一、單選題（每小題3分，共30分）
1．微信錢包收入200元時(shí)在微信賬單中顯示為，那么支出50元將顯示為（ ）
A．B． C． D．
2．一個(gè)平面去截下列幾何體中，不能得到三角形截面的是（ ）
A． B．C．D．
3．如下圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是（ ）
A． B． C． D．
4．在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A．2B．C．無(wú)法確定D．2 或
5．下列有理數(shù)的大小比較，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
6．如下圖所示的立體圖形是由下列哪一個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ）
A． B． C． D．
如右圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)有理數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A． B．1 C．0 D．10
8．如果，，，則下列各式中大小關(guān)系
正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如果，且，那么的值是（）
A．5或1B．1或 C．5或 D．或
10．一只蝸牛從數(shù)軸上表示的點(diǎn)出發(fā)，第一次向正方向移動(dòng)1個(gè)單位，第二次向反方向移動(dòng)2個(gè)單位，第三次向正方向移動(dòng)3個(gè)單位，第四次向反方向移動(dòng)4個(gè)單位，…，按這樣的規(guī)律則蝸牛第101次移動(dòng)后在數(shù)軸上的位置所表示的有理數(shù)是（ ）
A． B．48C．D．49
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．計(jì)算
12．在一個(gè)棱柱中，一共有18條棱，則這個(gè)棱柱有 個(gè)側(cè)面．
13．定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)定：，則 ．
14．把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的
顏色與花朵數(shù)的情況如下表：
現(xiàn)將大小相同的四個(gè)上述正方體拼成一個(gè)在同一平面上放置的長(zhǎng)方體，如圖所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有 朵花．
15．計(jì)算： ．
三、解答題（每小題6分，共18分）
16．計(jì)算 (1) (2)
17．計(jì)算（1） （2）
18．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．
(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．
(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：_______ ；
四、解答題（每小題7分，共21分）
19．李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．
(1)共有______種彌補(bǔ)方法；
(2)任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；
(3)在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把，8，10．，，12這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）

20．在數(shù)軸上，a，b，c對(duì)應(yīng)的數(shù)如圖所示，．

（4分）(1)確定符號(hào)：a______0，b______0，c_____0，_____0 ；
（3分）(2)化簡(jiǎn)：+c+b ；
21．圖①是由長(zhǎng)方體和圓柱體組成的幾何體，圖②、③分別是從正面、上面看到的形狀圖．根據(jù)圖中信息，求這個(gè)幾何體的表面積和體積．（結(jié)果用含π的式子表示）

五、解答題（每小題8分，共16分）
22．如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．

(1)根據(jù)要求填寫表格
(2)猜想三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系 ．
(3)一個(gè)多面體的面數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)，且這個(gè)多面體有30條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù)．
23．某食品廠在產(chǎn)品中抽出袋樣品，檢查其質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，超過標(biāo)準(zhǔn)的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示：
這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多還是少？多或少幾克？
若每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求這批樣品的總質(zhì)量是多少克？
六、解答題（每小題10分，共20分）
24．在抗擊疫情的過程中，醫(yī)院的救護(hù)車加滿油后沿南北方向搶救病人，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛路程記錄如下（單位：）：，，，，，，，．
(1) 請(qǐng)你確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？
(2) 若救護(hù)車每千米耗油，油箱容量為，求救護(hù)車當(dāng)天搶救過程至少還需補(bǔ)充多少升油？
(3) 救護(hù)過程中，救護(hù)車離出發(fā)地A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？
25．綜合與探究：
【背景知識(shí)】在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．如圖，如：表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而，即也可理解為5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，表示5與3之差的絕對(duì)值，也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離，一般地，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，那么、之間的距離可表示為．
【問題解決】請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：
數(shù)軸上表示2和3的兩點(diǎn)之間的距離是__________；
數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是2，、兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________
（3）的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)________的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；
【拓展延伸】
（4）如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，請(qǐng)你求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少．

顏色
紅
黃
藍(lán)
白
紫
綠
花朵數(shù)
6
5
4
3
2
1
面數(shù)（）
頂點(diǎn)數(shù)（）
棱數(shù)（）
圖1
______
9
14
圖2
6
8
______
圖3
7
______
15
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克
袋數(shù)/袋
4
七年級(jí)數(shù)學(xué)10月學(xué)情練習(xí)參考答案：
11． 12．6 13．9 14．11 15． （或）
16． （3分）（1）解：；
（3分）（2）解：．
17． （3分）（1）解：．
（3分）（2）解：=7．
18．（3分）（1）如圖所示，
（3分）（2）這個(gè)幾何體的表面積，故答案為：26．
19．（2分）（1）解：根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：
中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，
中間3聯(lián)方，上下各1，2，
上下各3方，下面有四個(gè)位置，
所以共有4種彌補(bǔ)方法， 故答案為：4；
（2分）（2）解：如圖所示（答案不唯一）：
；
（3分）（3）解：如圖所示（答案不唯一）：

20．解：（4分）（1）由數(shù)軸知，，
故答案為：；；；；
（3分）（2）+c+b +0；
21．解：（4分）表面積：．
（3分）體積：．
22．（3分）（1）解：根據(jù)題意，填寫表格如下：
（2分）（2）解：根據(jù)圖1得：，
根據(jù)圖2得：，
根據(jù)圖3得：，
由此猜想三個(gè)數(shù)量間為；
（3分）（3）解：一個(gè)多面體的面數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)，且這個(gè)多面體有30條棱，
，，
，
，
，即它的面數(shù)是．
23．（5分）（1）；
（克），
答：這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量少，少克；
（3分）（2）
，
（克），
答：這批樣品的總質(zhì)量是克．
（3分）（1）解：由題可知，當(dāng)天沿一個(gè)方向行駛路程為：
（千米），
向北為正方向，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，
B地位于A地的正北方向，距離A地千米．
（3分）（2）解：由題可知，當(dāng)天總行駛路程為：（千米），
醫(yī)院的救護(hù)車加滿油后沿南北方向搶救病人，救護(hù)車每千米耗油，油箱容量為，
總油耗為：（）,
救護(hù)車當(dāng)天搶救過程至少還需補(bǔ)充油為：（）．
（4分）（3）解：由題可知，救護(hù)車是依次向北、向南行駛的，且每次向北行駛的距離都比向南行駛的更遠(yuǎn)，所以救護(hù)車離出發(fā)地A最遠(yuǎn)時(shí)必定是向北行駛后，
第一次向北行駛離出發(fā)地A的距離：（千米），
第二次向北行駛離出發(fā)地A的距離：（千米），
第三次向北行駛離出發(fā)地A的距離：（千米），
第四次向北行駛離出發(fā)地A的距離：（千米），
，
救護(hù)車離出發(fā)地A最遠(yuǎn)處為千米．
25．（1）1，；（2）或5；（3）；（4）28
解：（2分）（1）數(shù)軸上表示2和3的兩點(diǎn)之間的距離是；
數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；
（2分）（2）∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是2，、兩點(diǎn)的距離為3，
∴，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，；
即點(diǎn)表示的數(shù)是或5；
（2分）（3），
表示數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；
（4分）（4）A，B之間的距離為，
依題意有：秒，即12秒后相遇，
即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為：（個(gè)單位），
則從數(shù)向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)，
故C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是28．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
D
B
A
A
D
D
B
面數(shù)（）
頂點(diǎn)數(shù)（）
棱數(shù)（）
圖1
7
圖2
12
圖3
10

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