1.直線 3x?y?3=0的傾斜角是( )
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
2.已知點(diǎn)A(1,0),B(2, 3)，則直線AB的斜率是( )
A. 3B. ? 3C. 33D. ? 33
3.已知兩條直線l1：x+my+6=0，l2：(m?2)x+3y+2m=0，若l1與l2平行，則實(shí)數(shù)m=( )
A. ?1B. 3C. ?1或3D. ±3
4.若直線ax+y?4=0與直線x?y?2=0的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (?1,2)B. (?1,+∞)
C. (?∞,2)D. (?∞,?1)∪(2,+∞)
5.以點(diǎn)C(?1,?5)為圓心，并與x軸相切的圓的方程是( )
A. (x+1)2+(y+5)2=9B. (x+1)2+(y+5)2=16
C. (x?1)2+(y?5)2=9D. (x+1)2+(y+5)2=25
6.圓x2+y2?2x?2y?1=0的所有經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的弦中最短弦長(zhǎng)為( )
A. 2B. 2C. 2 2D. 4
7.若圓x2+y2+2x?4y?5=0與x2+y2+2x?1=0相交于A、B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長(zhǎng)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.已知圓C：(x?4)2+(y?13)2=4，過(guò)直線l：4x?3y=0上一點(diǎn)P向圓C作切線，切點(diǎn)為Q，則△PCQ的面積最小值為( )
A. 3B. 5C. 2 5D. 13
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,?3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，則直線l的方程可能是( )
A. 3x+2y=0B. 2x+3y=0C. x?y?5=0D. x+y+1=0
10.已知圓C：x2+y2?4y=0，直線l過(guò)點(diǎn)(1,1)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 圓C的半徑為2B. 圓C的圓心坐標(biāo)為(0,?2)
C. 直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)為2 2D. 直線l被圓C截得的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為4
11.已知曲線C：(|x|?1)2+(|y|?1)2=8，則( )
A. 曲線C上兩點(diǎn)間距離的最大值為4 2
B. 若點(diǎn)P(a,a)在曲線C內(nèi)部(不含邊界)，則?30)．
(1)若圓C1與圓C2相交，求r的取值范圍；
(2)若直線l：y=kx+1與圓C1交于P、Q兩點(diǎn)，且OP?OQ=4，求實(shí)數(shù)k的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：設(shè)直線的傾斜角為θ，θ∈[0,180°)．
∴tanθ= 3．
∴θ=60°．
故選：B．
利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．
本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
2.【答案】A
【解析】因?yàn)锳(1,0),B(2, 3)，
所以直線AB的斜率為 3?02?1= 3．
故選：A．
利用斜率公式計(jì)算即可．
本題考查直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題．
3.【答案】A
【解析】解：兩條直線l1：x+my+6=0，l2：(m?2)x+3y+2m=0，l1與l2平行，
則1×3=m(m?2)，解得m=3或m=?1，
當(dāng)m=3時(shí)，l1和l2重合，不符合題意，
當(dāng)m=?1時(shí)，l1和l2不重合，符合題意，
故m=?1．
故選：A．
根據(jù)已知條件，結(jié)合直線平行的性質(zhì)，即可求解．
本題主要考查直線平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】A
【解析】解：∵直線ax+y?4=0與直線x?y?2=0的交點(diǎn)位于第一象限，
∴a≠?1，
由ax+y?4=0x?y?2=0可得，x=6a+1>0y=4?2aa+1>0，
解可得，?10)中，取y=x，可得x=3，
由P(a,a)在曲線的內(nèi)部(不含邊界)，則?30時(shí)，即m0．
(2)先求出圓心坐標(biāo)和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長(zhǎng)公式求出m的值．
本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
18.【答案】解：(1)設(shè)運(yùn)輸車(chē)的初始位置在點(diǎn)A，其運(yùn)動(dòng)軌跡與圓O的交點(diǎn)為B和C，
如圖所示，
由題意知，∠CAO=30°，OA=600，OB=400，
在△OAB中，由正弦定理知，OAsin∠OBA=OBsin∠CAO，
所以600sin∠OBA=40012，即sin∠OBA=34，
所以sin∠OBC=sin(180°?∠OBA)=sin∠OBA=34，
cs∠OBC= 1?342= 74，
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，則cs∠OBC=BDOB，
所以BD=OBcs∠OBC=400× 74=100 7，
所以BC=2BD=200 7，
又運(yùn)輸車(chē)以每小時(shí)40 7km的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則時(shí)間為200 740 7=5，
所以運(yùn)輸車(chē)將在無(wú)人區(qū)經(jīng)歷5小時(shí)．
(2)設(shè)運(yùn)輸車(chē)至少?gòu)狞c(diǎn)A′出發(fā)才能成功避開(kāi)無(wú)人區(qū)，
則過(guò)點(diǎn)A′且與BC平行的直線與圓相切．
過(guò)點(diǎn)A′作A′D′//BC與圓O相切于點(diǎn)D′，
則OD′⊥A′D′，
在Rt△OA′D′中，sin∠OA′D′=OD′OA′，
所以O(shè)A ′=OD ′sin?∠OA ′D ′=40012=800，
故為使該運(yùn)輸車(chē)成功避開(kāi)無(wú)人區(qū)，至少應(yīng)離火山口800km出發(fā)才安全．
【解析】本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，正弦定理，誘導(dǎo)公式，直線與圓相切，屬于中檔題．
(1)設(shè)運(yùn)輸車(chē)的初始位置在點(diǎn)A，其運(yùn)動(dòng)軌跡與圓O的交點(diǎn)為B和C，先在△OAB中，利用正弦定理求得sin∠OBA，進(jìn)而知cs∠OBC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，利用三角函數(shù)的知識(shí)求得BC的長(zhǎng)，即可得解；
(2)設(shè)運(yùn)輸車(chē)至少?gòu)狞c(diǎn)A′出發(fā)才能成功避開(kāi)無(wú)人區(qū)，利用直線與圓相切的關(guān)系求解即可．
19.【答案】解：(1)圓C1：x2+y2+6x?2y+6=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+3)2+(y?1)2=4，則圓心C1(?3,1)，r1=2，
圓C2：x2+y2?8x?10y+41?r2=0(r>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x?4)2+(y?5)2=r2(r>0)，則圓心C2(4,5)，r2=r，
所以|C1C2|= (4+3)2+(5?1)2= 65．
因?yàn)閳AC1與圓C2相交，所以|r1?r2|

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年江西省上饒市橫峰中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年江西省上饒市橫峰中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析），共11頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

[數(shù)學(xué)]江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試試題：

這是一份[數(shù)學(xué)]江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試試題，共3頁(yè)。試卷主要包含了填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)，提前 xx 分鐘收取答題卡等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
2023-2024學(xué)年江西省上饒市余干縣藍(lán)天實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江西省上饒市余干縣藍(lán)天實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023-2024學(xué)年江西省上饒市余干縣私立藍(lán)天中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江西省上饒市余干縣私立藍(lán)天中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

江西省上饒市藍(lán)天教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部