1．（3分）（2015?臨沂）的絕對值是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
2．（3分）（2014?盤錦）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，110000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.11×106B．11×104C．1.1×105D．1.1×104
3．（3分）（2014?盤錦）如圖，下面圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2014?盤錦）不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．1≤x＜2
5．（3分）（2014?盤錦）下面計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a3=a6B．（3a4）2=6a8C．a(chǎn)4÷a﹣1=a3D．（﹣a）2?a3=a5
6．（3分）（2014?盤錦）如圖，△ABC中，AB=AC=6，點M在BC上，ME∥AC，交AB于點E，MF∥AB，交AC于點F，則四邊形MEAF的周長是（ ）
A．6B．8C．10D．12
7．（3分）（2014?盤錦）如圖，是一個鐵皮制作的圓錐形煙囪帽，量得它的高OA=30cm，母線AB=50cm，則制作這樣的煙囪帽（不考慮接縫）需要的鐵皮面積是（ ）cm2．
A．1500πB．1200πC．2000πD．4000π
8．（3分）（2014?盤錦）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在CB的延長線上，連結AE，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADF，點E落在DC上的點F處，AF的延長線交BC延長線于點G．若AB=3，AE=，則CG的長是（ ）
A．1.5B．1.6C．1.8D．2
9．（3分）（2014?盤錦）如圖，下面是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，則下列結論中，正確的個數(shù)是（ ）
①2（a+1）＞2 ②4a﹣2b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根 ④9a﹣3b+c=0．
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）（2014?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4

二、填空題（每小題3分，共24分）
11．（3分）（2014?盤錦）若式子有意義，則x的取值范圍是 ．
12．（3分）（2014?盤錦）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．
13．（3分）（2014?盤錦）分解因式：x3﹣4x= ．
14．（3分）（2014?盤錦）A、B兩地相距60千米，若騎摩托車走完全程可比騎自行車少用小時，已知摩托車的速度是自行車速度的2倍，求自行車的速度．設騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意可列方程為 ．
15．（3分）（2014?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（x＞0）交AB于點M，交BC于點N，AM=BM=2，則B點的坐標是 ．
16．（3分）（2014?盤錦）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，點E是AB的中點．將△ACE沿CE折疊后得到△CEF，點A落在F點處，CF交AB于點O，連結BF，則四邊形BCEF的面積是 ．
17．（3分）（2014?盤錦）已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，點E在⊙O上，OE∥AC，連結AE，若∠AEO=20°，則∠B的度數(shù)是 ．
18．（3分）（2014?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，OA=a，∠ACO=30°，以線段AC為邊在第一象限作等邊三角形ABC，過點B作BE∥AC交x軸于點E，再以BE為邊作第二個等邊三角形BDE，…，依此方法作下去，則第n個等邊三角形的面積是 ．

三、解答題（19、20每小題10分，共20分）
19．（10分）（2014?盤錦）先化簡，再求值：，其中x=tan45°+2cs60°．
20．（10分）（2014?盤錦）如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成四個相同的扇形，分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止（指針指向邊界時重轉(zhuǎn)），現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，請用畫樹形圖法或列表法求出指針指向相同數(shù)字的概率．

四、解答題（本題12分）
21．（12分）（2014?盤錦）某學校為了了解本校學生體能健康狀況，從本校學生中選取了總?cè)藬?shù)的10%做為一個樣本，進行調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．根據(jù)要求回答下列問題：
（1）直接寫出a，b的值；
（2）已知身體狀況“及格”人數(shù)比“良好”人數(shù)少34人，且這兩部分學生分別占總數(shù)百分比的和是63%，求樣本中身體狀況“及格”和“良好”的學生各有多少人？
（3）補全條形統(tǒng)計圖；
（4）求本校共有多少名學生？其中全校學生中體能狀況“優(yōu)秀”的學生有多少人？

五、解答題（22小題10分、23小題12分，共22分）
22．（10分）（2014?盤錦）如圖，AC=BC，∠C=90°，點E在AC上，點F在BC上，CE=CF，連結AF和BE，點O在BE上，⊙O經(jīng)過點B、F，交BE于點G．
（1）求證：△ACF≌△BCE；
（2）求證：AF是⊙O的切線．
23．（12分）（2014?盤錦）如圖，折線ABC是一個路燈的示意圖，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距離A點8米的點E處，測得點B的仰角是45°，點C的仰角是60°，點E、D、A在一條直線上．求點C到地面的距離CD．（，精確到0.1米）

六、解答題（本題14分）
24．（14分）（2014?盤錦）周末，甲從家出發(fā)前往與家相距100千米的旅游景點旅游，以10千米/時的速度步行1小時后，改騎自行車以30千米/時的速度繼續(xù)向目的地出發(fā)，乙在甲前面40千米處，在甲出發(fā)3小時后開車追趕甲，兩人同時到達目的地．設甲、乙兩人離甲家的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求乙的速度；
（2）求甲出發(fā)多長時間后兩人第一次相遇；
（3）求甲出發(fā)幾小時后兩人相距12千米．

七、解答題（本題14分）
25．（14分）（2014?盤錦）已知，△ABC是等邊三角形，點E在直線BC上，點F在直線AB上（點E、F不與三角形頂點重合），AF=BE，連結CF和AE，將線段CF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CG，連結AG．
（1）如圖1，當點E與點F分別在線段BC與線段AB上時．
①求證：AE=CF；
②求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）如圖2，當點E與點F分別在線段CB與線段BA的延長線上時，請猜想四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

八、解答題（本題14分）
26．（14分）（2014?盤錦）如圖，拋物線y=﹣+bx+3與y軸相交于點E，拋物線對稱軸x=2交拋物線于點M，交x軸于點F，點A在x軸上，A（，0），B（2，m）是射線FN上一動點，連結AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，過點C作y軸的平行線交拋物線于點D．
（1）求b的值；
（2）求點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點B的坐標．

遼寧省盤錦市中考數(shù)學試卷（副卷）
參考答案與試題解析

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）
1．（3分）（2015?臨沂）的絕對值是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
【考點】絕對值．
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．
【解答】解：﹣的絕對值是．
故選：A．

2．（3分）（2014?盤錦）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，110000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.11×106B．11×104C．1.1×105D．1.1×104
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：將110000用科學記數(shù)法表示為：1.1×105．
故選：C．

3．（3分）（2014?盤錦）如圖，下面圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【考點】軸對稱圖形．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；
B、不是軸對稱圖形，故正確；
C、是軸對稱圖形，故錯誤；
D、是軸對稱圖形，故錯誤．
故選B．

4．（3分）（2014?盤錦）不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．1≤x＜2
【考點】解一元一次不等式組．
【分析】先分別解兩個不等式得到x≤1和x＞﹣，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．
【解答】解：，
解①得x≤1，
解②得x＞﹣，
所以不等式組的解集為﹣＜x≤1．
故選B．

5．（3分）（2014?盤錦）下面計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a3=a6B．（3a4）2=6a8C．a(chǎn)4÷a﹣1=a3D．（﹣a）2?a3=a5
【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)積的乘方，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷D．
【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；
B、（3a4）2=9a8，故B錯誤；
C、底數(shù)不變系數(shù)相減，故C錯誤；
D、（﹣a）2a3=a2?a3=a5，故D正確；
故選：D．

6．（3分）（2014?盤錦）如圖，△ABC中，AB=AC=6，點M在BC上，ME∥AC，交AB于點E，MF∥AB，交AC于點F，則四邊形MEAF的周長是（ ）
A．6B．8C．10D．12
【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【分析】由于ME∥AC，MF∥AB，則可以推出四邊形AEMF是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明?AEMF的周長等于AB+AC．
【解答】解：∵ME∥AC，MF∥AB，
則四邊形AEMF是平行四邊形，
∠B=∠FMC，∠EMB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠EMB，∠C=∠FMC
∴BE=EM，F(xiàn)M=FC，
所以：?AFDE的周長等于AE+EM+AF+FM=（AE+BE）+（AF+FC）=AB+AC=12．
故選：D．

7．（3分）（2014?盤錦）如圖，是一個鐵皮制作的圓錐形煙囪帽，量得它的高OA=30cm，母線AB=50cm，則制作這樣的煙囪帽（不考慮接縫）需要的鐵皮面積是（ ）cm2．
A．1500πB．1200πC．2000πD．4000π
【考點】圓錐的計算．
【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
【解答】解：∵高OA=30cm，母線AB=50cm，
∴由勾股定理求得底面半徑為40cm，
∴煙囪帽所需要的鐵皮面積=×40×2π×50=2000π（cm2）．
故選C．

8．（3分）（2014?盤錦）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在CB的延長線上，連結AE，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADF，點E落在DC上的點F處，AF的延長線交BC延長線于點G．若AB=3，AE=，則CG的長是（ ）
A．1.5B．1.6C．1.8D．2
【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=CD=3，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AF=AE=，則可根據(jù)勾股定理計算出DF=2，所以CF=CD﹣DF=1，然后證明△CGF∽△DAF，再利用相似比可計算出CG．
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD=3，
∵△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADF，
∴AF=AE=，
在Rt△ADF中，∵AD=3，AF=，
∴DF==2，
∴CF=CD﹣DF=3﹣2=1，
∵AD∥CG，
∴△CGF∽△DAF，
∴=，即=，
∴CGF=1.5．
故選A．

9．（3分）（2014?盤錦）如圖，下面是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，則下列結論中，正確的個數(shù)是（ ）
①2（a+1）＞2
②4a﹣2b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根
④9a﹣3b+c=0．
A．1B．2C．3D．4
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．
【分析】根據(jù)圖象得出開口方向，即可判斷①，求出函數(shù)和x軸的另一個交點坐標，把x=﹣2，x=﹣3分別代入，即可判斷②③④．
【解答】解：∵二次函數(shù)的圖象的開口向下，
∴a＜0，
∴2a＜0，
∴2a+2＜2，
即2（a+1）＜2，∴①錯誤；
∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x=﹣1，和x軸一個交點是（1，0），則當x=﹣2時，y＞0，
把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c＞0，∴②正確；
∵函數(shù)和x軸有兩個交點，
∴方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，∴③正確；
∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x=﹣1，和x軸一個交點是（1，0），
∴另一個交點坐標是（﹣3，0），
把x=﹣3代入y=ax2+bx+c得：y=9a﹣3b+c=0，∴④正確；
故選C．

10．（3分）（2014?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考點】相似三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)．
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出結論．
【解答】解：如圖①，∠OAB=∠BAC1，∠AOB=∠ABC1時，△AOB∽△ABC1．
如圖②，AO∥BC，BA⊥AC2，則∠ABC2=∠OAB，故△AOB∽△BAC2；
如圖③，AC3∥OB，∠ABC3=90°，則∠ABO=∠CAB，故△AOB∽△C3BA；
如圖④，∠AOB=∠BAC4=90°，∠ABO=∠ABC4，則△AOB∽△C4AB．
故選D．

二、填空題（每小題3分，共24分）
11．（3分）（2014?盤錦）若式子有意義，則x的取值范圍是 x≥﹣2且x≠0 ．
【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．
【分析】分式中：分母不為零、分子的被開方數(shù)是非負數(shù)．
【解答】解：根據(jù)題意，得
x+2≥0，且x≠0，
解得x≥﹣2且x≠0．
故答案是：x≥﹣2且x≠0．

12．（3分）（2014?盤錦）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．
【考點】算術平均數(shù)；眾數(shù)．
【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念可得x=2，然后根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行求解即可．
【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，
∴x=2，
∴該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（﹣1+0+1+2+2）÷5=；
故答案為：．

13．（3分）（2014?盤錦）分解因式：x3﹣4x= x（x+2）（x﹣2） ．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【分析】應先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
【解答】解：x3﹣4x，
=x（x2﹣4），
=x（x+2）（x﹣2）．
故答案為：x（x+2）（x﹣2）．

14．（3分）（2014?盤錦）A、B兩地相距60千米，若騎摩托車走完全程可比騎自行車少用小時，已知摩托車的速度是自行車速度的2倍，求自行車的速度．設騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意可列方程為 ﹣= ．
【考點】由實際問題抽象出分式方程．
【分析】設騎自行車的速度為x千米/時，則摩托車的速度為2x千米/小時，根據(jù)騎摩托車走完全程可比騎自行車少用小時，列方程即可．
【解答】解：設騎自行車的速度為x千米/時，則摩托車的速度為2x千米/小時，
由題意得，﹣=．
故答案為：﹣=．

15．（3分）（2014?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（x＞0）交AB于點M，交BC于點N，AM=BM=2，則B點的坐標是 （4，1） ．
【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用AM=BM=2，求得M點橫坐標，代入（x＞0）即可求得M的坐標，從而求得B的坐標．
【解答】解：∵AM=BM=2，
∴M點橫坐標為2，AB=4，
∵M在雙曲線（x＞0）上，
∴M（2，1），
∴B（4，1）．
故答案為：（4，1）．

16．（3分）（2014?盤錦）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，點E是AB的中點．將△ACE沿CE折疊后得到△CEF，點A落在F點處，CF交AB于點O，連結BF，則四邊形BCEF的面積是 ．
【考點】翻折變換（折疊問題）．
【分析】如圖，作輔助線；求出AC=3，∠FCB=30°；此為解決該題的兩個關鍵結論；證明四邊形BCEF是平行四邊形求出FM的長，即可解決問題．
【解答】解：如圖，過點F作FM⊥CB，交CB的延長線于點M；
∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB=6，AC=3；AB=2BC；
∵點E是AB的中點，
∴AE=CE=BC，∠A=∠ACE=30°；
由翻折變換的性質(zhì)得：
∠ECF=∠ECA=30°，∠A=∠EFC=30°，
AE=EF，CF=AC=3；
∴∠FCB=90°﹣60°=30°，
∴∠EFC=∠FCB，
∴EF∥CB；而EF=BC，
∴四邊形BCEF是平行四邊形；
∵∠FCM=30°，CF=3，F(xiàn)M⊥CM，
∴FM=，
∴S平行四邊形=BC?FM=3×=，
故答案為．

17．（3分）（2014?盤錦）已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，點E在⊙O上，OE∥AC，連結AE，若∠AEO=20°，則∠B的度數(shù)是 50° ．
【考點】圓周角定理．
【分析】延長EO交AB于點F，⊙O于點G，根據(jù)OE∥AC，點O是BC的中點，故OF是∠ABC的中位線，故可得出∠C的度數(shù)，再由BC是⊙O的直徑得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結論．
【解答】解：延長EO交AB于點F，
∵OE∥AC，點O是BC的中點，
∴OF是∠ABC的中位線，
∴=，
∴∠C=2∠AEO=40°，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°﹣40°=50°．
故答案為：50°．

18．（3分）（2014?盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，OA=a，∠ACO=30°，以線段AC為邊在第一象限作等邊三角形ABC，過點B作BE∥AC交x軸于點E，再以BE為邊作第二個等邊三角形BDE，…，依此方法作下去，則第n個等邊三角形的面積是 ?22n ．
【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì)．
【分析】先根據(jù)OA=a，∠ACO=30°求出AC的長，再由△ABC是等邊三角形可知BC⊥OG，由BE∥AC可知∠BEC=30°，故BE=2BC=4a，同理可得出△DGF的邊長，再求出各三角形的面積，找出規(guī)律即可．
【解答】解：∵OA=a，∠ACO=30°，
∴AC=2a．
∵△ABC是等邊三角形，
∴BC⊥OG．
∵BE∥AC，
∴∠BEC=30°，
∴BE=2BC=4a，
同理可得，△DGF的邊長=8a，…，
第n個等邊三角形的邊長=2na，
∴第n個等邊三角形的面積=?2na?2na?sin60°=?22n．
故答案為：?22n．

三、解答題（19、20每小題10分，共20分）
19．（10分）（2014?盤錦）先化簡，再求值：，其中x=tan45°+2cs60°．
【考點】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值．
【分析】先化簡原式，然后將x的值代入化簡后的式子求值即可．
【解答】解：原式=÷
=?
=，
把x=tan45°+2cs60°=1+2×=2代入得
原式=．

20．（10分）（2014?盤錦）如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成四個相同的扇形，分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止（指針指向邊界時重轉(zhuǎn)），現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，請用畫樹形圖法或列表法求出指針指向相同數(shù)字的概率．
【考點】列表法與樹狀圖法．
【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針所指數(shù)字相同的個數(shù)即可求出其概率．
【解答】解：列表如下：
所有等可能的情況有16種，其中兩指針所指數(shù)相同的有4種，所以其概率為：=．

四、解答題（本題12分）
21．（12分）（2014?盤錦）某學校為了了解本校學生體能健康狀況，從本校學生中選取了總?cè)藬?shù)的10%做為一個樣本，進行調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．根據(jù)要求回答下列問題：
（1）直接寫出a，b的值；
（2）已知身體狀況“及格”人數(shù)比“良好”人數(shù)少34人，且這兩部分學生分別占總數(shù)百分比的和是63%，求樣本中身體狀況“及格”和“良好”的學生各有多少人？
（3）補全條形統(tǒng)計圖；
（4）求本校共有多少名學生？其中全校學生中體能狀況“優(yōu)秀”的學生有多少人？
【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表．
【分析】（1）根據(jù)不及格的人數(shù)是18，所占的百分比是9%，即可求得b的值，然后利用百分比的定義求得a的值；
（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)以及百分比的意義求得；
（3）根據(jù)（2）的結果即可補全條形統(tǒng)計圖；
（4）首先根據(jù)樣本的人數(shù)占總數(shù)的10%即可求得全校的總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀的百分比即可求得．
【解答】解：（1）b=18÷9%=200，a=×100%=28%；
（2）“及格”人數(shù)和“良好”人數(shù)和是：200×63%=126（人），
則“良好”人數(shù)是：=80（人），“及格”人數(shù)是80﹣34=46（人）；
（3）補全條形統(tǒng)計圖為：
；
（4）本校學生數(shù)是：200÷10%=2000（人），
全校學生中體能狀況“優(yōu)秀”的學生有：2000×28%=560（人）．

五、解答題（22小題10分、23小題12分，共22分）
22．（10分）（2014?盤錦）如圖，AC=BC，∠C=90°，點E在AC上，點F在BC上，CE=CF，連結AF和BE，點O在BE上，⊙O經(jīng)過點B、F，交BE于點G．
（1）求證：△ACF≌△BCE；
（2）求證：AF是⊙O的切線．
【考點】切線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【分析】（1）利用“SAS”證明△ACF≌△BCE；
（2）連結OF，如圖，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，由△ACF≌△BCE得到∠A=∠B，則∠B+∠AFC=90°，加上∠B=∠OFB，所以∠OFB+∠AFC=90°，則∠AFO=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AF是⊙O的切線．
【解答】證明：（1）在△ACF和△BCE中，
，
∴△ACF≌△BCE（SAS）；
（2）連結OF，如圖，
∵△ACF≌△BCE，
∴∠A=∠B，
而∠A+∠AFC=90°，
∴∠B+∠AFC=90°，
∵OB=OF，
∴∠B=∠OFB，
∴∠OFB+∠AFC=90°，
∴∠AFO=90°，
∴OF⊥AF，
∴AF是⊙O的切線．

23．（12分）（2014?盤錦）如圖，折線ABC是一個路燈的示意圖，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距離A點8米的點E處，測得點B的仰角是45°，點C的仰角是60°，點E、D、A在一條直線上．求點C到地面的距離CD．（，精確到0.1米）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【分析】根據(jù)題意過點B作BF⊥DC于點F，進而用未知數(shù)表示出FC，BF，DC的長，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出答案．
【解答】解：過點B作BF⊥DC于點F，
∵∠ABC=120°，AB=8m，
∴DF=8m，∠CBE=30°，
設FC=x，則BF=x，
∵∠BEA=∠EBA=45°，
∴AE=AB=8m，
∵∠CED=60°，
∴tan60°===，
解得：x=2﹣2，
則DC=2﹣2+8=2+6≈9.5（m），
答：點C到地面的距離CD為9.5m．

六、解答題（本題14分）
24．（14分）（2014?盤錦）周末，甲從家出發(fā)前往與家相距100千米的旅游景點旅游，以10千米/時的速度步行1小時后，改騎自行車以30千米/時的速度繼續(xù)向目的地出發(fā)，乙在甲前面40千米處，在甲出發(fā)3小時后開車追趕甲，兩人同時到達目的地．設甲、乙兩人離甲家的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求乙的速度；
（2）求甲出發(fā)多長時間后兩人第一次相遇；
（3）求甲出發(fā)幾小時后兩人相距12千米．
【考點】一次函數(shù)的應用．
【分析】（1）先求出甲走完全程的時間就可以求出乙行駛的時間，由速度=路程÷時間就可以得出結論；
（2）設直線AB的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出解析式，當y=40時，代入解析式求出其值即可；
（3）分類討論由（2）的解析式，當y﹣40=12或40﹣y=12建立方程求出其解即可
【解答】解：（1）甲行駛完全程的時間為：1+（100﹣10）÷30=4小時．
乙的速度為：60÷（4﹣3）=60千米/時．
答：乙的速度為60千米/時；
（2）設直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
y=30x﹣20．
當y=40時，
40=30x﹣20，
x=2．
答：甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇；
（3）當乙不動時，
當40﹣（30x﹣20）=12時，
解得：x=1.6．
當30x﹣20﹣40=12時
解得：x=2.4．
當甲乙均在運動時，
設運動的時間為t，則10×1+30（t﹣1）﹣60（t﹣3）﹣40=12（60為乙的速度），解的t=3.6（3.6＜4）．
答：甲出發(fā)1.6小時或2.4小時或3，6小時后兩人相距12千米．

七、解答題（本題14分）
25．（14分）（2014?盤錦）已知，△ABC是等邊三角形，點E在直線BC上，點F在直線AB上（點E、F不與三角形頂點重合），AF=BE，連結CF和AE，將線段CF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CG，連結AG．
（1）如圖1，當點E與點F分別在線段BC與線段AB上時．
①求證：AE=CF；
②求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）如圖2，當點E與點F分別在線段CB與線段BA的延長線上時，請猜想四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
【考點】四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【分析】（1）①要證AE=CF，只需證到△AEB≌△CFA即可；
②要證四邊形AECG是平行四邊形，只需證到AE=CF=CG，AE∥CG即可；
（2）只需借鑒（1）中的解題經(jīng)驗即可解決問題．
【解答】證明：（1）如圖1，
①∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°．
在△AEB和△CFA中，
，
∴△AEB≌△CFA（SAS），
∴AE=CF；
②∵△AEB≌△CFA，
∴∠EAB=∠FCA．
∵CF=CG，∠BAC=∠FCG=60°，
∴AE=CF=CG，∠EAC=∠GCA，
∴AE∥CG，
∴四邊形AECG是平行四邊形；
（2）四邊形AECG是平行四邊形．
理由：如圖2，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，
∴∠FAC=∠EBA=120°．
在△AEB和△CFA中，
，
∴△AEB≌△CFA（SAS），
∴AE=CF，∠EAB=∠FCA．
∵CF=CG，∠BAC=∠FCG=60°，
∴AE=CF=CG，∠EAC=∠GCA，
∴AE∥CG，
∴四邊形AECG是平行四邊形．

八、解答題（本題14分）
26．（14分）（2014?盤錦）如圖，拋物線y=﹣+bx+3與y軸相交于點E，拋物線對稱軸x=2交拋物線于點M，交x軸于點F，點A在x軸上，A（，0），B（2，m）是射線FN上一動點，連結AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，過點C作y軸的平行線交拋物線于點D．
（1）求b的值；
（2）求點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點B的坐標．
【考點】二次函數(shù)綜合題；解一元二次方程-公式法；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【分析】（1）只需運用拋物線的對稱軸方程就可求出b的值；
（2）過點C作CH⊥x軸于H，易證△AFB≌△CHA，則有AF=CH，BF=AH，然后由A、B兩點的坐標就可求出點C的坐標；
（3）由于DC∥OE，因此DC與OE是對邊，則DC=OE，根據(jù)xD=xC即可求出點D的縱坐標（用m表示），然后只需分點D在點C的上方和下方兩種討論，根據(jù)DC=OE=3建立關于m的方程，并解這個方程，就可解決問題．
【解答】解：（1）由拋物線對稱軸x=2得：
x=﹣=b=2，
即b的值為2；
（2）過點C作CH⊥x軸于H，如圖所示．
∵線段AC是由線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得，
∴AC=AB，∠CAB=90°，
∴∠CAF+∠BAF=90°．
∵BF⊥AF，AH⊥CH，
∴∠AHC=∠BFA=90°，∠BAF+∠ABF=90°，
∴∠CAF=∠ABF．
在△AFB和△CHA中，
，
∴△AFB≌△CHA（AAS），
∴AF=CH，BF=AH，
∵B（2，m），∴F（2，0）．
∵B（2，m）是射線FN上一動點，∴m≤0，
∴AH=BF=﹣m．
∵A（，0），∴OA=，
∴CH=AF=OF﹣OA=2﹣=，OH=OA+AH=﹣m，
∴點C的坐標為（﹣m，）；
（3）當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，
∵拋物線y=﹣+bx+3與y軸相交于點E，
∴E（0，3），OE=3．
∵CD∥y軸，即CD∥OE，
∴CD與OE是平行四邊形的對邊，
∴CD=OE=3．
∵CD∥y軸，
∴xD=xC=﹣m，
∴yD=﹣（﹣m）2+2（﹣m）+3=﹣m2﹣m+．
①當點D在點C上方時，
CD=yD﹣yC═﹣m2﹣m+﹣=3，
整理得：4m2+12m+5=0，
解得：m1=﹣，m2=﹣，
∴點B的坐標為（2，﹣）或（2，﹣）．
②當點D在點C下方時，
CD=yC﹣yD═﹣（﹣m2﹣m+）=3，
整理得：4m2+12m﹣43=0，
解得：m3=，m4=，
∵m＜0，∴m=，
∴點B的坐標為（2，）．
綜上所述：符合條件的點B的坐標為（2，﹣）或（2，﹣）或（2，）．
成績
頻數(shù)
百分比
不及格
9%
及格
良好
優(yōu)秀
56
a
合計
b
100%
1
2
3
4
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
成績
頻數(shù)
百分比
不及格
9%
及格
良好
優(yōu)秀
56
a
合計
b
100%

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