一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）
A．AB=CDB．AB=BCC．AC⊥BDD．AC=BD
2、（4分）的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m為任意實數(shù)，則a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，則x1+x1＝1．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．1B．1C．3D．4
4、（4分）如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）
A．點MB．格點NC．格點PD．格點Q
5、（4分）下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（ ）．
A．a(chǎn)=2，b=3，c=4B．a(chǎn)=4，b=4，c=5
C．a(chǎn)=5，b=6，c=7D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
6、（4分）若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
7、（4分）如圖，一棵高為16m的大樹被臺風(fēng)刮斷．若樹在地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部（ ）處．
A．5mB．7mC．7.5mD．8m
8、（4分）下列式子中屬于最簡二次根式的是( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過點M(－1，－2)，則其圖象與y軸的交點是__________．
10、（4分）如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點的表示的數(shù)為_____．
11、（4分）已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.
12、（4分）已知直線經(jīng)過點，則直線的圖象不經(jīng)過第__________象限．
13、（4分）分解因式：m2-9m=______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）計算：
(1)
(2)
15、（8分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
16、（8分）如圖①，四邊形和四邊形都是正方形，且，，正方形固定，將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)角()．
（1）如圖②，連接、，相交于點，請判斷和是否相等？并說明理由；
（2）如圖②，連接，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為直角三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）如圖③，點為邊的中點，連接、、，在正方形的旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
17、（10分）世界衛(wèi)生組織預(yù)計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機(jī)，為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機(jī)關(guān)300戶家庭一年的月平均用水量進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位：噸)，繪制條形圖和扇形圖如圖所示．
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該縣直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶．
18、（10分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績，對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)過一個月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測得這部分學(xué)生的成績，將兩次測得的成績制作成如圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表
訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息回答下列問題
（1）訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表中n= ，并補充完成下表：
（2）若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀，估計該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）當(dāng)x＝1時，分式無意義；當(dāng)x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝_____．
20、（4分）需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測,其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù),現(xiàn)抽取8個排球,通過檢測所得數(shù)據(jù)如下(單位：克):+1，?2，+1，0，+2，?3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是________.
21、（4分）二次根式的值是________．
22、（4分）分解因式：4－m2＝_____．
23、（4分）已知四邊形ABCD為菱形，其邊長為6，，點P在菱形的邊AD、CD及對角線AC上運動，當(dāng)時，則DP的長為________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）直線過點，直線過點，求不等式的解集.
25、（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．
26、（12分）從1，1．．．，100這100個數(shù)中任意選取一個數(shù)，求：
（1）取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）
（1）取到的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7的兩位數(shù)的概率P（B）
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等．
【詳解】
添加AC=BD，
∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，
∴四邊形ABCD是矩形，
故選D．
考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形．
2、B
【解析】
直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵×()=1，
∴的倒數(shù).
故選B.
此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
3、B
【解析】
由拋物線的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸為x＝＝1判斷②；根據(jù)函數(shù)的最大值為：a+b+c判斷③；求出x＝﹣1時，y＜0，進(jìn)而判斷④；對ax11+bx1＝ax11+bx1進(jìn)行變形，求出a（x1+x1）+b＝0，進(jìn)而判斷⑤．
【詳解】
解：①拋物線開口方向向下，則a＜0，
拋物線對稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即b＞0，
拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵拋物線對稱軸為直線x＝＝1，
∴b＝﹣1a，即1a+b＝0，故②正確；
③∵拋物線對稱軸為直線x＝1，
∴函數(shù)的最大值為：a+b+c，
∴當(dāng)m≠1時，a+b+c＞am1+bm+c，即a+b＞am1+bm，故③錯誤；
④∵拋物線與x軸的一個交點在（3，0）的左側(cè)，而對稱軸為直線x＝1，
∴拋物線與x軸的另一個交點在（﹣1，0）的右側(cè)，
∴當(dāng)x＝﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，故④錯誤；
⑤∵ax11+bx1＝ax11+bx1，
∴ax11+bx1﹣ax11﹣bx1＝0，
∴a（x1+x1）（x1﹣x1）+b（x1﹣x1）＝0，
∴（x1﹣x1）[a（x1+x1）+b]＝0，
而x1≠x1，
∴a（x1+x1）+b＝0，即x1+x1＝﹣，
∵b＝﹣1a，
∴x1+x1＝1，故⑤正確．
綜上所述，正確的是②⑤，有1個．
故選：B．
本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會利用對稱軸求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．
4、B
【解析】
此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．
【詳解】
解：如圖，連接N和兩個三角形的對應(yīng)點；

發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應(yīng)點到點N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；
故選B．
熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．
5、D
【解析】
本題只有，故選D
6、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.
【詳解】
∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，
∴k

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