(shù)；
（2）求四邊形ABDC的面積。
22．（9分）我們將，稱(chēng)為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)椋詷?gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效地將和中的“”去掉，例如：，像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．
根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題．
（1）分母有理化______；______；
（2）化簡(jiǎn)
（3）求的值。
六．解答題（共1小題，每題12分，共12分）
23．（12分）如圖，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
（1）若點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足的周長(zhǎng)為14cm，求此時(shí)的值；
（2）若點(diǎn)在的平分線上，求此時(shí)的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．

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