A．17B．﹣7C．﹣17D．7
2．（3分）計(jì)算：﹣6+2的結(jié)果是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
3．（3分）比﹣2大2的數(shù)是（ ）
A．﹣2B．2C．4D．0
4．（3分）下列各數(shù)中最小的一個(gè)是（ ）
A．﹣1B．0C．﹣4D．2
5．（3分）不小于﹣3小于2的非正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
6．（3分）在3，﹣3，0，﹣4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．3B．﹣3C．0D．﹣4
7．（3分）北京2022年冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館“冰絲帶”——國家速滑館，于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面積約12000平方米，是目前亞洲最大的冰面，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字12000表示為（ ）
A．0.12×105B．1.2×104C．1.2×105D．12×103
8．（3分）2023年10月14日，據(jù)新華社報(bào)道，中國九章三號(hào)量子計(jì)算機(jī)，1微秒算量需當(dāng)前全球最快的超算計(jì)算機(jī)花費(fèi)200億年，數(shù)據(jù)20000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．20×108B．20×109C．2×1010D．0.2×1011
9．（3分）習(xí)近平總書記在二十大報(bào)告中總結(jié)了進(jìn)入新時(shí)代以來中國共產(chǎn)黨帶領(lǐng)全國人民取得的偉大成就，其中改造棚戶區(qū)住房42000000多套，改造農(nóng)村危房24000000多戶，城鄉(xiāng)居民住房條件明顯改善．?dāng)?shù)據(jù)42000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ）
A．0.42×108B．4.2×106C．4.2×107D．42×106
10．（3分）下列各數(shù)中，相反數(shù)是2020的是（ ）
A．?12020B．12020C．﹣2020D．2020
11．（3分）如果3a2b2m﹣1與﹣2a2bm+2是同類項(xiàng)，則m的值為（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
12．（3分）若關(guān)于x的方程x+a＝2的解為x＝1，那么a的值為（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
13．（3分）運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列等式變形錯(cuò)誤的是（ ）
A．若x﹣1＝2，則x＝3
B．若12x?1=x，則x﹣1＝2x
C．若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，則x＝y(tǒng)
D．若3x＝2x+4，則3x﹣2x＝4
14．（3分）下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（3分）如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的一個(gè)小正方體，則下列說法正確的是（ ）
A．主視圖一定變化B．左視圖一定變化
C．俯視圖一定變化D．三種視圖都不變化
16．（3分）如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（ ）
A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
B．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．兩點(diǎn)之間，線段最短
17．（3分）時(shí)鐘在6點(diǎn)10分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)山嵌仁牵? ）
A．125°B．120°C．115°D．126°
18．（3分）觀察下列圖形：
已知圖n中有2023有顆星，則n為（ ）
A．644B．654C．664D．674
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
19．（3分）計(jì)算：?45×12= ．
20．（3分）多項(xiàng)式23a3b2﹣2ab2+1的次數(shù)是 ．
21．（3分）若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝ ．
22．（3分）若一個(gè)角等于53°17′，則這個(gè)角的余角等于 ．
23．（3分）如圖，C，D是線段AB的三等分點(diǎn)，E是線段BD的中點(diǎn)，若CE＝3，則AB＝ ．
24．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a，b互為相反數(shù)，則化簡(jiǎn)：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣3|c﹣b|的結(jié)果是 ．
三．解答題（共8小題，滿分8分）
25．計(jì)算：
（1）﹣48+32﹣（﹣15）；
（2）(?5)2÷|?5|?9×(?13)．
26．化簡(jiǎn)下列各題：
（1）﹣2a2b﹣3ab2+3a2b﹣4ab2；
（2）2（xyz﹣3x）+5（2x﹣3xyz）．
27．解下列方程：
（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．
（2）3x?14?1=5x?76．
28．如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡）：
（1）延長線段AB到C，使BC＝AB；延長線段BA到D，使BD＝AC；
（2）根據(jù)（1）的作圖結(jié)果，如果AB＝2，M是線段AB的中點(diǎn)，求線段DM的長度．
29．∠AOB與∠COD互為補(bǔ)角，OE、OF分別平分∠BOC與∠AOD（題目中的涉及的角均指小于平角的角）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)在一條直線上，
①請(qǐng)找出圖中與∠BOD相等的一個(gè)角，并說明理由；
②若∠AOB的度數(shù)比∠COD的度數(shù)的一半小36°，求∠AOC的度數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、O、C三點(diǎn)不在一條直線上，求∠EOF的度數(shù)．
30．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a，b滿足：a是最小正整數(shù)，（b+2）2＝0．
31．?dāng)?shù)學(xué)與生活！
32．一個(gè)長方形草坪的長是2x米，寬比長少4米，
（1）如果將這塊草坪的長和寬增加3米，那么面積會(huì)增加多少平方米？
（2）求出當(dāng)x＝2時(shí)面積增加的值．
2023-2024學(xué)年天津市津南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共18小題，滿分54分，每小題3分）
1．【解答】解：∵?+（﹣12）＝﹣5，
∴?＝﹣5﹣（﹣12）＝7．
故選：D．
2．【解答】解：﹣6+2＝﹣（6﹣2）＝﹣4．
故選：A．
3．【解答】解：比﹣2大2的數(shù)為：﹣2+2＝0．
故選：D．
4．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，1＜4，
∴﹣4＜﹣1＜0＜2，
∴最小的一個(gè)是﹣4．
故選：C．
5．【解答】解：不小于﹣3小于2的非正整數(shù)的個(gè)數(shù)是﹣3、﹣2、﹣1、0，共4個(gè)．
故選：B．
6．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜3，
∴最小的數(shù)是﹣4，
故選：D．
7．【解答】解：12000＝1.2×104．
故選：B．
8．【解答】解：20000000000＝2×1010．
故選：C．
9．【解答】解：42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×107，故C正確．
故選：C．
10．【解答】解：∵2020+（﹣2020）＝0，
∴相反數(shù)為2020的是：﹣2020，
故選：C．
11．【解答】解：根據(jù)題意，得：2m﹣1＝m+2，
解得：m＝3．
故選：B．
12．【解答】解：將x＝1代入x+a＝2中，
得1+a＝2，
解得a＝1，
故選：C．
13．【解答】解：A、若x﹣1＝2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x＝3，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
B、若12x﹣1＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x﹣2＝2x，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；
C、兩邊都加上3，可得：x＝y(tǒng)，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
D、兩邊都減去﹣2x，可得：3x﹣2x＝4，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
14．【解答】解：A.是正方體的展開圖，
故A選項(xiàng)不符合題意；
B.是正方體的展開圖，
故B選項(xiàng)不符合題意；
C.不是正方體的展開圖，
故C選項(xiàng)符合題意；
D.是正方體的展開圖，
故D選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
15．【解答】解：若去掉上層的一個(gè)小正方體，
主視圖一定變化，上層由原來的兩個(gè)小正方形變?yōu)橐粋€(gè)小正方形，
俯視圖不變，即底層中間是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形；
左視圖不變，即底層是兩個(gè)小正方形，上層左邊是一個(gè)小正方形；
故選：A．
16．【解答】解：現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因，兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：D．
17．【解答】解：6點(diǎn)10分時(shí)時(shí)針與分針相距4+1060=256份，
在6點(diǎn)10分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)山嵌仁?0°×256=125°，
故選：A．
18．【解答】解：觀察圖形知：
圖1中有3×1+1＝4顆星，
圖2中有3×2+1＝7顆星，
圖3中有3×3+1＝10顆星，
圖4中有3×4+1＝13顆星，
???，
圖n中有（3n+1）顆星，
當(dāng)3n+1＝2023時(shí)，
解得：n＝674，
故選：D．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
19．【解答】解：?45×12=?25．
故答案為：?25．
20．【解答】解：多項(xiàng)式23a3b2﹣2ab2+1的次數(shù)是5．
故答案為：5．
21．【解答】解：∵方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3，
故答案為：3
22．【解答】解：∵90°﹣53°17′＝36°43′，
∴這個(gè)角的余角等于36°43′．
故答案為：36°43′．
23．【解答】解：∵E是線段BD的中點(diǎn)，
∴DE＝BE=12BD，
設(shè)DE＝x，則BD＝2x，
∵C，D是線段AB的三等分點(diǎn)，
∴AC＝CD＝DB＝2x，
∵CE＝3，即CD+DE＝3，
∴2x+x＝3，
解得x＝1，即DE＝EB＝1，
∴AB＝6x＝6，
故答案為：6．
24．【解答】解：由數(shù)軸知：a＜0＜b＜c，
由題意知：a＝﹣b
∴a+c＞0，a﹣b﹣c＜0，c﹣b＞0
所以原式＝a+c﹣[﹣（a﹣b﹣c）]﹣3（c﹣b）
＝a+c+a﹣b﹣c﹣3c+3b
＝2a+2b﹣3c
＝﹣2b+2b﹣3c
＝﹣3c．
故答案為：﹣3c．
三．解答題（共8小題，滿分8分）
25．【解答】解：（1）﹣48+32﹣（﹣15），
＝﹣48+32+15，
＝﹣1．
（2）(?5)2÷|?5|?9×(?13)，
=25÷5?9×(?13)，
＝5﹣（﹣3），
＝5+3，
＝8．
26．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2b+3a2b﹣3ab2﹣4ab2
＝a2b﹣7ab2；
（2）原式＝2xyz﹣6x+10x﹣15xyz
＝4x﹣13xyz．
27．【解答】解：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5），
去括號(hào)，得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，
移項(xiàng)，得：4x+x＝10+7﹣2，
合并同類項(xiàng)，得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）3x?14?1=5x?76，
去分母，得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括號(hào)，得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移項(xiàng)，得：9x﹣10x＝12+3﹣14，
合并同類項(xiàng)，得：﹣x＝1，
解得：x＝﹣1．
28．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)C，D即為所求．
（2）∵BD＝AC，
∴AD+AB＝AB+BC，
∴AD＝BC，
∵BC＝AB，
∴BC＝AB＝AD＝2，
∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，
∴AM＝1，
∴DM＝DA+AM＝3．
∴線段DM的長度為3．
29．【解答】解：（1）①∠BOD＝∠AOB，
∵∠AOB+∠COD＝180，∠BOD+∠COD＝180°，
∴∠AOB＝∠BOD；
②設(shè)∠COD＝x，則∠AOB=12x﹣36°，
∴x+12x﹣36°＝180°，
∴x＝144°，∠AOB＝36°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOB＝180°﹣36°＝144°；
（2）∵OE、OF分別平分∠BOC與∠AOD，
∴∠EOC=12∠BOC，∠AOF=12∠AOD，
∴∠EOF＝∠COE+∠AOF﹣∠AOC=12∠BOC+12∠AOD﹣∠AOC=12（∠BOC+∠AOD）﹣∠AOC=12（∠AOB+∠COD）=12×180°＝90°．
30．【解答】解：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）
＝6a2b﹣4ab2+3ab2﹣9a2b
＝﹣ab2﹣3a2b，
∵a是最小正整數(shù)，
∴a＝1，
∵（b+2）2＝0，
∴b+2＝0，
∴b＝﹣2，
∴原式＝﹣1×（﹣2）2﹣3×12×（﹣2）＝﹣4+6＝2．
31．【解答】解：設(shè)買1袋牛奶需x元，則買一盒餅干需（x+7.9）元．
由題得方程：x+（x+7.9）×90%+0.8＝10．
解之得：x＝1.1．
故買一盒餅干需1.1+7.9＝9元．
32．【解答】解：（1）由題意可得，原來長方形的面積是：2x（2x﹣4）＝4x2﹣8x，
長和寬增加3米后的長方形的面積是：（2x+3）（2x﹣4+3）＝（2x+3）（2x﹣1）＝4x2+4x﹣3，
則增加的面積為：（4x2+4x﹣3）﹣（4x2﹣8x）＝4x2+4x﹣3﹣4x2+8x＝12x﹣3，
即面積會(huì)增加（12x﹣3）平方米；
（2）當(dāng)x＝2時(shí)，12x﹣3＝12×2﹣3＝24﹣3＝21，
即當(dāng)x＝2時(shí)面積增加21平方米．

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