一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為( )
A．3B．2C．1D．-1
2、（4分）關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
3、（4分）計(jì)算：結(jié)果在（ ）
A．2.5與3之間B．3與3.5之間C．3.5與4之間D．4與4.5之間
4、（4分）如圖，在矩形中，平分，交邊于點(diǎn)，若，，則矩形的周長為（ ）
A．11B．14C．22D．28
5、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）對(duì)于函數(shù)y＝-x＋1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．它的圖象不經(jīng)過第四象限B．y的值隨x的增大而增大
C．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0，1）D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0
7、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ）
A．∠DAC=∠ABCB．AC是∠BCD的平分線C．AC2=BC?CDD．
8、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（ ）
A．若，則m=nB．若，則a＞b
C．若，則a=bD．若，則a=b
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若有意義，則的取值范圍是_______
10、（4分）如圖，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，則AB的長為_____．
11、（4分）已知關(guān)于x的方程x2+mx-2=0的兩個(gè)根為x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，則m=______．
12、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是_____．
13、（4分）一種病毒長度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一家水果店以每千克2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200千克．
（1）若將這種水果每千克的售價(jià)降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）
（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元？
15、（8分）如圖所示，圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．請(qǐng)按下列要求分別畫出相應(yīng)的圖形，且所畫圖形的每個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)在圖1中畫出一個(gè)周長為的菱形 (非正方形)；
(2)在圖2中畫出一個(gè)面積為9的平行四邊形，且滿足，請(qǐng)直接寫出平行四邊形的周長．
16、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-7）和（2，5），求該一次函數(shù)解析式并求出函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
17、（10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．
18、（10分）如圖，在中，，是的垂直平分線.求證：是等腰三角形.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若已知方程組的解是，則直線y=-kx+b與直線y=x-a的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。
20、（4分）根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離，現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)軸正方向．請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令__________，使其移動(dòng)到點(diǎn)．
21、（4分）在市業(yè)余歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績的中位數(shù)是__________．
22、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.
23、（4分）如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠= _________度.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn).
（1）求OF的長度；
（2）求AC的長.
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．
（1）先作出，再將向下平移5個(gè)單位長度后得到，請(qǐng)畫出，；
（2）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得得到，請(qǐng)畫出；
（3）判斷以，，為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無需說明理由）
26、（12分）銘潤超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．
（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?
（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，?m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（2，m），
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（2，?m），
∵B在直線y＝?x＋1上，
∴?m＝?2＋1＝?1，
∴m＝1，
故選C．
此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足函數(shù)解析式．
2、A
【解析】
增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值
【詳解】
方程兩邊都乘（x﹣1），得
m﹣1﹣x=0，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x﹣1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=1．
故選：A．
考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值
3、B
【解析】
原式化簡后，估算即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：原式=
∵64＜65＜72.25，，
∴8＜＜8.5
∴3＜＜3.5
故選：B．
此題考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出DC=4，證明BE=AB=4，即可求出矩形的周長；
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；
∵ED=5，EC=3，
∴DC =DE?CE=25?9，
∴DC=4，AB=4；
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE；
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=4，
矩形的周長=2(4+3+4)=22.
故選C
此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出DC=4
5、A
【解析】
利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、原式＝4a2，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；
B、原式＝＝5a，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；
C、原式＝+＝2，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；
D、與不能合并，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．
故選：A．
本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
6、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B，y的值隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)正確；
D，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
結(jié)合圖形，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
【詳解】
在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，
如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；
②，
故選C．
本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.
【詳解】
A、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、平方大的，即這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大，不一定這個(gè)數(shù)大，如兩個(gè)負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=-3，b=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個(gè)數(shù)相等，故選項(xiàng)正確．
故選:D．
考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).理解算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．
【詳解】
解：代數(shù)式有意義，
，
解得：．
故答案為：．
本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
10、2．
【解析】
利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】
∵△ABC∽△ADB，
∴,
∴AB2＝AD?AC＝2×4＝8，
∵AB＞0，
∴AB＝2，
故答案為：2．
此題考查相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.
11、-2
【解析】
利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．
【詳解】
解：依題意得：x1+x1=-m，x1x1=-1．
所以x1+x1-x1x1=-m-（-1）=6
所以m=-2．
故答案是：-2．
此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x1=-，x1?x1=．
12、
【解析】
過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．
解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長線于E，
∵∠ADC=∠ABC=90°，
∴四邊形DPBE是矩形，
∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，
∴∠ADP+∠CDP=90°，
∴∠ADP=∠CDE，
∵DP⊥AB，
∴∠APD=90°，
∴∠APD=∠E=90°，
在△ADP和△CDE中，
∠ADP=∠CDE，∠APD=∠E，AD=CD，
∴△ADP≌△CDE（AAS），
∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，
∴矩形DPBE是正方形，
∴DP=．
故答案為3．
“點(diǎn)睛”本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形和正方形是解題的關(guān)鍵．
13、5.1×10-1
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.0000051=5.1×10-1．
故答案為：5.1×10-1．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）每天銷售量是千克；（2）水果店需將每千克的售價(jià)降低1元．
【解析】
（1）銷售量原來銷售量下降銷售量，據(jù)此列式即可；
（2）根據(jù)銷售量每千克利潤總利潤列出方程求解即可．
【詳解】
解：（1）每天的銷售量是（千克）．
故每天銷售量是千克；
（2）設(shè)這種水果每斤售價(jià)降低元，根據(jù)題意得：，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，銷售量是；
當(dāng)時(shí)，銷售量是（斤．
每天至少售出260斤，
．
答：水果店需將每千克的售價(jià)降低1元．
考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題考查理解題意的能力，第一問關(guān)鍵求出每千克的利潤，求出總銷售量．第二問，根據(jù)售價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤作為等量關(guān)系列方程求解．
15、（1）見解析；（2）見解析，周長為：＋2．
【解析】
（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出邊長為 菱形即可．
（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．
【詳解】
解：（1）∵菱形周長為，
∴菱形的邊長為，
如圖1所示，菱形ABCD即為所求．
（2）如圖2中，平行四邊形MNPQ即為所求．
∵如圖所示，∠MNP=45°，∠MPN=90°，
∴NP=MP，
又∵面積為9，
∴NP?MP=9，
∴NP=MP=3，
∴MN=，
∴周長為：＋2．
本題考查菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．
16、y=3x-1, 函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,-1).
【解析】
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把一次函數(shù)圖象上兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；計(jì)算出一次函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
設(shè)該一次函數(shù)解析式為
把點(diǎn)（-2，-7）和（2，5）代入得：

解得
當(dāng)x=0時(shí)，y= -1
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解析式.
17、（1）證明見解析；（1）．
【解析】
（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可．（1）解直角三角形求出BC=1．AB=DC=1，連接OE，交CD于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點(diǎn)，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可．
【詳解】
證明：，，
四邊形OCED是平行四邊形，
矩形ABCD，，，，
，
四邊形OCED是菱形；
在矩形ABCD中，，，，
，
，
連接OE，交CD于點(diǎn)F，
四邊形OCED為菱形，
為CD中點(diǎn)，
為BD中點(diǎn)，
，
，
．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的面積等于對(duì)角線積的一半．
18、見解析
【解析】
先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB= =72°，然后由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，進(jìn)而可得∠ACD=∠A=36°，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根據(jù)等角對(duì)等邊可得：CD=CB，進(jìn)而可證△BCD是等腰三角形；
【詳解】
證明：，
.
是的垂直平分線，
.
.
是的外角，
.
，
是等腰三角形.
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（-1，3）
【解析】
利用一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，可知兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解,可得結(jié)果.
【詳解】
解：∵ 方程組 的解是 ，
∴直線y＝kx?b與直線y＝?x＋a的交點(diǎn)坐標(biāo)為（?1，3），
∴ 直線y=-kx+b與直線y=x-a的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）.
故答案為：（-1，3）
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解．
20、 [3，135°]．
【解析】
解決本題要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形來解決．
【詳解】
解：如圖所示，設(shè)此點(diǎn)為C，屬于第二象限的點(diǎn)，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，
那么OD＝DC＝3，
∴∠COD＝45°，OC＝OD÷cs45°＝，
則∠AOC＝180°?45°＝135°，
那么指令為：[，135°]
故答案為：[，135°]
本題考查求新定義下的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)；應(yīng)理解運(yùn)動(dòng)指令的含義，構(gòu)造直角三角形求解．
21、8.5
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個(gè)數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可．
【詳解】
根據(jù)圖形，這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，則中位數(shù)為．
本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.
22、
【解析】
以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進(jìn)而CE=AD=1，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長.
【詳解】
如圖，以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，
∵AB=BC=BD=2，
∴C，D在⊙B 上，
∵AB∥CD，
∴，
∴CE=AD，
∵AD=1，
∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，
∵AE是⊙B的直徑，
∴∠ACE=90o，
∴AC==，
故答案為.
本題借助于圓的模型把三角形的問題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問題，再解題過程中需讓學(xué)生體會(huì)這種轉(zhuǎn)化的方法.
23、10
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答．
【詳解】
∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=50°，
又∵∠BAC=70°，
∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．
故答案是：1．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1) ；（2）.
【解析】
分析：(1)由四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，由點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，得到OF=AB，即可得到結(jié)論；
（2）在Rt△AOB中，由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到OB的長，然后由勾股定理求得OA的長，繼而求得AC的長．
詳解：(1)∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
在RtΔAOB中，OF為斜邊AB邊上的中線，
∴OF=AB=3cm ；
（2）在Rt△AOB中， ∠BAO＝30°， ∴OB=AB=3 ，
由勾股定理得：OA==3，∴AC=OA=6．
點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形以及勾股定理．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．
25、（1）見解析；（2）見解析；（3）等腰直角三角形
【解析】
（1）利用描點(diǎn)法作出△ABC，再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，C2，從而得△A2B2C2；
（3）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明△OA1B為等腰直角三角形．
【詳解】
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．
（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．
∵OB=，OA1=，BA1=，
∴OB2+OA12=BA12，
∴△OA1B為等腰直角三角形．
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．
26、（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.
【解析】
解：(1) 設(shè)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元

解得x= 5
經(jīng)檢驗(yàn)：x= 5是原方程的解，并滿足題意
答：試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元．
(2) 兩次購進(jìn)蘋果總重為：千克
共盈利：元
答：共盈利4160元．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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