北京市平谷區(qū)第五中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(無答案)

這是一份北京市平谷區(qū)第五中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(無答案)，共6頁。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．
1、已知，則下列比例式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、如圖，，直線，與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)．已知，，，則的長(zhǎng)是（ ）
A．4B．5C．6D．8
3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
4、若兩個(gè)相似三角形的相似比為，則它們的面積比為（ ）
A．B．C．D．
5、下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）
A． B． C． D．
6、如果將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到一條新的拋物線，這條新的拋物線的表達(dá)式是（ ）
A．B．C．D．
7、如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小剛用長(zhǎng)為的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距，與樹相距，那么這棵樹的高度為（ ）
A．B．C．D．
8、已知二次函數(shù)的部分圖象，如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為（ ）
A．，B．，
C．D．，
二．填空（本題共16分，每小題2分）
9、已知，則的值為____________．
10、寫出一個(gè)開口向下，與y軸交于點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式：____________．
11、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在、邊上，，若，，則等于____________．
12、如圖，點(diǎn)P在的邊上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，這個(gè)條件可以是____________．
13、若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，則____________．
14、若二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則a____________b．（填“”，“”或“”）
15、在中，E是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)O，若，，則的長(zhǎng)為____________．
16、已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：
①拋物線開口向下；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；
③線的對(duì)稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2．
其中所有正確的結(jié)論為____________．
三、解答題（17題5分，18-23題、25題每題6分，24、26、27題每題7分，共68分）
17、如圖，中，，如果，，，求的長(zhǎng)．
18、如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，
（1）求證：；
（2）若，．求的長(zhǎng)．
19、已知：如圖，在中，，是邊上的高．
（1）求證：；
（2）如果，，求的長(zhǎng)．
20、在矩形中，，，E為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)A作，垂足為F．
（1）求證：；
（2）求的長(zhǎng)．
21、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，，．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
22、如圖，小明用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹的高度．他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊，，測(cè)得，邊離地面的高度，求樹高．
23、已知：拋物線，經(jīng)過．
（1）求a的值．
（2）求出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
24、已知二次函數(shù)．
（1）用配方法化成的形式，并指出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸；
（2）畫出此函數(shù)的圖像；
（3）利用圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，．
（4）當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是什么？
25、已知：二次函數(shù)中的x與y滿足下表：
（1）可求得m的值為____________；
（2）二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________；
（3）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
26、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．
（1）當(dāng)時(shí)，
①拋物線G的對(duì)稱軸為____________；
②若在拋物線G上有兩點(diǎn)，，且，則m的取值范圍是____________；
（2）拋物線G的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，將點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，若拋物線G與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．
27、在中，，D為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得．
（1）如圖1，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連接，，若，求證：；
（2）連接，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接，依題意補(bǔ)全圖2，若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
0
2
2
0
…
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
0
m
8
…