A.2019B.C.D.
2.（4分）如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）
A.B.C.D.
3.（4分）如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A.和是同位角B.和是同旁內(nèi)角
C.和是對頂角D.和是內(nèi)錯角
4.（4分）下列運算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
5.（4分）宜賓五糧液機場已于2019年12月5日正式投運，預(yù)計到2020年，通航的城市將達到30個，年旅客吞吐量達200萬人次，該項目中航站樓總建筑面積約2.4萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示2.4萬為（ ）
A.B.C.D.
6.（4分）若銳角的補角是140°，則銳角的余角是（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.（4分）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“創(chuàng)”相對的面上的漢字是（ ）
A.文B.明C.宜D.賓
8.（4分）把多項式按字母b的降冪排列正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9.（4分）下列去括號正確的是（ ）
A.B.
C.D.
10.（4分）已知直線，將一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置（），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若，則的度數(shù)為（ ）
A.20°B.30°C.45°D.50°
11.（4分）若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為（ ）
A.7B.13C.19D.25
12.（4分）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：○；○；③若，則有；④如果，必有，其中正確的有（ ）
A.○○③B.○○④C.③④D.○○③④
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分.請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題目中的橫線上.（注意：在試題卷上作答無效）
13.（4分）如果把順時針旋轉(zhuǎn)21°記作，那么逆時針旋轉(zhuǎn)15°應(yīng)記作_______.
14.（4分）單項式與是同類項，則_______.
15.（4分）如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為a，化簡的結(jié)果為_______.
16.（4分）規(guī)定是一種新運算規(guī)則：，例如：，則_______.
17.（4分）如圖，已知線段，M是的中點，P是線段上一點，N為的中點，，則線段_______.
18.（4分）下列說法中：
○若對于任意有理數(shù)x，則存在最小值為4；
○如果關(guān)于x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為；
③一條線垂直于兩條直線中的一條，則這條直線也垂直于另一條；
④在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有m個交點，最少有n個交點，則的值為5.
其中正確的有（填序號）_______.
三、解答題：本大題共7個題，共78分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明、證明過程或演算步驟.
19.（8分）計算：（1）；
（2）.
20.（10分）化簡：
（1）；
（2）.
21.（10分）先化簡，再求值：，其中x，y滿足.
22.（12分）如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，請補全證明過程，即在橫線處填上結(jié)論或理由.
解：.理由如下：
∵（已知），
（_______），
∴（_______），
∴_______（_______），
∴（_______），
∵（已知），
∴∠_______=∠_______（_______），
∴_______∥_______（_______），
（_______）.
23.（12分）如圖，射線、把分成三個角，且度數(shù)之比是，射線平分，射線平分，且.
（1）求的度數(shù)；
（2）求的補角的度數(shù).
24.（12分）為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司采用分段計費方式計算電費；每月用電不超過180度時，按每度0.5元計費；每月用電超過180度但不超過280度時，其中的180度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超過部分按每度0.6元計費.收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：
（1）若小陳家每月交電費y元，每月用電量為x度，用含x的代數(shù)式表示電費y為：
當(dāng)時，_______；
當(dāng)時，_______；
當(dāng)時，_______.
（2）小陳家第三季度交電費132元，求小陳家第三季度用電多少度？
25.（14分）如圖1，，，，求的度數(shù).
小明的思路是：過P作，通過平行線性質(zhì)來求.
（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_______度；
（2）如圖2，，點P在直線a上運動，記，，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點B、D兩點不重合），請直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系
新疆維吾爾自治區(qū)阿圖什市2022-2023學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效）
1.【分析】直接利用絕對值的定義進而得出答案.
【解答】解：的絕對值是：2019.故選：A.
2.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.
【解答】解：從上面看易得第一層有1個正方形，第二層有2個正方形，如圖所示：
故選：B.
3.【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義判斷.
【解答】解：A、同位角：在截線同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角.同位角的邊構(gòu)成“F”形，和是同位角，正確；
B、同旁內(nèi)角：在截線同旁，被截線之內(nèi)的兩角，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U“形.和是同旁內(nèi)角、和是同旁內(nèi)角，正確；
C、對頂角：有公共頂點且一角的兩邊是另外角的兩邊的反向延長線，和是對頂角，正確；
D、內(nèi)錯角：在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，和不是內(nèi)錯角，錯誤.
故選：D.
4.【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，本題得以解決.
【解答】解：∵，故選項A正確；
∵，故選項B錯誤；
∵，故選項C錯誤：
∵，故選項D錯誤故選：A.
5.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：.故選：B.
6.【分析】根據(jù)補角和余角的定義可知，一個角的補角比它的余角大90°，據(jù)此列式計算即可.
【解答】解：由銳角的補角是140°
可得銳角的余角為：.故選：C.
7.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“建”與“明”是相對面，“文”與“賓”是相對面，“創(chuàng)”與“宜”是相對面.
故選：C.
8.【分析】字母b的最高次數(shù)為3，然后按照字母b的指數(shù)從高到低進行排列即可.
【解答】解：按字母b的降冪排列為.故選：D.
9.【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可.
【解答】解：A、，原式計算錯誤，故本選項錯誤：
B、，原式計算正確，故本選項正確；
C、，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
D、，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選：B.
10.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
【解答】解：∵直線，
∴，故選：D.
11.【分析】原式中間兩項提取變形后，把代入計算即可求出值.
【解答】解：∵，∴
.故選：B.
12.【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷○：根據(jù)○的結(jié)論判斷○；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)○的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.
【解答】解：∵，，∴，故○正確：
∵，故○正確：
∵，∴，∴.故③正確；
∵，∴，∴，∴，故④正確.故選：D.
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分.請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題目中的橫線上.（注意：在試題卷上作答無效）
13.【分析】為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，也就是說正數(shù)和負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量，如果順時針旋轉(zhuǎn)21°記作，那么逆時針旋轉(zhuǎn)15°記作.
【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果順時針方向旋轉(zhuǎn)21°，記作，那么逆時針旋轉(zhuǎn)15°，應(yīng)記作.故答案為：.
14.【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.
【解答】解：由單項式與是同類項，
得，，解得，.
∴.
故答案為：2.
15.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案.
【解答】解：由數(shù)軸上A點位置可得：，則，故
.故答案為：1.
16.【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值.
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式.
故答案為：16.
17.【分析】根據(jù)中點的定義可求解，及的長，進而可求解.
【解答】解：∵M是的中點，，
∴，∵N為的中點，，
∴，∴.故答案為1.
18.【分析】逐項進行判斷即可.
【解答】解：的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示和3的點的距離之和，
當(dāng)時，這個距離之和最小，最小值為，因此○正確；
由關(guān)于x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，則，，因此，所以○正確；
一條線垂直于兩條直線中的一條，如果這兩條直線不平行，則這條直線就不垂直于另一條，因此③不正確；
在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，最多有6個交點，最少有1個交點，即，，有，因此④正確；
綜上所述，正確的有○○④，故答案為：○○④
三、解答題：本大題共7個題，共78分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明、證明過程或演算步驟.
19.【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可求出值；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最簡算加減運算即可求出值.
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
.
20.【分析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：（1）原式；
（2）原式.
21.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.
【解答】解：原式
，由，得到，，
則原式.
22.【分析】證出，得，由平行線的性質(zhì)得，證出，得，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：.理由如下：∵（已知），
（平角的定義），∴（等量代換），
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵（已知），∴（等量代換），
∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）.
故答案為：平角的定義；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等：；B；等量代換；；，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.
23.【分析】（1）設(shè)，，，依據(jù)，即可得到x的值，進而得出的度數(shù)；
（2）依據(jù)的度數(shù)，即可得到的補角的度數(shù).
【解答】解：（1）設(shè)，，，則，
∵平分，平分，
∴，，
∴，又∵，
∴，即，解得，∴；
（2）∵，∴的補角的度數(shù)為45°.
24.【分析】（1）根據(jù)“第一檔：每月用電不超過180度時，按每度0.5元計費；第二檔：每月用電超過180度但不足280度時，其中超過部分按每度0.6元計費，第二檔：超過180度時，其中超過部分按每度0.8元計費”，據(jù)此列出相遇函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：由交電費132元可知在第二檔，代入解析式可得用電量.
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
故答案為：；；；
（2）由代入，可得.
小陳家第三季度用電250度.
25.【分析】過P作，構(gòu)造同旁內(nèi)角，通過平行線性質(zhì)，可得的度數(shù)；
（2）過P作交于E，推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，即可得出答案；
（3）畫出圖形，分兩種情況：○點P在的延長線上，○點P在的延長線上，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，即可得出答案.
【解答】解：（1）如圖1，過P作，∴，
∴，∵，∴，
∴，∴，
∴；故答案為：120；
（2）如圖2，，理由如下：
過P作交于E，∵，
∴，∴，，
∴；
（3）如圖3，當(dāng)P在延長線時，：理由：
過P作，∵，∴，
∴，，∴；
如圖4，當(dāng)P在延長線時，；理由：
過P作，∵，∴，
∴，，∴；
用電量
不超過180度
超過180度不超過280度的部分
超過280度的部分
收費標(biāo)準(zhǔn)（元/度）
0.5
0.6
0.8

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