一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)
1、(4分)某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價(jià)值觀的知識競賽,進(jìn)入決賽的共有名學(xué)生,他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆?br>那么名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.,B.,C.,D.,
2、(4分)點(diǎn)(1,m),(2,n)都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上,則m、n的大小關(guān)系是( )
A.m=n B.m<n C.m>n D.不確定
3、(4分)如圖,直線和直線相交于點(diǎn),則不等式的解集為( )
A.B.C.D.
4、(4分)如圖,是正內(nèi)一點(diǎn),,,,將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,下列結(jié)論:①可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;②點(diǎn)與點(diǎn)的距離為8;③;④;其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②
5、(4分)圖1是我國古代建筑中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶,形狀無一定規(guī)則,代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度.
A.270°B.300°
C.360°D.400°
6、(4分)某班同學(xué)在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時(shí),實(shí)驗(yàn)記錄得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表:
則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.
C.D.
7、(4分)甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示:
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽,應(yīng)該選擇( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
8、(4分)如圖,在矩形中無重疊放入面積為16和12的兩張正方形紙片,則圖中空白部分的面積為( )
A.B.C.D.
二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)如圖,在矩形ABCD中,,,將矩形沿AC折疊,則重疊部分的面積為______.
10、(4分)在一次智力搶答比賽中,四個(gè)小組回答正確的情況如下圖.這四個(gè)小組平均正確回答__________道題目?(結(jié)果取整數(shù))
11、(4分)菱形ABCD的對角線cm,,則其面積等于______.
12、(4分)如圖,是的角平分線,交于,交于.且交于,則________度.
13、(4分)如圖,矩形ABCD中,,,CE是的平分線與邊AB的交點(diǎn),則BE的長為______.
三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)
14、(12分)如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段CQ,連接BP,DQ.
(1)求證:△BCP≌△DCQ;
(2)延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖2,求證:BE⊥DQ;
②若△BCP是等邊三角形,請畫出圖形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
15、(8分)解方程:x(x﹣3)=1.
16、(8分)解方程:
(1)x2-3x+1=1;
(2)x(x+3)-(2x+6)=1.
17、(10分)城有肥料噸,城有肥料噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng).從城運(yùn)往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸元和元,從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸元和元,現(xiàn)在鄉(xiāng)需要肥料噸,鄉(xiāng)需要肥料噸,設(shè)城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸,總運(yùn)費(fèi)為元.
(1)寫出總運(yùn)費(fèi)元與之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)總費(fèi)用為元,求從、城分別調(diào)運(yùn)、兩鄉(xiāng)各多少噸?
(3)怎樣調(diào)運(yùn)化肥,可使總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
18、(10分)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;
(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)求兩人相遇的時(shí)間.
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)
19、(4分)當(dāng)x=________時(shí),分式的值為零.
20、(4分)函數(shù),則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí),自變量x的值是_____.
21、(4分)如圖,在梯形中, ,對角線,且,則梯形的中位線的長為_________.
22、(4分) 若A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,且0<x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是y1 y2;
23、(4分)如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)
24、(8分)已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1.
(1)求的值,并畫出這個(gè)反比例函數(shù)的圖像;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖像,寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍.
25、(10分)甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練,兩人距終點(diǎn)的路程(米)與跑步時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答問題:
(1)他們在進(jìn)行 米的長跑訓(xùn)練,在0

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