一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）（2016廣西貴港市）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1
2、（4分）如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為
A．B．4C．6 D．8
3、（4分）如果分式的值為零，則a的值為（ ）
A．±1B．2C．﹣2D．以上全不對(duì)
4、（4分）某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽查了 20 名同學(xué)在校午餐所需的時(shí)間，獲得如 下數(shù)據(jù)（單位：分）：10，12，15，10，1，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，1，21，1．若將這些數(shù)據(jù)分為 5組，則組距是（ ）
A．4 分B．5 分C．6 分D．7 分
5、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范為是（ ）
A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤2
6、（4分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y與x的函數(shù)解析式是（ ）
A．y＝xB．y＝1﹣xC．y＝x+1D．y＝x﹣1
7、（4分）如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列結(jié)論：①AC﹣BE=AE；②點(diǎn) E 在線(xiàn)段 BC 的垂直平分線(xiàn)上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)
8、（4分）如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員正式比賽前的5次訓(xùn)練成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為成績(jī)較穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙
C．甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，先將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸翻折，所得函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)____．
10、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于_______cm．
11、（4分）已知線(xiàn)段AB=100m，C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)約為。(結(jié)果保留一位小數(shù))
12、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．
13、（4分）若一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員.如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車(chē)周?chē)?000米以?xún)?nèi)能聽(tīng)到廣播宣傳，宣講車(chē)在公路上沿方向行駛時(shí)：
（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽(tīng)到宣傳，并說(shuō)明理由；
（2）如果能聽(tīng)到，已知宣講車(chē)的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？
15、（8分）已知直線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)
（1）求的值；
（2）求關(guān)于的方程的解
（3）若、為直線(xiàn)上兩點(diǎn)，且，試比較、的大小
16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，AB＝BF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不需再添加任何線(xiàn)段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)證明．你添加的條件是 ．
17、（10分）如圖所示，平行四邊形中，和的平分線(xiàn)交于邊上一點(diǎn) ，
(1)求的度數(shù).
(2)若，則平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?
18、（10分）為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)長(zhǎng)江堤岸一段長(zhǎng)為2560米的江堤進(jìn)行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了50%，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短5天，那么現(xiàn)在每天加調(diào)的長(zhǎng)度是多少米？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則的大小為_(kāi)_______.
20、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為_(kāi)_________．
21、（4分）直線(xiàn)過(guò)第_________象限，且隨的增大而_________．
22、（4分）某種細(xì)菌病毒的直徑為0.00005米，0.00005米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．
23、（4分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，且，平行四邊形的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某商販出售一批進(jìn)價(jià)為l元的鑰匙扣，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出x>0時(shí)的圖像；
（3）設(shè)銷(xiāo)售鑰匙扣的利潤(rùn)為T(mén)元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過(guò)8元的前提下要獲得最大利潤(rùn)，試求銷(xiāo)售價(jià)x和最大利潤(rùn)T．
25、（10分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上，，點(diǎn)在軸上方，，，線(xiàn)段交軸于點(diǎn)，，連接，平分，過(guò)點(diǎn)作交于．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）將沿線(xiàn)段向右平移得，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記與的重疊部分面積為，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（3）當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)與重合時(shí)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、直線(xiàn)交于點(diǎn)、點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接、、．當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．
26、（12分）化簡(jiǎn)：
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
依題意得： ，解得x＞1，
故選C．
2、A
【解析】
試題分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)等于第三邊一半的性質(zhì)，得這個(gè)等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為2。故選A。
3、B
【解析】
根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，從而可求得a的值．
【詳解】
解：由題意得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，
解得：a＝1．
故選B．
此題主要考查了分式的值為零的條件，分式的值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．
4、B
【解析】
找出20個(gè)數(shù)據(jù)的最大值與最小值，求出它們的差，再除以5即得結(jié)果.
【詳解】
解：根據(jù)題意得：（34－10）÷5=4.8.
即組距為5分.
故選B.
本題考查了頻數(shù)分布表的相關(guān)知識(shí)，弄清題意，掌握求組距的方法是解題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
試題分析：根據(jù)二次根式的意義，x-2≥0,解得x≥2.
故選C.
考點(diǎn)：二次根式的意義.
6、C
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，只要證明△CEA≌△AOB（AAS），即可解決問(wèn)題；
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E．
∵∠CEA＝∠CAB＝∠AOB＝90°，
∴∠EAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，
∴∠EAC＝∠ABO，
∵AC＝AB，
∴△CEA≌△AOB（AAS），
∴EA＝OB＝x，CE＝OA＝1，
∵C的縱坐標(biāo)為y，OE＝OA+AD＝1+x，
∴y＝x+1．
故選：C．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
7、D
【解析】
①∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABC，
∵∠ABC=2∠C，
∴∠EBC=∠C，
∴BE=CE，
∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正確）
②∵BE=CE，
∴點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上；（②正確）
③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，
∴∠ABC=60°，∠C=30°，
∵BE=CE，
∴∠EBC=∠C=30°，
∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，
又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，
∴∠DAE=∠ABE=30°，
∴∠DAE=∠C；（③正確）
④∠ABE=30°，AD⊥BE，
∴AB=2AD，
∵∠BAC=90°，∠C=30°，
∴BC=2AB，
∴BC=4AD.（④正確）
綜上，正確的結(jié)論有4個(gè)，故選D.
點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及30°角直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
8、A
【解析】
觀察圖象可知：甲的波動(dòng)較小，成績(jī)較穩(wěn)定．
【詳解】
解：從圖得到，甲的波動(dòng)較小，甲的成績(jī)穩(wěn)定．
故選：A．
本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y=-2x．
【解析】
利用平移規(guī)律得出平移后的關(guān)系式，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出答案。
【詳解】
將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)是y=2x+3-3，即y=2x
將該函數(shù)的圖象沿y軸翻折后所得的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2（-x），即y=-2x，
故答案為y=-2x．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
10、8
【解析】
由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+5=8cm．
11、61.8m或38.2m
【解析】由于C為線(xiàn)段AB=100cm的黃金分割點(diǎn)，
則AC=100×61.8m
或AC=100-．
12、9或1
【解析】
利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況求出BC的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
由勾股定理得，BD＝＝15（cm），
CD＝＝6（cm），
如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），
如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），
故答案為：9或1．
本題考查了勾股定理，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．
13、且
【解析】
利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=（-2）2-4m＞1，然后求出兩不等式的公共部分即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意得m≠1且△=（-2）2-4m＞1，
解得m＜1且m≠1．
故答案為：m＜1且m≠1．
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）村莊能聽(tīng)到宣傳. 理由見(jiàn)解析；（2）村莊總共能聽(tīng)到4分鐘的宣傳．
【解析】
（1）根據(jù)題意村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，即可解答
（2）假設(shè)當(dāng)宣講車(chē)行駛到P點(diǎn)開(kāi)始影響村莊，行駛Q點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響
【詳解】
解：（1）村莊能聽(tīng)到宣傳.
理由：因?yàn)榇迩fA到公路MN的距離為800米＜1000米，所以村莊能聽(tīng)到宣傳
（2）如圖，假設(shè)當(dāng)宣講車(chē)行駛到P點(diǎn)開(kāi)始影響村莊，行駛Q點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答
則AP=AQ=1000米，AB=800米.
∴BP=BQ==600米.
∴PQ=1200米.
、∴影響村莊的時(shí)間為：1200÷300=4（分鐘）.
∴村莊總共能聽(tīng)到4分鐘的宣傳．
此題考查解直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵
15、（1）b=1；（2）；（3）.
【解析】
（1）將直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)代入原直線(xiàn)，聯(lián)立二元一次方程組即可求得b值；
（2）求出k值，解一元一次方程即可；
（3）根據(jù)k的大小判斷直線(xiàn)是y隨x的增大而增大的，由此可知、的大小.
【詳解】
解：（1）將（2，4），（-2，-2）代入直線(xiàn)得到：
，
解得：，
∴b=1；
（2）已知，b=1，
令，
解得，
∴關(guān)于的方程的解是；
（3）由于>0，可知直線(xiàn)是y隨x的增大而增大的，
∵，
∴

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