安徽省滁州市全椒縣2024年數(shù)學九上開學調研試題【含答案】-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，M是的邊BC的中點，平分，于點N，延長BN交AC于點B，已知,，，則的周長是（）
A．43B．42C．41D．40
2、（4分）下列多項式中能用完全平方公式分解的是
A．B．C．D．
3、（4分）三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（）
A．6 B．4.5 C．2.4 D．8
4、（4分）點P(-2，3)關于y軸的對稱點的坐標是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
5、（4分）在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）
A．30° B．40° C．80° D．120°
6、（4分）下面計算正確的是（）
A．B．C．D．（a>0）
7、（4分）如果一個三角形三條邊的長分別是7，24，25，則這個三角形的最大內角的度數(shù)是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8、（4分）如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是______.
10、（4分）現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內，記為點B′．則線段B′C= ．
11、（4分）計算（）?（）的結果是_____．
12、（4分）關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____________.
13、（4分）已知正n邊形的每一個內角為150°，則n＝_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）計算：(1)(1-)+|1-2|+×.
(2)(+2)÷-.
15、（8分）如圖，在中，點分別在上，點在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．
16、（8分）觀察下列各式：
，
，
，
請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，
（1）計算；
（2）根據(jù)規(guī)律，請寫出第n個等式（，且n為正整數(shù)）．
17、（10分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象．
（1）求出這個一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y＜2時x的取值范圍．
18、（10分）如圖，直線y＝x+與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．
（1）求∠ABO的度數(shù)；
（2）過點A的直線l交x軸的正半軸于點C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．
20、（4分）如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點順時針旋轉90°得到△OCD，直線AC、BD交于點E．點M為直線BD上的動點，點N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊，則符合條件的點M的坐標為______．
21、（4分）計算：=__．
22、（4分）如圖，圓柱體的高為8cm，底面周長為4cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點到B點，路線如圖所示，則最短路程為_____．
23、（4分）在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（，），則點A3的坐標是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8，點O在對角線AC上，且OA=OB=OC，點P是邊CD上的一個動點，連接OP，過點O作OQ⊥OP，交BC于點Q.
（1）求OB的長度；
（2）設DP= x，CQ= y，求y與x的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的長度.
25、（10分）解方程：＝+1．
26、（12分）我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，乙團隊人數(shù)不超過40人.設甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.
（1）直接寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變的取值范圍；
（2）若甲團隊人數(shù)不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？
（3）端午節(jié)之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求的值.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
證明△ABN≌△ADN，得到AD=AB=10，BN=DN，根據(jù)三角形中位線定理求出CD，計算即可．
【詳解】
解：在△ABN和△ADN中，

∴△ABN≌△ADN，
∴AD=AB=10，BN=DN，
∵M是△ABC的邊BC的中點，BN=DN，
∴CD=2MN=8，
∴△ABC的周長=AB+BC+CA=43，
故選A．
本題考查的是三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)完全平方公式的結構特征判斷即可．
【詳解】
選項A、C、D都不能夠用完全平方公式分解，選項B能用完全平方公式分解,即.
故選B．
本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
3、D
【解析】
本題考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性質
由勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形，然后由直角三角形的定義解答出最短邊上的高．
由題意知，，所以根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形為直角三角形．長為6的邊是最短邊，它上的高為另一直角邊的長為1．故選D．
4、A
【解析】
根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．
【詳解】
點P（?2，3）關于y軸的對稱點的坐標為（2，3）．
故選：A．
本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．
5、C
【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和為360度結合各角的比例即可求得答案.
【詳解】∵四邊形內角和360°，
∴設∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，
解得x=40，
則∠B=80°，
故選B．
【點睛】本題考查了多邊形的內角和，根據(jù)四邊形內角和等于360°列出方程是解題關鍵．
6、B
【解析】
分析：根據(jù)合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質與化簡逐項計算分析即可.
詳解：A. ∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；
B. ∵ ，故正確；
C. ，故錯誤；
D. （a>0），故錯誤；
故選B.
點睛：本題考查了二次根式的有關運算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質是解答本題的關鍵.
7、D
【解析】
根據(jù)勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，進而可得答案．
【詳解】
解：∵72＋242＝252，
∴此三角形是直角三角形，
∴這個三角形的最大內角是90°，
故選D．
此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．
8、A
【解析】
先判斷出AD是BC的垂直平分線，進而求出∠ECB=45°，即可得出結論．
【詳解】
∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，
∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，
∵點E在AD上，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC=45°，
∴∠ECB=45°，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，
故選A．
此題主要考查了等邊三角形的性質，垂直平分線的判定和性質，等腰三角形的性質，求出∠ECB是解本題的關鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系即可解答.
【詳解】
解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關系可得：
，
所以可得
故答案為1.
本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)關系，這是一元二次方程的重點知識，必須熟練掌握.
10、.
【解析】
試題解析：連接BB′交AE于點O，如圖所示：
由折線法及點E是BC的中點，∴EB=EB′=EC，
∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；
又∵△BB'C三內角之和為180°，
∴∠BB'C=90°；
∵點B′是點B關于直線AE的對稱點，
∴AE垂直平分BB′；
在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2
將AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；
∴BO=，
∴BB′=2BO=cm，
∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．
考點：翻折變換（折疊問題）．
11、－2
【解析】
利用平方差公式進行展開計算即可得.
【詳解】
=
=-2，
故答案為：-2.
本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.
12、且
【解析】
根據(jù)?≥0，且k≠0列式求解即可.
【詳解】
由題意得
?=16+8k≥0且k≠0,
解之得
且.
故答案為：且.
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?

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