一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ）
A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位
B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位
C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位
D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位
2、（4分）如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是( )
A．B．4C．D．6
3、（4分）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）．
A．5B．6C．7D．8
4、（4分）經(jīng)過多邊形一個角的兩邊剪掉這個角，則得到的新多邊形的外角和（ ）
A．比原多邊形多B．比原多邊形少C．與原多邊形外角和相等D．不確定
5、（4分）如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（ ）
A．23B．24C．25D．無答案
6、（4分）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，在正方形 ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形 ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分線 CF 上任意一點，則△PBD 的面積等于 ( )
A．1B．1.5C．2D．2.5
8、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC＝16，F(xiàn)是線段DE上一點，連接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，則AC的長度是（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）小明做了一個平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標準，小聰用刻度尺量了這個四邊形的四條邊長，然后說這個紙板是標準的平行四邊形，小聰?shù)囊罁?jù)是_____．
10、（4分）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數(shù)字2，3，4，，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗.實驗數(shù)據(jù)如下表：
試估計出現(xiàn)“和為7”的概率為________.
11、（4分）如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________
12、（4分）計算的結(jié)果是_____。
13、（4分）將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________。
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在“國學(xué)經(jīng)典”主題比賽活動中，甲、乙、丙三位同學(xué)的三項比賽成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?br>（1）若“國學(xué)知識”、“現(xiàn)場寫作”“經(jīng)典誦讀”分別按30%，20%，50%的比例計入該同學(xué)的比賽得分，請分別計算甲、乙兩位同學(xué)的得分；
（2）若甲同學(xué)的得分是80分，乙同學(xué)的得分是84分，則丙同學(xué)的得分是______分．
15、（8分）電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標準
(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？
16、（8分）定向越野作為一種新興的運動項目，深受人們的喜愛. 這種定向運動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點標，以最短時間按序到達所有點標者為勝. 下面是我區(qū)某校進行定向越野活動中，中年男子組的成績（單位：分:秒）.
9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45
22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31
19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45
12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38
例如，用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01，表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.
以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中，中年男子組的成績中的數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．
某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表
（1）這組數(shù)據(jù)的極差是____________；
（2）上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________；
（3）補全頻數(shù)分布直方圖.
17、（10分）己知：，，求下列代數(shù)式的值：
（1）；
（2）．
18、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：
（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；
（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次降價的百分率為_____．
20、（4分）如圖，在□ABCD中，對角線AC和BD交于點O，點E為AB邊上的中點，OE=2.5cm，則AD=________cm。
21、（4分）已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．
22、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為_____．
23、（4分）如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)，完成下列問題：
（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)______時，.
25、（10分）在每年五月第二個星期日的母親節(jié)和每年六月第三個星期日的父親節(jié)這兩天，很多青少年會精心準備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養(yǎng)育之恩．某商家看準商機，在今年四月底儲備了母親節(jié)賀卡A、B和父親節(jié)賀卡C、D共2500張．
（1）按照往年的經(jīng)驗，該商家今年母親節(jié)賀卡的儲備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲備了多少張父親節(jié)賀卡．
（2）截至今年6月30日，母親節(jié)賀卡A、B的銷售總金額和父親節(jié)賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節(jié)賀卡A的銷售單價為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價為2元，共售出1000張；父親節(jié)賀卡C的銷售單價比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．
26、（12分）某校八年級甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查.從這兩個班各隨機抽取名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試，測試成績?nèi)缦拢?br>甲班
乙班
整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表：
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求表中的值
（2）表中的值為（ ）
（3）若規(guī)定測試成績在分以上（含分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點對應(yīng)點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．
故選A．
2、D
【解析】
由垂直平分線的性質(zhì)可得，，在中可求出的長，則可得到的長.
【詳解】
垂直平分斜邊
，
，
，
，
，
．
故選：．
本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到是解題的關(guān)鍵.
3、A
【解析】
試題分析:設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，則根據(jù)題意得：（n-2）×180°=108n，解得:72n=360，所以n=1．故本題選A．
考點：多邊形內(nèi)角和公式．
4、C
【解析】
根據(jù)外角和的定義即可得出答案.
【詳解】
多邊形外角和均為360°，故答案選擇C.
本題考查的是多邊形的外角和，比較簡單，記住多邊形的外角和均為360°.
5、B
【解析】
根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，1mn即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（m+n）1．
【詳解】
（m+n）1=m1+n1+1mn=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=14．
故選B．
本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、完全平方公式等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．
6、C
【解析】
根據(jù)圖象與y軸的交點直接解答即可．
【詳解】
解：令x＝0，則函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象與y軸交于點（0，k2＋1），
∵k2＋1＞0，
∴圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上．
故選C.
本題考查一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與y軸交點的特點是解答此題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應(yīng)的高為邊長計算三角形的面積即可．
解：△PBD的面積等于 ×2×1=1．故選A．
“點睛”考查了三角形面積公式以及代入數(shù)值求解的能力，注意平行線間三角形同底等高的情況．
8、D
【解析】
由三角形中位線定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質(zhì)即得答案.
【詳解】
解：∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE=BC=，
∵DE=4DF，
∴4DF=8，
∴DF=2，
∴EF=6，
∵∠AFC=90°，E是AC的中點，
∴AC=2EF=12.
故選D.
本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定可得：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
故答案是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
10、0.33
【解析】
由于大量試驗中“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)穩(wěn)定在0.3附近，據(jù)圖表，可估計“和為7”出現(xiàn)的概率為3.1，3.2，3.3等均可．
【詳解】
出現(xiàn)和為7的概率是：0.33(或0.31,0.32,0.34均正確)；
故答案為：0.33
此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)
11、＜k≤2．
【解析】
直線y=kx+b過點N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．
【詳解】
∵直線y=kx+b過點N（0，-2），
∴b=-2，
∴y=kx-2．
當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點（2，3）時，
2k-2=3，k=2；
當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點（2，2）時，
k-2=2，k=2；
當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點（4，2）時，
4k-2=2，k=，
∴k的取值范圍是＜k≤2．
故答案為＜k≤2．
本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．
12、
【解析】
根據(jù)運算順序，先對括號里進行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進而除法法則，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，并把a2-1分解因式，約分即可得到化簡結(jié)果．
【詳解】
解：
故答案為：
此題考查學(xué)生靈活運用通分、約分的方法進行分式的加減及乘除運算，是一道基礎(chǔ)題．注意運算的結(jié)果必須是最簡分式．
13、y=3x-4
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個單位長度，可知y=3x-4.
考點：一次函數(shù)的圖像的平移
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）甲：84.8分；乙：1.8分；（2）1．
【解析】
（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解；
（2）根據(jù)甲乙的分數(shù)求出寫作的分值占比，再求出丙的分數(shù)即可．
【詳解】
解：（1）甲：（分）；
乙：（分）．
答：甲、乙兩位同學(xué)的得分分別是84.8、1.8分．
（2）∵甲得分80分，乙得分84分，
∴乙比甲多得4分，
∴現(xiàn)場寫作的占比為，丙的現(xiàn)場寫作比乙多5分，
∴丙的得分為（分）．
故答案為：1．
此題主要考查加權(quán)平均數(shù)的求解與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的定義．
15、（１）
（２）用戶月用電量在０度到100度之間時，每度電的收費標準是0.1元，超出100度時，每度電的收費標準是0.80元．
（３）用戶用電62度時，用戶應(yīng)繳費40. 3元，若用戶月繳費105元時，該用戶該月用了150度電．
【解析】
試題分析：由圖象可知，當(dāng)0≤x≤100時，可設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx，當(dāng)x＞100時，可設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，進而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式；
根據(jù)圖象，月用電量在0度到100度之間時，求出每度電的收費的標準，月用電量超出100度時，求出每度電的收費標準；
先根據(jù)自變量的值確定出對應(yīng)的函數(shù)表達式，再代入求證即可.
試題解析：（1）設(shè)當(dāng)0≤x≤100時，函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）.
將（100，1）代入y=kx得：100k=1，解得k=0.1．
則y=0.1x（0≤x≤100）.
設(shè)當(dāng)x＞100時，函數(shù)解析式為y=ax+b（a≠0）.
將（100，1），（130，89）代入y=kx+b得：
，解得：．則y=0.8x-15（x＞100）
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式得：
月用電量在0度到100度之間時，每度電的收費的標準是0.1元；月用電量超出100度時，每度電的收費標準是0.8元；
（3）用戶月用電62度時，62×0.1=40.3，用戶應(yīng)繳費40.3元，
用戶月繳費105元時，即0.8x-15=105，解得x=150，該用戶該月用了150度電.
點睛：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．列一次方程組解應(yīng)用題的步驟:(1)審清題意,明確問題中的已知量、未知量以及各種量之間的關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù),有直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種,無論怎樣設(shè)未知數(shù),一定要注意題目的未知量必須能用所設(shè)的未知數(shù)表示出來;(3)列方程組,找出題目中的相等關(guān)系,再根據(jù)這些相等關(guān)系列出含有
未知數(shù)的等式組成方程組．這是列方程組解應(yīng)用題的重要步驟;(4)解方程組,并對求出的解進行檢驗,看是否符合題目中的實際意義;(5)求出答案．
16、見解析
【解析】
（1）先找出這組成績的最大值與最小值，計算即可得；
（2）根據(jù)分組“9≤x＜11”的頻數(shù)與頻率可求得a的值，然后用a乘0.275可求得b的值，用6除以a可得d，把所有頻率相加可求得c，據(jù)此填空即可；
（3）根據(jù)b的值補全圖形即可.
【詳解】
（1）這組數(shù)據(jù)的最大值為22:27，最小值為9:01，
所以極差為：22：27-9：01=13：26，
故答案為：13:26或 13分26秒；
（2）a=4÷0.1=40，b=40×0.275=11，d=6÷40=0.15，
c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.1+0.075=1，
故答案為：40，11，1，0.15.
（3）如圖所示.
本題考查了極差、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、頻率與總數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
17、 (1);(2)
【解析】
（1）首先將代數(shù)式進行通分，然后根據(jù)已知式子，即可得解；
（2）首先根據(jù)完全平方差公式，將代數(shù)式展開，然后將已知式子轉(zhuǎn)換形式，代入即可得解.
【詳解】
∵，，
∴，
（1）
（2）
此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.
18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．
【解析】
試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；
（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．
試題解析：
（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；
如圖1所示：
（2）①連接AC、BD交于點O，
②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；
如圖2所示．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、20%
【解析】
設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，
依題意，得：25（1﹣x）2＝16，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）．
故答案為：20%．
本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
20、5
【解析】
由平行四邊形的對角線互相平分得AO=OC，結(jié)合E為AB的中點，則OE為△ABC的中位線，得到BC=2OE，從而求出BC的長.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
又∵E為AB的中點，
∴OE為△ABC的中位線 ，
∴BC=2OE=2×2.5=5cm
故答案為：5.
此題主要考查中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的判斷與性質(zhì).
21、115°．
【解析】
根據(jù)平行四邊形的鄰角互補可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．
【詳解】
在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，
又∵∠A﹣∠B=50°，
把這兩個式子相加即可求出∠A =115°，
∴∠A=∠C=115°，
故答案為115°．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補，對角相等，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
22、1．
【解析】
試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，
∴∠DAQ=∠BAQ．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，
∴∠DAQ=∠DAQ，
∴△AQD是等腰三角形，
∴DQ=AD=2．
∵DQ=2QC，
∴QC=DQ=，
∴CD=DQ+CQ=2+=，
∴平行四邊形ABCD周長=2（DC+AD）=2×（+2）=1．
故答案為1．
23、或或1
【解析】
根據(jù)點P所在的線段分類討論，再分析每種情況下腰的情況，然后利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求值即可．
【詳解】
解：①當(dāng)點P在AB上時,由∠ABC=120°,此時只能是以∠PBE為頂角的等腰三角形,BP=BE,過點B作BF⊥PE于點F,如下圖所示
∴∠FBE=∠ABC=10°,EP=2EF
∴∠BEF=90°－∠FBE=30°
∵，點是的中點
∴BE=
在Rt△BEF中，BF=
根據(jù)勾股定理：EF=
∴EP=2EF=；
②當(dāng)點P在AD上時，過點B作BF⊥AB于F，過點P作PG⊥BC，如下圖所示
∵∠ABC=120°
∴∠A=10°
∴∠ABF=90°－∠A=30°
在Rt△ABF中AF=，BF=
∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE
∴此時只能是以∠BPE為頂角的等腰三角形,BP=PE,
∴PG=BF=，EG=
根據(jù)勾股定理：EP=；
③當(dāng)點P在CD上時，過點E作EF⊥CD于F，過點B作BG⊥CD
由②可知：BE的中垂線與CD無交點，
∴此時BP≠PE
∵∠A=10°，四邊形ABCD為平行四邊形
∴∠C=10°
在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=
根據(jù)勾股定理：BG=
∴BP≥BG＞BE
∵EF⊥CD，BG⊥CD，點E為BC的中點
∴EF為△BCG的中位線
∴EF=
∴此時只能是以∠BEP為頂角的等腰三角形,BE=PE=1．
綜上所述：的長為或或1．
故答案為：或或1
此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握三線合一、30°所對的直角邊是斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）答案見解析；（2）＜1．
【解析】
（1）作出函數(shù)圖象即可；
（2）觀察圖象即可求解．
【詳解】
（1）畫圖如下：
（2）由圖可知，當(dāng)x＜1時，y＞1．
本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是解決此類題型的關(guān)鍵．
25、（1）該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡（2）m的值為：37.1
【解析】
（1）設(shè)儲備父親節(jié)賀卡x張，母親節(jié)賀卡的儲備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.1倍，得出不等式解答即可．
（2）根據(jù)題意列出等式：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%），算出結(jié)果．
【詳解】
解：（1）設(shè)儲備父親節(jié)賀卡x張，
依題知 2100﹣x≥1.1x，
∴x≤1000，
答：該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡．
（2）由題意得：
20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%）
令t＝m%，則8t2﹣3t＝0，
∴t1＝0（舍），t2＝0.371，
∴m＝37.1
答：m的值為：37.1．
本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程，列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．
26、（1）72；（2）70；（3）20.
【解析】
(1) 利用平均數(shù)的公式，可以求出平均數(shù)m;
(2)由眾數(shù)的概念可得乙班的眾數(shù)n的值是70；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以后兩組數(shù)的頻率之和即可得出答案.
【詳解】
（1）
的值為．
（2）整理乙班數(shù)據(jù)可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，為三次，則乙班的眾數(shù)n=
（3）（人）
答：乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生約為人．
此題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、平均數(shù)、眾數(shù)，關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，能獲取有關(guān)信息，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
摸球總次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和為7”出現(xiàn)的頻率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
國學(xué)知識
現(xiàn)場寫作
經(jīng)典誦讀
甲
86
70
90
乙
86
80
90
丙
86
85
90
分組/分
頻數(shù)
頻率
9≤x＜11
4
0.1
11≤x＜13
b
0.275
13≤x＜15
9
0.225
15≤x＜17
6
d
17≤x＜19
3
0.075
19≤x＜21
4
0.1
21≤x＜23
3
0.075
合計
a
c

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