第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．13．14．4
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。
15．（13分）
【答案】（1）；（2）.
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)求參數(shù)
【分析】（1）分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由一元二次方程中根的判別式建立不等式解之可得答案.
（2）分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由一元二次方程中根的判別式建立方程解之可求得實(shí)數(shù)的取值集合.
【詳解】（1）對(duì)于方程，若，則，不合題意，故，此時(shí)方程是關(guān)于的一元二次方程.
集合中沒(méi)有元素，則，即.
所以實(shí)數(shù)的取值集合為.
（2）對(duì)于方程，若，則，符合題意；
若，方程是關(guān)于的一元二次方程.中只有一個(gè)元素，即，即.
綜上，實(shí)數(shù)的取值集合為.
16．（15分）
【答案】(1)
(2)為增函數(shù)，證明見解析
【知識(shí)點(diǎn)】由奇偶性求參數(shù)、由奇偶性求函數(shù)解析式、定義法判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性及已知條件代入即可求出未知參量，從而得出.
（2）先下結(jié)論，再根據(jù)單調(diào)性的定義法判斷的單調(diào)性.
【詳解】（1）由題函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，解得，
又由，得，解得，
所以，
則定義域?yàn)?，且?br>所以.
（2）在區(qū)間上為增函數(shù).證明如下：
設(shè)，則，
由，得，即，，，
所以，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.
17．（15分）
【答案】(1)長(zhǎng)度為4米時(shí)，報(bào)價(jià)最低
(2)
【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式的恒成立問(wèn)題、基本不等式求和的最小值、基本（均值）不等式的應(yīng)用
【分析】（1）首先由題意抽象出甲工程隊(duì)的總造價(jià)的函數(shù)，再利用基本不等式求最值，結(jié)合等號(hào)成立的條件，即可求解；
（2）由（1）可知，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立，參變分離后，轉(zhuǎn)化為求最值的問(wèn)題.
【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)的總造價(jià)為元，依題意，左右兩面墻的長(zhǎng)度均為（），
則屋子前面新建墻體長(zhǎng)為，
則
即，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，
故當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為4米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低為元；
（2）由題意可知，當(dāng)對(duì)任意的恒成立，
即，所以，即，
，
當(dāng)，，即時(shí)，的最小值為12，
即，
所以的取值范圍是.
18．（17分）
【答案】(1)證明見解析
(2)證明見解析
(3)
【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)不等式恒成立問(wèn)題、函數(shù)奇偶性的定義與判斷、利用函數(shù)單調(diào)性求最值或值域、定義法判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性
【分析】（1）令可得，再令，結(jié)合奇函數(shù)定義，即可證明；
（2）設(shè)任意且，作差，結(jié)合條件賦值法可證明，再結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)，即可得證；
（3）可轉(zhuǎn)化為即，結(jié)合性質(zhì)所證明性質(zhì)求出，再主元變換解決關(guān)于的函數(shù)恒成立問(wèn)題，列出不等式組求解即可.
【詳解】（1）令，得，，
，
令，，，
所以函數(shù)是奇函數(shù)；
（2）設(shè)任意且，
由題意，，
又由（1）是奇函數(shù)，
得，
，，
已知當(dāng)時(shí)，，從而有，
故，即，
在上單調(diào)遞增，
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知在上也單調(diào)遞增，
故在上是增函數(shù)；
（3）對(duì)任意恒成立，即，
由（2）得，在上是增函數(shù)，
所以當(dāng)時(shí)，，
又（1）可知，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即.
所以對(duì)任意恒成立，
設(shè)，，要使恒成立，
則，即，
解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
（17分）
【答案】(1)在區(qū)間上具有性質(zhì)M
(2)．
【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用、利用函數(shù)單調(diào)性求最值或值域
【分析】（1）首先求出函數(shù)的定義域與單調(diào)性，根據(jù)題意，解得即可;
（2）分為和兩種情況，，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得到方程組，當(dāng)時(shí)，得到在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，構(gòu)造函數(shù)結(jié)合函數(shù)性質(zhì)求出參數(shù)范圍.
【詳解】（1）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，
所以在上函數(shù)值的取值范圍是，
若函數(shù)具有性質(zhì)M，應(yīng)有
因?yàn)?，所以?br>故時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)M．
（2），
①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
∴，即，
兩式相除，得，整理得，
∵與矛盾，∴當(dāng)時(shí)，不合題意．
②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
∴，即
所以方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
即在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
令，
∵在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
且，，
∴由圖可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
C
D
B
C
C
C
9
10
11
BCD
BCD
ABD

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