出卷人：顏家其 肖維 審核人：李健波
注意事項(xiàng)：
1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；
2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；
4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；
5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；
6.本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1.中國(guó)傳統(tǒng)文化博大精深，下面四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.京劇臉譜B.剪紙對(duì)魚
C.中國(guó)結(jié)D.風(fēng)箏燕歸來
2.“白日不到處，青春恰自來；苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩(shī)啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱為“堅(jiān)韌之花”.袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的蒼蒴，某孢子體的蒼蒴直徑約為，將數(shù)據(jù)0.0000086用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（ ）
A.6B.-7C.-5D.-6
3.下列運(yùn)算一定正確的是（ ）
A.B.C.D.
4.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同.所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，，的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的大致圖象是（ ）
A.B.C.D.
6.不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，拋物線與直線相交于點(diǎn)和，若，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.或D.或
9.《九章算術(shù)》中有一道題目譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牽繩索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時(shí)，繩索用盡”.設(shè)繩索的長(zhǎng)為尺，下列方程正確的是（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，為的直徑，，，則的長(zhǎng)度為（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________.
12.分解因式：________.
13.若關(guān)于的一元二次方程（）的解是，則的值是_____.
14.一元二次方程的兩根分別為，，則的值為______.
15.如圖，四邊形內(nèi)接于圓，，則的度數(shù)是_____度.
16.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為6，、分別是、邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.若，則的長(zhǎng)為___________.
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17.計(jì)算：
18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
19.如圖，已知中，，，.
（1）若與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)并在網(wǎng)格圖中畫出；
（2）線段繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.
20.為了提高師生們的安全意識(shí)，使青少年學(xué)生安全、健康成長(zhǎng)，某校組織學(xué)生防火、防食物中毒、防交通事故等一系列演練活動(dòng)，并組織了一次“安全知識(shí)答題”活動(dòng).該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：，，，，并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查共抽取________人；條形統(tǒng)計(jì)圖中的________.
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）如果80分及以上成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”，該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人.
21.如圖，，交于點(diǎn)，，是半徑，且于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）若，，求的半徑.
22.隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高和技術(shù)的飛速發(fā)展，新能源汽車已成為汽車市場(chǎng)的一股不可忽視的力量.為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁.已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價(jià)多0.2萬元，用16萬元購(gòu)買甲型充電樁與用12萬元購(gòu)買乙型充電樁的數(shù)量相等.
（1）甲、乙兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？
（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁共30個(gè)，且乙型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不超過甲型充電樁購(gòu)買數(shù)量的2倍，則如何購(gòu)買所需總費(fèi)用最少？
23.如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當(dāng)時(shí)，，，求的長(zhǎng).
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，，為拋物線上的一點(diǎn)，

圖1 圖2
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖1，若為拋物線的頂點(diǎn)，求四邊形的面積；
②如圖2，若平分四邊形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值.
25.我們約定：拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)以及頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱為“頂點(diǎn)三角形”，若頂點(diǎn)三角形為等邊三角形，則稱該拋物線為“正拋物線”（如圖3），若頂點(diǎn)三角形為等腰直角三角形，則稱該拋物線為“正直拋物線”（如圖2）.

（1）如圖1，已知，是線段的中點(diǎn)，，，求證：以為頂點(diǎn)且過點(diǎn)、的拋物線是“正拋物線”；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)在“正直拋物線”上，求該“正直拋物線”的解析式；
（3）已知：與“正拋物線”關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的拋物線為，將拋物線圖象中在直線上方的圖象沿直線向下翻折，當(dāng)直線與翻折后的圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.

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