一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）設(shè)，，且，則的值是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，把線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．．（1，4）B．．（1，3）C．．（2，4）D．．（2，3）
3、（4分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：
根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．該班一共有40名同學(xué)
B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分
C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是55分
D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是55分
4、（4分）分式方程有增根，則的值為
A．0和3B．1C．1和D．3
5、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．(4，5)B．(5，4)C．(5，3)D．(4，3)
6、（4分）已知：如圖，在菱形中，，，落在軸正半軸上，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（）
A．2B．C．3D．
8、（4分）如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖如果以正方形的對(duì)角線(xiàn)為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線(xiàn)為邊作第三個(gè)正方形，如此下去，…，已知正方形的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…（為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積__.
10、（4分）如圖，在等腰梯形中，∥ ，，⊥，則∠=________．
11、（4分）函數(shù)與的圖象如圖所示，則的值為_(kāi)___．
12、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________．
13、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為_(kāi)___cm．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接CF.
證明：四邊形DBCF是平行四邊形.
15、（8分）如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）求三角形AOC的面積．
16、（8分）直線(xiàn)是同一平面內(nèi)的一組平行線(xiàn)．
(1)如圖1．正方形的4個(gè)頂點(diǎn)都在這些平行線(xiàn)上，若四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點(diǎn)，點(diǎn)分別在直線(xiàn)和上，求正方形的面積；
(2)如圖2，正方形的4個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn)上，若四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為．
①求證：；
②設(shè)正方形的面積為，求證．
17、（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)B、C做射線(xiàn)AD的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線(xiàn)的條件下，直接寫(xiě)出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．
18、（10分）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手特殊教育”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整).己知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1: 5.
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題.
(1)a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）設(shè)，若，則____________．
20、（4分）若有意義，則的取值范圍為_(kāi)________.
21、（4分）如圖所示是三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內(nèi)角都是108°，則正多邊形③的邊數(shù)是______．
22、（4分）某市規(guī)定了每月用水不超過(guò)l8立方米和超過(guò)18立方米兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該市用戶(hù)每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．已知小麗家3月份交了水費(fèi)102元，則小麗家這個(gè)月用水量為_(kāi)____立方米．
23、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是 _______________
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線(xiàn)，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作，且．連接AE、AF，M是AF的中點(diǎn)，作射線(xiàn)DM交AE于點(diǎn)N.
（1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上．
求證：①；
②；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線(xiàn)BC的上方，求與的和的度數(shù)．

25、（10分）八年級(jí)（1）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)査了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中的m、n的值并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求出該班調(diào)查的家庭總戶(hù)數(shù)是多少？
（3）求該小區(qū)用水量不超過(guò)15的家庭的頻率．
26、（12分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；
（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？
（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
將 變形后可分解為：（?5）（＋3）＝0，從而根據(jù)a＞0，b＞0可得出a和b的關(guān)系，代入即可得出答案．
【詳解】
由題意得：a＋＝3＋15b，
∴（?5）（＋3）＝0，
故可得：＝5，a＝25b，
∴＝．
故選C．
本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，有一定難度，根據(jù)題意得出a和b的關(guān)系是關(guān)鍵．
2、A
【解析】
根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵A（﹣1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），
∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加1，
∵點(diǎn)B（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，
∴D的坐標(biāo)為（1，4）．
故選A．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．
【詳解】
解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；
B、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分，正確；
C、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是＝55分，正確；
D、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯(cuò)誤．
故選D．
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
4、D
【解析】
等式兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母后，化簡(jiǎn)為一元一次方程，因?yàn)橛性龈赡転閤1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗(yàn)證m取該值時(shí)是否有根即可.
【詳解】
∵分式方程-1=有增根，
∴x﹣1=0，x+1=0，
∴x1=1，x1=﹣1．
兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，
整理得，m=x+1，
當(dāng)x=1時(shí)，m=1+1=2；
當(dāng)x=﹣1時(shí)，m=﹣1+1=0，
當(dāng)m=0，方程無(wú)解，
∴m=2．
故選D．
5、B
【解析】
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)求出AD＝AB＝BC＝5，再利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，B（﹣3，0），C（2，0），
∴AB＝AD＝BC，OB＝3，OC＝2，
∴AB＝AD＝BC＝OB+OC＝5，
∴AD＝AB＝CD＝5，
∴OA＝＝＝4，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）．
故選：B．
本題主要考查菱形的性質(zhì)及勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
過(guò)作，交于，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，，，解直角三角形求得，作軸于，過(guò)點(diǎn)作于，解直角三角形求得，，設(shè)，則，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出，解得，從而求得的值．
【詳解】
解：如圖，過(guò)作，交于，
在菱形中，，，
，，，，
，四邊形是平行四邊形，
，
于點(diǎn)，
，
作軸于，過(guò)點(diǎn)作于，
，，
，
，
，
，
，，，
設(shè)，則，
點(diǎn)，都在反比例函數(shù)圖象上，
，
解得，
，，
．
故選．
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于1．
【詳解】
解：方程去分母得：x-5=-m
解得：x=5-m,
當(dāng)x=3時(shí)，分母為1，方程無(wú)解，
所以5-m=3,即m=2時(shí)方程無(wú)解。
故選：A
本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．
8、B
【解析】
連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：如圖，連接BB′，
∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=60°，
∴△ABB′是等邊三角形，
∴AB=BB′，
在△ABC′和△B′BC′中，
，
∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），
∴∠ABC′=∠B′BC′，
延長(zhǎng)BC′交AB′于D，
則BD⊥AB′，
∵∠C=90°，，
∴AB= =4，
∴BD= ，
C′D=2，
∴BC′=BD-C′D=．
故選B．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、128
【解析】
由題意可以知道第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，就有第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論．
【詳解】
第一個(gè)正方形的面積為1,故其邊長(zhǎng)為1=2；
第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,其面積為2=2；
第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為4=2；
第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為8=2；
…
第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(),其面積為2.
當(dāng)n=8時(shí)，
S=2，
=2=128.
故答案為：128.
此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.
10、60°
【解析】
利用平行線(xiàn)及∥，證明，再證明，再利用直角三角形兩銳角互余可得答案．
【詳解】
解：因?yàn)椋骸?，所以?
因?yàn)椋海裕?，
所以；，
因?yàn)椋旱妊菪危?br>所以：，
設(shè)： ，所以，
因?yàn)椋骸停?br>所以：，解得：
所以：．
故答案為：．
本題考查等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
11、1
【解析】
將x=1代入可得交點(diǎn)縱坐標(biāo)的值，再將交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx可得k．
【詳解】
解： 把x=1代入得：y=1，
∴與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
把x=1，y=1代入y=kx得k=1．
故答案是：1．
本題主要考查兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
12、1
【解析】
根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．
【詳解】
解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，
故答案為：1．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
13、2.1
【解析】
試題分析：先要過(guò)D作出垂線(xiàn)段DE，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出CD=DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大小．
解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC
∴CD=DE
又BD：DC=2：1，BC=7.8cm
∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.1cm．
∴DE=DC=2.1cm．
故填2.1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)；根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等進(jìn)行解答，各角線(xiàn)段的比求出線(xiàn)段長(zhǎng)是經(jīng)常使用的方法，比較重要，要注意掌握．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、證明見(jiàn)解析.
【解析】
分析：根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)得出，結(jié)合DE=EF，從而得出DF和BC平行且相等，從而得出答案．
詳解：證明：∵ D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)， ∴ DE＝BC， DE∥BC，
又EF＝DE， ∴ DF＝DE＋EF＝BC， ∴ 四邊形DBCF是平行四邊形．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理，屬于中等難度題型．了解中位線(xiàn)的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．
15、 (1) y=x+2；(2)1.
【解析】
（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出k、b的值即可，
（2）把y=0代入（1）所求出的解析式，便能求出C點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用三角形的面積公式求出三角形AOC的面積即可．
【詳解】
（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=kx+b，
把點(diǎn)A（1，1），B（0，2）代入解析式得：，
解得：k=1，b=2，
把k=1，b=2代入y=kx+b得：y=x+2，
直線(xiàn)AB的解析式：y=x+2；
（2）把 y=0代入y=x+2得：x+2=0，
解得：x=﹣2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），
∴OC=2，
∵△AOC的底為2，△AOC的高為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)1，
∴S△ABC=2×1×=1，
故三角形AOC的面積為1．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．
16、（1）9或5；（2）①見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析
【解析】
（1）分兩種情況：①如圖1-1，得出正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求出正方形ABCD的面積為9；
②如圖1-2，過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=，即可得出答案；
（2）①過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），得出△ABE≌△CDM（AAS），得出BE=DM即可；
②由①得出AE=BF=h2+h2=h2+h1，得出正方形ABCD的面積S=AB2=AE2+BE2，即可得到答案.
【詳解】
解：（1）①如圖，當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí)，面積為：；
②如圖，當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，
∵∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中
，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF=2，
∴AB=，
∴正方形ABCD的面積=AB2=5；
綜上所述，正方形ABCD的面積為9或5；
（2）①證明：過(guò)點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，如圖所示：則EF⊥l4，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，
∵∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
同理△CDM≌△BCF（AAS），
∴△ABE≌△CDM（AAS），
∴BE=DM，
即h1=h2．
②解：由①得：AE=BF=h2+h2=h2+h1，
∵正方形ABCD的面積：S=AB2=AE2+BE2，
∴S=（h2+h1）2+h12=2h12+2h1h2+h3．
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．
【解析】
（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ED＝FD，進(jìn)而利用平行四邊形的判定證明即可；
（2）利用三角形的面積解答即可．
【詳解】
（1）證明：在△ABF與△DEC中
∵D是BC中點(diǎn)，
∴BD＝CD
∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠BED＝∠CFD＝90，
在△ABF與△DEC中，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴ED＝FD，
∵BD＝CD，
∴四邊形BFEC是平行四邊形；
（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．
理由：∵四邊形BECF是平行四邊形，
∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF，
∵AF＝DF，
∴S△ABF＝S△BDF，S△ACF＝S△CDF
∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF＝S△ABF＝S△ACF，
∴S△ABD＝S△ACD＝S△CEF＝S△BEF＝S△BEC＝S△BFC．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ED＝FD．
18、（1）20，500；（2）C組的人數(shù)為200，圖見(jiàn)解析；（3）3060人
【解析】
（1）根據(jù)A、B兩組捐款人數(shù)的比為1: 5，即可計(jì)算出a的值和B所占的百分比，進(jìn)而可計(jì)算的樣本容量.
（2）根據(jù)樣本容量乘以百分?jǐn)?shù)可得C組的人數(shù)，在補(bǔ)全條形圖即可.
（3）首先計(jì)算出20至40元之間的人數(shù)的百分比，再乘以樣本容量，再乘以樣本容量所占的比例.
【詳解】
.解：（1）
因?yàn)锳和B所占的比例為：
所以B占的比例為：24%
樣本容量=；
（2），∴C組的人數(shù)為200，
補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”如右圖所示
（3）（人）
答：該校4500名學(xué)生中大約有3060人捐款在20至40元之間.
本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的條形圖有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵在于計(jì)算樣本容量.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)已知條件求出，，得到m-n與m+n，即可求出答案.
【詳解】
∵，
∴，
∴，
∵m> n>0，
∴，，
∴，
故答案為：.
此題考查利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，平反差公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
根式有意義,被開(kāi)方式要大于等于零.
【詳解】
解：∵有意義，
∴2x0,
解得：
故填.
本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.
21、1．
【解析】
先根據(jù)周角的定義求出正多邊形③的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，由多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°先求得它的每一個(gè)外角是36°，然后根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°求解即可．
【詳解】
解：360°?18°?18°＝144°，
180°?144°＝36°，
360°÷36°＝1．
故答案為1．
本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，明確正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°是解題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)x＞18時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)102＞54可知，小麗家用水量超過(guò)18立方米，從而可以解答本題．
【詳解】
解：設(shè)當(dāng)x＞18時(shí)的函數(shù)解析式為y=kx+b，
圖象過(guò)（18，54），（28，94）
∴,得
即當(dāng)x＞18時(shí)的函數(shù)解析式為：y=4x-18，
∵102＞54，
∴小麗家用水量超過(guò)18立方米，
∴當(dāng)y=102時(shí)，102=4x-18，得x=1，
故答案為：1．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
23、m＜
【解析】
當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2根據(jù)兩種圖象特點(diǎn)可知，此時(shí)k＞0，所以1-2m＞0，解不等式得m＜1/2 ．
故答案為m＜1/2 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)的計(jì)算，可知①∠BAE＝∠DAF是否成立；可知②DN⊥AE是否成立；
（2）根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)的計(jì)算，求出?∠EAC與∠ADN的和的度數(shù).
【詳解】
（1）證明：①在正方形ABCD中，
∴，.
∵，
∴.
∴.
∴.
②∵M(jìn)是AF的中點(diǎn)，
∴，
由①可知.
∵.
∵
∴
∴
（2）解：延長(zhǎng)AD至H，使得，連結(jié)FH，CH.
∵，
∴.
在正方形ABCD屮，AC是對(duì)角線(xiàn)，
∴.
∴.
∴.
∴
又∵，
∴.
∴
∵M(jìn)是AF的中點(diǎn)，D是AH的中點(diǎn)，
∴.
∴
∴
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)的計(jì)算.
25、（1）m=12,n=0.08;（2）50；（3）0.68.
【解析】
（1）根據(jù)任意一組頻數(shù)和頻率即可得出總頻數(shù)，即總頻數(shù)為，即可得出m=12，進(jìn)而求得n=0.08;
補(bǔ)充完整的頻數(shù)直方圖見(jiàn)詳解；
（2）根據(jù)任意一組頻數(shù)和頻率即可得出總頻數(shù)，即總頻數(shù)為；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，該小區(qū)用水量不超過(guò)15的家庭的頻率即為0.12+0.24+0.32=0.68.
【詳解】
解：（1）∵頻數(shù)為6，頻率為0.12
∴總頻數(shù)為
∴m=50-6-16-10-4-2=12
∴n=4÷50=0.08
數(shù)據(jù)求出后，即可將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整，如下圖所示：
（2）根據(jù)（1）中即可得知，總頻數(shù)為
答：該班調(diào)查的家庭總戶(hù)數(shù)是50戶(hù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，該小區(qū)用水量不超過(guò)15的家庭的頻率即為0.12+0.24+0.32=0.68.
此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表的性質(zhì)，熟練掌握其特征，即可得解.
26、（1）9.8，0.02；（2）應(yīng)選甲參加比賽．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義列式計(jì)算可得；
（2）根據(jù)方差的意義解答即可．
【詳解】
（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環(huán)），
＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環(huán)2）；
（2）∵甲、乙的平均成績(jī)均為9.8環(huán)，而＝0.02＜＝0.32，
所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定一些，
則為了奪得金牌，應(yīng)選甲參加比賽．
本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
成績(jī)/分
45
49
52
54
55
58
60
人數(shù)
2
5
6
6
8
7
6
月均用水量x（t）
頻數(shù)（戶(hù)）
頻率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
m
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
n
25＜x≤30
2
0.04

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