
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、(4分)如圖,將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置,如果°,°時,那么的度數(shù)是( )
A.15°B.25°C.30°D.45°
2、(4分)某班組織了一次讀書活動,統(tǒng)計了10名同學在一周內(nèi)的讀書時間,他們一周內(nèi)的讀書時間累計如表,則這10名同學一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是( )
A.8B.7C.9D.10
3、(4分)如圖,動點P從出發(fā),沿箭頭所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時,點P的坐標為
A.B.C.D.
4、(4分)數(shù)據(jù)60,70,40,30這四個數(shù)的平均數(shù)是( )
A.40B.50C.60D.70
5、(4分)一條直線y=kx+b,其中k+b=﹣5、kb=6,那么該直線經(jīng)過
A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限
6、(4分)2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會,北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會,又舉辦冬季奧運會的城市.某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽,為此對這兩名隊員進行了五次測試,測試成績?nèi)鐖D所示:則下列說法中正確的是( )
A.SA2>SB2,應該選取B選手參加比賽
B.SA2<SB2,應該選取A選手參加比賽
C.SA2≥SB2,應該選取B選手參加比賽
D.SA2≤SB2,應該選取A選手參加比賽
7、(4分)如圖,矩形中,分別是線段的中點,,動點沿的路線由點運動到點,則的面積是動點運動的路徑總長的函數(shù),這個函數(shù)的大致圖象可能是( )
A.B.C.D.
8、(4分)分式有意義,x的取值范圍是( )
A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣2
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)已知一元二次方程x2-6x+a =0有一個根為2,則另一根為_______.
10、(4分)若分式的值為0,則__.
11、(4分) 已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,BP=.下列結(jié)論:
①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;
③S△APD+S△APB=+;④S正方形ABCD=4+.
其中正確結(jié)論的序號是_____.
12、(4分)如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知,關于x的方程ax+b=0的解是_____.
13、(4分)若,則的取值范圍為_____.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、(12分)計算:
(1)
(2).
15、(8分)某演唱會購買門票的方式有兩種.
方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;
方式二:如圖所示.
設購買門票x張,總費用為y萬元,方式一中:總費用=廣告贊助費+門票費.
(1)求方式一中y與x的函數(shù)關系式.
(2)若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張,且乙單位購買超過100張,兩單位共花費27.2萬元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?
16、(8分)如圖,在中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點.
(1)求證:EF垂直平分AD;
(2)若四邊形AEDF的周長為24,,求AB的長.
17、(10分)求不等式組的正整數(shù)解.
18、(10分)已知,如圖,O為正方形對角線的交點,BE平分∠DBC,交DC于點E,延長BC到點F,使CF=CE,連結(jié)DF,交BE的延長線于點G,連結(jié)OG.
(1)求證:△BCE≌△DCF.
(2)判斷OG與BF有什么關系,證明你的結(jié)論.
(3)若DF2=8-4,求正方形ABCD的面積?
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、(4分)在中, 若的面積為1,則四邊形的面積為______.
20、(4分)一個菱形的邊長為5,一條對角線長為6,則這個菱形另一條對角線長為_____.
21、(4分)式子有意義的條件是__________.
22、(4分)如圖,在平面直角坐標系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、,則的值為______用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)
23、(4分)有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(8分)2017年5月31日,昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學生“數(shù)學古文化閱讀展示”活動,為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生,老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品.已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元;2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
(1)每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元?
(2)時逢“兒童節(jié)”,商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動,具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠,超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠.若買x個筆袋需要y1元,買x筒彩色鉛筆需要y2元.請用含x的代數(shù)式表示y1、y2;
(3)若在(2)的條件下購買同一種獎品95件,請你分析買哪種獎品省錢.
25、(10分)如圖,正方形ABCD,點P為射線DC上的一個動點,點Q為AB的中點,連接PQ,DQ,過點P作PE⊥DQ于點E.
(1)請找出圖中一對相似三角形,并證明;
(2)若AB=4,以點P,E,Q為頂點的三角形與△ADQ相似,試求出DP的長.
26、(12分)某公司對應聘者A,B進行面試,并按三個方面給應聘者打分,每方面滿分20分,打分結(jié)果如下表:
根據(jù)實際需要,公司將專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象三項成績得分按6:1:3的比例確定兩人的成績,通過計算說明誰將被錄用.
參考答案與詳細解析
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、A
【解析】
根據(jù)∠2=∠BOD+EOC-∠BOE,利用正方形的角都是直角,即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解.
【詳解】
∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°,
∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°,
又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE,
∴∠2=60°+45°-90°=15°.
故選:A.
此題考查余角和補角,正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關系是解題的關鍵.
2、C
【解析】
試題分析:根據(jù)中位數(shù)的概念求解.∵共有10名同學,∴第5名和第6名同學的讀書時間的平均數(shù)為中位數(shù),則中位數(shù)為:=1.
故選C.
考點:中位數(shù).
3、C
【解析】
理解題意,由反射角與入射角的定義作出圖形,觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律,解答即可.
【詳解】
如圖,
經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),
∵2018÷6=336…2,
∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈,
點P的坐標為(7,4).
故選C.
本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律,首先作圖,然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán),據(jù)此解答即可.
4、B
【解析】
用四個數(shù)的和除以4即可.
【詳解】
(60+70+40+30)÷4=200÷4=50.
故選B.
本題重點考查了算術平均數(shù)的計算,希望同學們要牢記公式,并能夠靈活運用.
數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的算術平均數(shù):=(x1+x2+……+xn).
5、D
【解析】
∵k+b=-5,kb=6,∴kb是一元二次方程的兩個根.
解得,或.∴k<1,b<1.
一次函數(shù)的圖象有四種情況:
①當,時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
②當,時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
③當,時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
④當,時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限.故選D.
6、B
【解析】
根據(jù)方差的定義,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
【詳解】
根據(jù)統(tǒng)計圖可得出:SA2<SB2,
則應該選取A選手參加比賽;
故選:B.
本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
7、C
【解析】
根據(jù)題意分析△PAB的面積的變化趨勢即可.
【詳解】
根據(jù)題意當點P由E向C運動時,△PAB的面積勻速增加,當P由C向D時,△PAB的面積保持不變,當P由D向F運動時,△PAB的面積勻速減小但不為1.
故選C.
本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題,考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì),分析動點到達臨界點前后函數(shù)值變化是解題關鍵.
8、B
【解析】
分式中,分母不為零,所以x+2≠0,所以x≠-2
【詳解】
解:因為有意義,所以x+2≠0,所以x≠-2,所以選B
本題主要考查分式有意義的條件
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、1
【解析】
設方程另一根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關系得到2+t=6,然后解一次方程即可.
【詳解】
設方程另一根為t,
根據(jù)題意得2+t=6,
解得t=1.
故答案為1.
此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關系,解題關鍵在于掌握方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-.
10、2
【解析】
根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案.
【詳解】
解:由題意可知:,
解得:,
故答案為:2;
本題考查分式的值為零,解題的關鍵是正確理解分式的值為零的條件,本題屬于基礎題型.
11、①③④
【解析】
由題意可得△ABE≌△APD,故①正確,可得∠APD=∠AEB=135°,則∠PEB=90°,由勾股定理可得BE,作BM⊥AE于M,可得△BEM是等腰直角三角形,
可得BM=EM=,故②錯誤,根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB,S正方形ABCD,根據(jù)計算結(jié)果可判斷.
【詳解】
解:∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=90°
又∵∠EAP=90°
∴∠BAE=∠PAD,AE=AP,AB=AD
∴△AEB≌△APD故①正確
作BM⊥AE于M,
∵AE=AP=1,∠EAP=90°
∴EP=,∠APE=45°=∠AEP
∴∠APD=135°
∵△AEP≌△APD,
∴∠AEB=135°
∴∠BEP=90°
∴BE
∵∠M=90°,∠BEM=45°
∴∠BEM=∠EBM=45°
∴BE=MB 且BE=,
∴BM=ME=,故②錯誤
∵S△APD+S△APB=S四邊形AMBP﹣S△BEM
故③正確
∵S正方形ABCD=AB2=AE2+BE2
∴S正方形ABCD 故④正確
∴正確的有①③④
本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,關鍵是構(gòu)造直角三角形求出點B到直線AE的距離.
12、x=1
【解析】
【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解.
【詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(1,0),
∴關于x的方程ax+b=0的解是x=1,
故答案為:x=1.
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系.任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 (a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當某個一次函數(shù)的值為0時,求相應的自變量的值.從圖象上看,相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.
13、
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知,開方結(jié)果大于等于0,于是1-a≥0,解不等式即可.
【詳解】
∵,
∴1?a≥0,
∴a≤1,
故答案是a≤1.
本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡,能根據(jù)任意一個非負數(shù)的算術平方根都大于等于0得出1?a≥0是解決本題的關鍵.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、 (1)28﹣10;(2)3a﹣(+3)b.
【解析】
(1)利用完全平方公式計算;
(2)先把各二次根式化簡為最簡二次根式,然后合并即可.
【詳解】
(1)原式=3﹣10+25=28﹣10;
(2)原式=3a+b﹣2b﹣3b
=3a﹣(+3)b.
此題考查二次根式的混合運算,解題關鍵在于掌握運算法則
15、(1);(2)甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.
【解析】
(1)根據(jù)題意即可直接寫出方式一中y與x的函數(shù)關系式;
(2)先求出方式二x≥100時,直線解析式為,再設甲單位購買門票張,乙單位購買門票張,根據(jù)題意列出方程求出m即可.
【詳解】
(1)解:根據(jù)題意得y1=0.02x+10
(2)解:當x≥100時,設直線解析式為y2=kx+b(k≠0),代入點(100,10)、(200,16)得解得;∴,
設甲單位購買門票張,乙單位購買門票張
根據(jù)題意可得:
解得m=270,得400-m=130;
答:甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.
此題主要考查一次函數(shù)的應用,解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖像求出解析式.
16、(1)證明過程見解析;(2)AB的長為15.
【解析】
(1)根據(jù)線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線即可證明該結(jié)論;
(2)根據(jù),可得AF+DF=AC,DE+AE=AB,即可得出答案.
【詳解】
(1)證明:∵△ADB和△ADC是直角三角形
且E、F分別是AB、AC的中點
∴,
∴E在線段AD的垂直平分線上,F(xiàn)在線段AD的垂直平分線上
∴EF垂直平分AD
(2)∵,
∴AF+DF=AC,DE+AE=AB
又∵四邊形AEDF的周長為24,
∴AB=24-9=15
故AB的長為15.
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解決本題的關鍵.
17、正整數(shù)解是1,2,3,1.
【解析】
先分別求出每一個不等式的解集,然后根據(jù)不等式組解集的確定方法得到解集,即可得到正整數(shù)解.
【詳解】
解:,
解不等式①,得x>﹣2,
解不等式②,得x≤,
不等式組的解集是﹣2<x≤,
不等式組的正整數(shù)解是1,2,3,1.
本題考查了解一元一次不等式組,熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小無處找”是解題的關鍵.
18、(2)證明見解析.(2)OG∥BF且OG=BF;證明見解析.(3)2.
【解析】
(2)利用正方形的性質(zhì),由全等三角形的判定定理SAS即可證得△BCE≌△DCF;
(2)首先證明△BDG≌△BGF,從而得到OG是△DBF的中位線,即可得出答案;
(3)設BC=x,則DC=x,BD=x,由△BGD≌△BGF,得出BF=BD,CF=(-2)x,利用勾股定理DF2=DC2+CF2,解得x2=2,即正方形ABCD的面積是2.
【詳解】
(2)證明:在△BCE和△DCF中,
,
∴△BCE≌△DCF(SAS);
(2)OG∥BF且OG=BF,
理由:如圖,
∵BE平分∠DBC,
∴∠2=∠3,
在△BGD和△BGF中,
,
∴△BGD≌△BGF(ASA),
∴DG=GF,
∵O為正方形ABCD的中心,
∴DO=OB,
∴OG是△DBF的中位線,
∴OG∥BF且OG=BF;
(3)設BC=x,則DC=x,BD=x,由(2)知△BGD≌△BGF,
∴BF=BD,
∴CF=(-2)x,
∵DF2=DC2+CF2,
∴x2+[(-2)x]2=8-4,解得x2=2,
∴正方形ABCD的面積是2.
考點:2.正方形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.勾股定理.
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、1
【解析】
S△AEF=1,按照同高時,面積與底成正比,逐次求解即可.
【詳解】
S△AEF=1,DF=2AF,
∴S△DEF=2,
∵CE=2AE,
∴S△DEC=6,
∴S△ADC=9,
∵BD=2DC,
∴S△ABD=18,
∵DF=2AF,
∴S△BFD=12,
∴S四邊形BDEF=12+2=1.
本題考查的是圖象面積的計算,主要依據(jù)同高時,面積與底成正比,逐次求解即可.
20、1
【解析】
根據(jù)菱形對角線互相垂直平分可得AO=OC,BO=OD,△ABO為Rt△;在Rt△ABO中,已知AB,AO的長,即可求BO的長,根據(jù)BO的長即可求BD的長.
【詳解】
如圖,由題意知,AB=5,AC=6,
∴AO=OC=3,
∵菱形對角線互相垂直平分,
∴△ABO為直角三角形,
在Rt△ABO中,AB=5,AO=3,
∴BO==4,
故BD=2BO=1,
故答案為: 1.
本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì),考查了勾股定理在直角三角形中的運用,本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關鍵.
21、且
【解析】
式子有意義,則x-2≥0,x-3≠0,解出x的范圍即可.
【詳解】
式子有意義,則x-2≥0,x-3≠0,解得:,,故答案為且.
此題考查二次根式及分式有意義,熟練掌握二次根式的被開方數(shù)大于等于0,分式的分母不為0,及解不等式是解決本題的關鍵.
22、
【解析】
由題意可知Sn是第2n個正方形和第(2n-1)個正方形之間的陰影部分,先由已知條件分別求出圖中第1個、第2個、第3個和第4個正方形的邊長,并由此計算出S1、S2,并分析得到Sn與n間的關系,這樣即可把Sn給表達出來了.
【詳解】
∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°,
∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形,
∵A(8,4),
∴第四個正方形的邊長為8,
第三個正方形的邊長為4,
第二個正方形的邊長為2,
第一個正方形的邊長為1,
…,
第n個正方形的邊長為,第(n-1)個正方形的邊長為,
由圖可知,S1=,
S2=,
…,
由此可知Sn=第(2n-1)個正方形面積的一半,
∵第(2n-1)個正方形的邊長為,
∴Sn=.
故答案為:.
通過觀察、計算、分析得到:“(1)第n個正方形的邊長為;(2)Sn=第(2n-1)個正方形面積的一半.”是正確解答本題的關鍵.
23、1.
【解析】
把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來,再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1,就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
【詳解】
解:(2+1+1+6+7)÷1
=21÷1
=1.
答:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.
故答案為:1.
此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法,關鍵是把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來,再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(1)每個筆袋原價14元,每筒彩色鉛筆原價15元. (2)y1=12.6x.當不超過10筒時:y2=15x;當超過10筒時:y2=12x+30(3)買彩色鉛筆省錢
【解析】
試題分析:(1)設每個筆袋原價x元,每筒彩色鉛筆原價y元,根據(jù)“1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元;2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元”列出方程組求解即可;(2)根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2;(3)把95分別代入(2)中的關系式,比較大小即可.
試題解析:
(1)設每個筆袋原價x元,每筒彩色鉛筆原價y元,根據(jù)題意,得:
解得:
所以每個筆袋原價14元,每筒彩色鉛筆原價15元.
(2)y1=14×0.9x=12.6x.
當不超過10筒時:y2=15x;
當超過10筒時:y2=12x+30.
(3)方法1:
∵95>10,
∴將95分別代入y1=12.6x和y2=12x+30中,得y1> y2.
∴買彩色鉛筆省錢.
方法2:
當y1<y2時,有12.6x<12x+30,解得x<50,因此當購買同一種獎品的數(shù)量少于50件時,買筆袋省錢.
當y1=y(tǒng)2時,有12.6x=12x+30,解得x=50,因此當購買同一種獎品的數(shù)量為50件時,兩者費用一樣.
當y1>y2時,有12.6x>12x+30,解得x>50,因此當購買同一種獎品的數(shù)量大于50件時,買彩色鉛筆省錢.
∵獎品的數(shù)量為95件,95>50,
∴買彩色鉛筆省錢.
25、(1)△DPE∽△QDA,證明見解析;(2)DP=2或5
【解析】
(1)由∠ADC=∠DEP=∠A=90可證明△ADQ∽△EPD;
(2)若以點P,E,Q為頂點的三角形與△ADQ相似,有兩種情況,當△ADQ∽△EPQ時,設EQ=x,則EP=2x,則DE=2?x,由△ADQ∽△EPD可得,可求出x的值,則DP可求出;同理當△ADQ∽△EQP時,設EQ=2a,則EP=a,可得,可求出a的值,則DP可求.
【詳解】
(1)△ADQ∽△EPD,證明如下:
∵PE⊥DQ,
∴∠DEP=∠A=90,
∵∠ADC=90,
∴∠ADQ+∠EDP=90,∠EDP+∠DPE=90,
∴∠ADQ=∠DPE,
∴△ADQ∽△EPD;
(2)∵AB=4,點Q為AB的中點,
∴AQ=BQ=2,
∴DQ=,
∵∠PEQ=∠A=90,
∴若以點P,E,Q為頂點的三角形與△ADQ相似,有兩種情況,
①當△ADQ∽△EPQ時,,
設EQ=x,則EP=2x,則DE=2?x,
由(1)知△ADQ∽△EPD,
∴,
∴,
∴x=
∴DP==5;
②當△ADQ∽△EQP時,設EQ=2a,則EP=a,
同理可得,
∴a=,
DP=.
綜合以上可得DP長為2或5,使得以點P,E,Q為頂點的三角形與△ADQ相似.
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,正方形的性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.
26、應聘者將被錄用
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別計算A、B兩人的成績,比較即得答案.
【詳解】
解:的成績:,
的成績:,
∵,
∴應聘者將被錄用.
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算,屬于基礎題型,正確理解題意、熟練掌握計算方法是解答的關鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
一周內(nèi)累計的讀書時間(小時)
5
8
10
14
人數(shù)(個)
1
4
3
2
這是一份2025屆湖北省黃岡市麻城市九上數(shù)學開學質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】,共24頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2025屆湖北省黃岡市黃岡中學九上數(shù)學開學復習檢測模擬試題【含答案】,共20頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024年四川省成都金牛區(qū)五校聯(lián)考九上數(shù)學開學監(jiān)測模擬試題【含答案】,共22頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
注冊成功