選擇題：本題共8題，每題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
1．大約在兩千四百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，并在《墨經(jīng)》中做了記載，如圖，在實(shí)驗(yàn)中，物和像屬于以下哪種變換（ ）
A．平移變換B．對(duì)稱變換C．旋轉(zhuǎn)變換D．位似變換
2．若ab=32，則aa+b=（ ）
A．13B．23C．35D．53
3．下列各組線段中是成比例線段的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，2cm，4cm
C．3cm，5cm，9cm，13cmD．1cm，2cm，2cm，3cm
4．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5，BC=6，CE的長(zhǎng)為（ ）

A．2B．4C．3D．5
5．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（ ）

B．C．D．
6.如圖，嘉嘉在A時(shí)測(cè)得一棵4米高的樹(shù)的影長(zhǎng)DF為8m，
若A時(shí)和B時(shí)兩次日照的光線互相垂直，則B時(shí)的影長(zhǎng)DE為（ ）

A．2mB．25mC．4mD．42m
7 .現(xiàn)有一張Rt△ABC紙片，直角邊BC長(zhǎng)為12cm，另一直角邊AB長(zhǎng)為24cm．現(xiàn)沿BC邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）
A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按A→B→C的方向在邊AB和BC上移動(dòng)．記，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y的最小值是（ ）
A．6B．245C．5D．4
二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．
9 .大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB)，BP=2cm,則AP=_______cm。
10.如圖，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它們重合部分的面積是△DEF面積的，若AB＝6，則△DEF移動(dòng)的距離AD＝ ．
11.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB=________
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，
且相似比為13，兩個(gè)正方形在點(diǎn)O的同側(cè)，點(diǎn)A、B、E在x軸上，其余頂點(diǎn)在第一象限，
若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
13．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD=CD，E是邊AC上的一點(diǎn)，AD與交于點(diǎn)F，若∠DAB+∠CDE=90°，則 ．
解答題：（本大題共7個(gè)小題，共61分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
(12分)（1）用三種方法解方程：2x2-3=5x
因式分解法 公式法 配方法
解： 解： 解：
（2）請(qǐng)你用合適的方法解方程：xx-4=12-3x
15．（7分）已知a，b，c，d為四個(gè)不為0的數(shù)．
(1)如果ab=3，求a+bb與a-ba+b的值；
(2)如果ab=cda≠b,c≠d，求證ab-a=cd-c；
16．（6分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是0,0．
(1)以O(shè)為位似中心，作△A'B'C'∽△ABC，△A'B'C'與△ABC相似比為2：1，且△A'B'C'在第二象限；
(2)在上面所畫(huà)的圖形中，若線段AC上有一點(diǎn)D，它的橫坐標(biāo)為k，點(diǎn)D在A'C'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的橫坐標(biāo)為-2-k，則k= ______．
17.（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
(1)求證：△ABM∽△EFA；
(2)若AB=8,BM=6，求AE的長(zhǎng)．
18.（8分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊，高，要把它加工成矩形零件PQMN，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上，交AD于點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)P恰好為AB中點(diǎn)時(shí)，______mm．
(2)若矩形PNMQ的周長(zhǎng)為220mm，求出PN的長(zhǎng)度．
19．（10分）為測(cè)量水平操場(chǎng)上旗桿的高度，九年級(jí)各班學(xué)習(xí)小組運(yùn)用了多種測(cè)量方法．

(1)如圖1，小張?jiān)跍y(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)，自己在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)EF恰好等于自己的身高DE．此時(shí)，小組同學(xué)測(cè)得旗桿AB的影長(zhǎng)BC為11.3m，據(jù)此可得旗桿高度為_(kāi)_______m；
(2)如圖2，小李站在操場(chǎng)上E點(diǎn)處，前面水平放置鏡面C，并通過(guò)鏡面觀測(cè)到旗桿頂部A．小組同學(xué)測(cè)得小李的眼睛距地面高度DE=1.5m，小李到鏡面距離EC=2m，鏡面到旗桿的距離CB=16m．求旗桿高度；
(3)小王所在小組采用圖3的方法測(cè)量，結(jié)果誤差較大．在更新測(cè)量工具，優(yōu)化測(cè)量方法后，測(cè)量精度明顯提高，研學(xué)旅行時(shí)，他們利用自制工具，成功測(cè)量了廣場(chǎng)雕塑的高度．方法如下：
B

如圖4，在透明的塑料軟管內(nèi)注入適量的水，利用連通器原理，保持管內(nèi)水面M，N兩點(diǎn)始終處于同一水平線上．
如圖5，在支架上端P處，用細(xì)線系小重物Q，標(biāo)高線始終垂直于水平地面．
如圖6，在廣場(chǎng)上E點(diǎn)處，同學(xué)們用注水管確定與雕塑底部B處于同一水平線的D，G兩點(diǎn)，并標(biāo)記觀測(cè)視線DA與標(biāo)高線交點(diǎn)C，測(cè)得標(biāo)高CG=1.8m，DG=1.5m．將觀測(cè)點(diǎn)D后移24m到D'處，采用同樣方法，測(cè)得C'G'=1.2m，D'G'=2m．求雕塑高度（結(jié)果精確到1m）．
20．（10分）【問(wèn)題呈現(xiàn)】
△CAB和△CDE都是直角三角形，，
連接AD，，探究AD，的位置關(guān)系．

(1)如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，直接寫(xiě)出AD，的位置關(guān)系：____________；
(2)如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】
(3)當(dāng)時(shí)，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A,D,E三點(diǎn)恰好在同一直線上，求的長(zhǎng)．

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