考生注意:所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效
第一部分選擇題(共30分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.中,作AC邊上的高,以下作法正確的是
A.B.C.D.
2.下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是
A.B.C.D.
3.在中,則的形狀是
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形
4.如圖,在中,平分,則的度數(shù)是
A.B.C.D.
5.若一個正多邊形的一個外角是,則這個正多邊形的邊數(shù)是
A.6B.8C.10D.12
6.如圖,,點分別在上,補充下列一個條件后,不能判斷的是
A.B.C.D.
7.如圖,點在同一條直線上,,若,則的度數(shù)為
A.B.C.D.
8.如圖,的邊是三條角平分線的交點,若的面積為3,則的面積為
A.8B.7.5C.6D.5
9.如圖,是的邊AB上一點,DF交AC于點,若BD,則AB的長為
A.8B.9C.10D.11
10.如圖,已知點分別在的三邊上,將沿翻折,頂點均落在內(nèi)的點處,且BD與CD重合于線段OD,若,則的度數(shù)為
A.B.C.D.
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)
11.如圖,,則的度數(shù)為______________°.
12.一個多邊形的內(nèi)角和等于,則它的邊數(shù)是______________.
13.等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm.則這個等腰三角形的周長為______________cm.
14.如圖，中,分別為邊上的點,,.若,則______________.
15.如圖,在中,于點,以為圓心,任意長為半徑作弧,分別交于點再分別以為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點,作射線CH分別交于點,則______________(用含的代數(shù)式表示).
三、解答題(本題共8小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
16.(10分)
(1)(5分)在中,.求的度數(shù);
(2)(5分)如圖,在中,是的角平分線,交AB的延長線于點,求的度數(shù).
17.(8分)如圖,.
(1)求證:;
(2)若,求的度數(shù).
18.(8分)學(xué)習(xí)完《利用三角形全等測距離》后,數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測量河兩岸、兩點間距離”這一問題，設(shè)計了如下方案。
請你根據(jù)以上方案求出A、B兩點間的距離AB.
19.(8分)如圖,△ABC中,,點在AC邊上,連接BD.
(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):在BC下方作交AC的延長線于點;
(2)在(1)的條件下,求證:.
20.(8分)如圖,在Rt中,,點在AC邊上,于點,點在BC邊上,,連接BD.
(1)求證:BD平分;
(2)若,求線段BF的長.
21.(8分)定義:在一個三角形中,如果有一個角是另一個角的2倍,我們稱這兩個角互為“友好角”，這個三角形叫作“友好三角形”.例如：在中，如果,那么與互為“友好角”,為“友好三角形”.
(1)如圖1,Rt是“友好三角形”,與互為“友好角”,且于點.請說明都是“友好三角形”;
(2)是“友好三角形”,,求的度數(shù);
(3)如圖2,在中,是邊BC上一點(不與點B,C重合),連接AD,若是“友好三角形”,直接寫出的度數(shù).
22.(12分)綜合實踐
在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時,數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型:它是由兩個共頂角頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的,在兩個等腰三角形位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形.數(shù)學(xué)興趣小組成員稱此圖形為“手拉手模型”.請你和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)一起研究下面的問題.
(1)如圖1,在和中,,點在AC邊上,連接且三點共線,則圖中與線段BD相等的線段是___________,___________;
(2)如圖2,在和中,,連接相交于點.
①找出圖中與BD相等的線段，并證明；
②求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
(3)如圖3,在和中,,連接BD,CE交于點.
①探究線段BD與CE之間的關(guān)系，并證明；
②如圖4,連接CD,連接AF并延長交CD于點,求的度數(shù).
23.(13分)【問題初探】
(1)在數(shù)學(xué)活動課上,李老師給出如下問題:如圖1,在Rt中,且,點在CA的延長線上,連接.求證:.
①如圖2,小明同學(xué)從這個條件出發(fā),給出如下解題思路:過作交AD的延長線于點,則是等腰直角三角形,,再證明兩個三角形全等,轉(zhuǎn)化等量線段.
②如圖3.小濤同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā),給出如下解題思路:在線段CB上截取,則是等腰直角三角形,得到,將線段BC,DC之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段BG與AD之間的數(shù)量關(guān)系.
請你選擇一名同學(xué)的解題思路,寫出證明過程.
【類比分析】
(2)李老師發(fā)現(xiàn)之前兩名同學(xué)都運用了轉(zhuǎn)化思想,構(gòu)造全等轉(zhuǎn)化等量線段,為了幫助同學(xué)們更好地感悟轉(zhuǎn)化思想，李老師將圖1進行變換，提出下面問題，請你解答.
如圖4,在Rt△ABC中,,延長CA至點,使,射線AM,點在線段AB上,點在射線AM上,連接且,求證:.
【類比分析】
(3)如圖5,在RI中,,延長CA至點,使,射線AM,點在線段BA的延長線上,點在射線AM上,連接且,若,求的面積.
八年級(上)十月學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題:
1.C; 2.C; 3.B; 4.A; 5.B; 6.D；7.A；8.D；9.C；10.B.
二、填空題:
.
三、解答題:
16.解:(1),
在中,,………………………………………………………………………1分
又,…………………………………………………………2分
,……………………………………………………………………………………………………3分
,………………………………………………………………………………………4分
;……………………………………………………………………………………………5分
(2)在中,,
,……………………………………………………………………………………6分
平分.…………………………………………………7分
交AB的延長線于點,……………………………………………………………8分
,………………………………9分
,……………………………………………………………10分
的度數(shù)為。
17.解:(1)證明:,
即,……………………………………………………………………………………………2分
在和中,
…………………………………………………………………………………4分
…………………………………………………………………………………………………5分
（2）由（1）得……………………………………………………6分
………………………………………………………………………………7分
又,
分
的度數(shù)是.
18.解:在中,,………………………………………2分,…………………………………………………………………………3分
在與中,分
，…………………………………………………………………………………………………6分
又,即,……………………………………………………7分
米.米,
答:A、B兩點間的距離為30米.………………………………………………………………………………8分
19.解：（1）如圖所示為所求作；……………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………4分
(2)證明:,…………………………………………………………………5分
,………………………………………………………………………………6分
,…………………………………………7分
又.……………………………………………………………8分
20.解(1)證明:.………………………………………………………………1分
又,在Rt和Rt中,
RtRt,…………………………………………………………………2分
,……………………………………………………………………………………………………3分
平分;……………………………………………………………………………………………4分
(2),在Rt與Rt中,
………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………………………………6分
分
…………………………………………………8分
21.解:(1)∵Rt△ABC是“友好三角形”,與互為“友好角”,,
,………………………………………………………………………………………………1分
.……………………2分
于,在Rt中,與互為“友好角”，是“友好三角形”；…………………………………………………………………………………………………………3分
在Rt中,與互為“友好角”,是“友好三角形”分
和都是“友好三角形”;
(2)是“友好三角形”,與(或)互為“友好角”,若,則;……………………………………………………………5分
若,則.………………………………………………………………………………………………6分
綜上所述,的度數(shù)為或;
(3)或.………………………………………………………………………………………………7分
解析:點在BC邊上,不與點B,C重合,是“友好三角形”.
①當(dāng)時,;
②當(dāng)時,舍;
③當(dāng)時,,
舍;
④當(dāng)時,,舍;
⑤當(dāng)時,,符合,.
⑥當(dāng)時,,,舍.
22.解：（1）CE，…分
(2)30;分
(2)①與BD相等的線段是CE,分
證明:,即分
又;分
②由①得,,分
設(shè)BD與AC交于點,則分
(3)①分
證明:,即,又分
,設(shè)BD與AC交于點,則分
;
(2)如圖,過作于于.
的面積與的面積相等,平分分分
23.解:(1)選擇小明同學(xué)的解題思路,證明:如圖1,過作交AD的延長線于是等腰直角三角形,分
,又,又(AAS).,分
.
分
選擇小濤同學(xué)的解題思路,證明:如圖2,在BC上截取,連接AG,
為等腰直角三角形,,,又,又1分
又分
分
(2)方法一:證明:如圖3,過作于,則,
,又,,分
分
,又,又分
分
方法二:證明:如圖4,延長BC至,使,連接,,又分
5分
,,又分
分
(3)如圖5,過作于,則,又分
又,分,又分
又,分
分
13分
課題
測量河兩岸A、B兩點間距離
測量工具
測量角度的儀器,皮尺等
測量方案示意圖
測量步驟
①在點B所在河岸同側(cè)的平地上取點和點,使得點在一條直線上,且;
②測得;
③在CD的延長線上取點,使得;
④測得DE的長度為30米.

相關(guān)試卷

遼寧省大連市金普新區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷：

這是一份遼寧省大連市金普新區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省大連市金普新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)10月月考卷：

這是一份遼寧省大連市金普新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)10月月考卷，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析）
2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）
2023年遼寧省大連市金普新區(qū)中考數(shù)學(xué)雙基試卷（含解析）

2023年遼寧省大連市金普新區(qū)中考數(shù)學(xué)雙基試卷（含解析）
2023年遼寧省大連市金普新區(qū)中考數(shù)學(xué)雙基試卷（含解析）

2023年遼寧省大連市金普新區(qū)中考數(shù)學(xué)雙基試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部