一、單選題（每題4分，共40分）
1．下列各式中，是的二次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（ ）
A．B．C．D．
3．拋物線，頂點坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
4．函數(shù)寫成的形式是（ ）
A．B．C．D．
5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為（ ）
A．1B．2C．1或2D．0或2
6．某校組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則班級的個數(shù)為（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A．B．且C．且D．
8．如圖，是四個二次函數(shù)的圖象，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
9．當(dāng)時，與的圖象大致可以是（ ）
A．B．C．D．
10．某公園有一圓形噴水池，簡單測量得到如下數(shù)據(jù)：圓形噴水池直徑為20m，水池中心O處立著一個圓柱形實心石柱OM，在圓形噴水池的四周安裝了一圈噴頭，噴射出的水柱呈拋物線型，水柱在距水池中心4m處到達(dá)最大高度為6m，從各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點M處匯合，小明根據(jù)圖示建立了平面直角坐標(biāo)系，如圖，則OM的高度是（ ）
A．3mB．C．D．4m
二、填空題（每題4分，共24分）
11．拋物線與軸交點的坐標(biāo)為______．
12．方程是關(guān)于的一元二次方程，則______．
13．把二次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線解析式是______．
14．有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則應(yīng)列出方程：______（列出方程即可，不要解方程）．
15．用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時，列出了如下表格：
那么該二次函數(shù)在時，______．
16．如圖，過點的拋物線的頂點為，與軸交于兩點，若點是軸上一點，則的最小值為______．
三、解答題
17．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br>（1）（2）
18．（8分）小明同學(xué)在解一元二次方程時，他是這樣做的：
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
（1）小明的解法從第______步開始出現(xiàn)錯誤；
（2）請你寫出正確的求解過程．
19．（8分）已知拋物線經(jīng)過點和點，求該拋物線的解析式．
20．（8分）已知二次函數(shù)圖象上部分點橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表：
（1）畫出函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)______時，隨的增大而減小；
（3）當(dāng)時，的取值范圍為______．
21．（8分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長各為多少米？
22．（8分）已知關(guān)于的方程．
（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)此方程的兩個根分別為，若，求的值．
23．（10分）如圖，拋物線的頂點為，與軸交于兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與軸交點為，求．
24．（12分）商城銷售某品牌電飯鍋，每臺進(jìn)價為320元，標(biāo)價為400元．
（1）中秋節(jié)期間商城舉行促銷活動，經(jīng)過兩次降價后，每臺售價為324元，若每次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；
（2）經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每臺售價為380元時，平均每天能售出6臺，當(dāng)每臺售價每降5元時，平均每天就能多售出3臺，若商城要想使該冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到720元，則每臺冰箱的售價應(yīng)為多少元？
25．（14分）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，拋物線的對稱軸是直線，已知點，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是線段上的一個動點，過點作軸，延長交拋物線于點，求線段的最大值及此時點E的坐標(biāo)；
（3）在軸上是否存在一點，使得？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．1
2
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