一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列調(diào)查中，適合用普查的是（ ）
A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間B．了解“嫦娥四號”衛(wèi)星零部件的質(zhì)量
C．了解一批電池的使用壽命D．了解某市居民對廢電池的處理情況
2、（4分）如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時間（x）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像只能是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y＝2x＋4B．y＝2x－4C．y＝2x﹣2D．y＝2x+7
4、（4分）已知平行四邊形中，，如果添加一個條件，使得該四邊形成為正方形，那么所添加的這個條件可以是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
6、（4分）在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）
7、（4分）一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式的值為0，則x＝_____．
10、（4分）從某市5000名初一學(xué)生中，隨機地抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是__________.
11、（4分） “若實數(shù)滿足,則”,能夠說明該命題是假命題的一組的值依次為_．
12、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，則等腰梯形的周長為______cm．
13、（4分）若x是的整數(shù)部分，則的值是 ．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.
15、（8分）如圖（1），為等腰三角形，，點是底邊上的一個動點，，.
（1）用表示四邊形的周長為 ；
（2）點運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；
（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點運動到什么位置時，四邊形是菱形（不必說明理由）.
16、（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計費價格表的部分信息：
說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用＋污水處理費．
（1）設(shè)小王家一個月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？
17、（10分）先化簡，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．
18、（10分）州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）
請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= ，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補全條形圖．
（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是__________.
20、（4分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________.
21、（4分）如圖，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，點M是AE與BF的交點，點N是CF與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是______．
22、（4分）已知y軸上的點P到原點的距離為7，則點P的坐標為_____．
23、（4分）關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；
(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；
(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
25、（10分）在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計表
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；
（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______ 組；
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．
26、（12分）為了方便居民低碳出行，我市公共自行車租賃系統(tǒng)(一期)試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點、、、在伺一條直線上，測量得到座桿，，，且．求點到的距離．
(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，)
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【詳解】
解：A、了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；
B、了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況，適合用普查，符合題意；
C、華為公司一批某型號手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；
D、了解某市居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；
故選：B．
本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
2、A
【解析】
分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．
詳解：由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的．
∵3小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．
表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的．
故選A．
點睛：本題考查了的實際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結(jié)論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎．
3、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.
【詳解】
將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位，
所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1+3，
即y=2x+4，
故選A.
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式，熟練掌握直線平移時解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時，上移加下移減.
4、C
【解析】
由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．
【詳解】
由∠A=∠B=∠C=90°可判定四邊形ABCD為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定四邊形ABCD為正方形，
故選：C．
本題考查正方形的判定．正方形的判定方法有：①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角；③先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．
5、B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進行分析即可得.
【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；
B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；
C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；
D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，
故選B.
【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．
【詳解】
解：點P（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣3），
故選：A．
此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．
7、B
【解析】
根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．
【詳解】
解：由題意，得
y=30-5t，
∵y≥0，t≥0，
∴30-5t≥0，
∴t≤6，
∴0≤t≤6，
∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．
故選B．
本題考查一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關(guān)系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵．
8、D
【解析】
【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.
【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，
處于最中間是數(shù)是28，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，
在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，
故選D．
【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
直接利用分式的值為零，則分子為零分母不為零，進而得出答案．
【詳解】
∵分式的值為0，
∴x2-1=0，（x+1）（x-3）≠0，
解得：x=1．
故答案為1．
此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
10、眾數(shù)
【解析】
服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標眾數(shù)．
【詳解】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標是眾數(shù)．
故答案為: 眾數(shù).
本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．
11、1,2,1
【解析】
列舉一組數(shù)滿足a＜b＜c，不滿足a+b＜c即可．
【詳解】
解：當(dāng)a=1，b=2，c=1時，滿足a＜b＜c，不滿足a+b＜c，
所以說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為1，2，1．
故答案為1，2，1．
本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．
12、1．
【解析】
首先根據(jù)題意畫出圖形，過A，D作下底BC的垂線，從而可求得BE的長，根據(jù)勾股定理求得AB的長，這樣就可以求得等腰梯形的周長了．
【詳解】
解：過A，D作下底BC的垂線，

則BE=CF=（16-10）=3cm，
在直角△ABE中根據(jù)勾股定理得到：
AB=CD==5，
所以等腰梯形的周長=10+16+5×2=1cm．
故答案為：1．
本題考查等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
13、1
【解析】
3

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