注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章至第二章2.3。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.在空間直角坐標(biāo)系 Oxyz中,點(diǎn)(7 2?，1)關(guān)于平面 Oyz的對(duì)稱點(diǎn)
A.-721 B.7-2-1
C.(7,1 2 D.-712
2.直線 l:15x+5y+3=0的傾斜角為
A.π/3 B.π/6 C.5π/6 D.2π/3
3.已知在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,2,3),B(2,7,5),C(4,9,7),則點(diǎn)A到BC的中點(diǎn)D的距離為
A.213 B.11 C.7 D.6
若直線l?: ax-3y+2=0與直線l?:3ax+y+3=0垂直,且直線 l?:a2x-y+4=0與直線
l?：x+(a+2)y=0垂直,則a=
A.1 B.-1
C.2 D.-2
5.若直線x+2y-6=0與直線x-4y+6a=0的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍為
A.(-2,1) B.(-1,2)
C.(-∞,-1) D.(2,+∞)
6.一條光線從點(diǎn) P(4，2)射出，經(jīng)過直線y=x反射后與y軸相交于點(diǎn)Q(0，—2)，則入射光線所在直線的方程為
A. x-3y-2=0
B. 3x-y-2=0
C. x-3y+2=0
D. x+3y-10=0
【高二數(shù)學(xué) 第1頁(共4頁)】
7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱稱為塹堵.已知在塹堵ABC-A?B?C? 中, ∠ABC=π2,AB=BC=AA1,D，E，F(xiàn)分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列3個(gè)直觀圖中滿足 BF⊥DE 的有
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
8.已知過點(diǎn) P(1，1)的直線l與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 |OA|2+|OB|2的最小值為
A.12 B.8 C.6 D.4
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知四邊形ABCD 是平行四邊形,A(-1,3,2),B(0,1,4),C(2,3,5),則
A.AC=-30-3 B. D(1,5,3)
C.AB+3BC=745 D.點(diǎn) B 到直線AC 的距離為 322
10.已知A(-2,2),B(4,5),若直線l: mx+2y-3m+6=0與線段AB相交,則m的值可能為
A.-2 B.4 C.10 D.-10
11.已知四棱柱 ABCD-A?B?C?D?的底面是邊長(zhǎng)為6的菱形,AA?⊥平面 ABCD,AA?=3, ∠DAB=π3,點(diǎn) P 滿足 AP=λAB+μAD+tAA1,其中λ,μ,t∈[0,1],則
A.當(dāng)P 為底面A?B?C?D? 的中心時(shí), λ+μ+t=53
B.當(dāng)λ+μ+t=1| 時(shí)，AP長(zhǎng)度的最小值為 332
C.當(dāng)λ+μ+t=1時(shí),AP長(zhǎng)度的最大值為6
D.當(dāng) λ2+μ2+λμ=t=1 時(shí)， |A1P|為定值
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.若直線 l?:mx-2y-2=0與直線 l?:2m-5x+y+3=0)平行,則m= .
13.已知在正四棱臺(tái) ABCD-A?B?C?D?中， AB=040,CB1=3-11,A1D1=(-2,0,-40),則異面直線 DB?與A?D?所成角的余弦值為 .
14.在平面直角坐標(biāo)系中，定義 dPQ=|x?-x?|+|y?-y?|為 Px?y?,Qx?y?兩點(diǎn)之間的“折線距離”.已知O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),點(diǎn)M在矩形OABC 內(nèi)(含邊界)且到點(diǎn)O，B的“折線距離”相等，則點(diǎn) M的軌跡長(zhǎng)度為 .
【高二數(shù)學(xué) 第2 頁(共4頁)】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(13分)
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(2,4).
(1)若直線l與直線m:2x+y=0平行,求直線l的方程;
(2)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程.
16.(15分)
如圖，在正六棱柱. ABCDEF-A?B?C?D?E?F?中，M為 FF?的中點(diǎn).設(shè) AB=a,AF=b,AA1=c.
(1)用a,b,c表示向量 DM,BE1;
(2)若 |a|=|c|=2,求 DM?BE1的值.
17.(15分)
如圖,在幾何體PABCD中,PA⊥平面ABC,PA∥DC,AB⊥AC,PA=AC=AB=2DC,E,F分別為棱PB，BC的中點(diǎn).
(1)證明:1 EF‖平面PAC.
(2)證明: AB⊥EF.
(3)求直線EF與平面PBD 所成角的正弦值.
【高二數(shù)學(xué) 第3頁(共4頁)】
18.(17分)
如圖，已知A，O，C，P四點(diǎn)均在直徑為6的球B的球面上， AP=6,AO?OC=0,AH=HO, OK=KC,PC=AC,，直線PO與平面AOC 所成的角為- π3,,點(diǎn) D 在線段PC 上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:( CP⊥平面AOC.
(2)設(shè)平面 BOC與平面KHD 的夾角為θ,求csθ的最大值.
19.(17分)
過點(diǎn) Ax?y?作斜率分別為 k?,k? 的直線 l?,l?,若 k?k?=μμ≠0,,則稱直線l?,l?是 KAμ定積直線或 Kx0y0μ定積直線.
(1)已知直線a y=kxk≠0,直線b y=-13kx,試問是否存在點(diǎn)A，使得直線a，b是KA(μ)定積直線? 請(qǐng)說明理由.
(2)在 △OPM中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P 與點(diǎn)M 均在第一象限，且點(diǎn) M(x?，y?)在二次函數(shù) y=x2-3的圖象上.若直線OP 與直線OM是K(0.0)(1)定積直線,直線OP 與直線PM是 KP-2定積直線，直線OM與直線PM是 Kx0y0-2x02定積直線，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).
(3)已知直線m與n是 K-24-4定積直線，設(shè)點(diǎn)O(0，0)到直線m，n的距離分別為d?， d?,求 d?d?的取值范圍.
【高二數(shù)學(xué) 第4頁(共4頁)】

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