1．下列方程為一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
2．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根為，則b的值為（ ）．
A．B．1C．D．2
3．平面內(nèi)，若的半徑為3，，則點P在（ ）．
A．內(nèi)B．上C．外D．以上都有可能
4．如圖，點A，B，C均在上，若，則的度數(shù)是（ ）．
A．B．C．D．
5．如圖，P是內(nèi)一點，若圓的半徑為5，，則經(jīng)過點P的弦的長度不可能為（ ）．
A．7B．8C．9D．10
6．對于一元二次方程，下列說法：
①若，則；
②若c是方程的一個根，則一定有成立；
③若是一元二次方程的根，則．
其中正確的是（ ）．
A．①②③B．①②C．①③D．②③
二、填空題
7．方程的解是__________．
8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則__________．
9．已知A為外一點，若點A到上的點的最短距離為2，最長距離為4，則的半徑為__________．
10．已知，是一元二次方程的兩個根，則的值為__________．
11．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C均在格點（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）上，以點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標(biāo)__________．
12．在某足球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽10場，求參加比賽的球隊數(shù)量．設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意可列方程為__________．
13．如圖，AB是的直徑，C，D是上兩點．若，則的度數(shù)是__________．
14．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形外接圓的半徑為__________．
15．已知的半徑為2，內(nèi)接于，，則__________．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為矩形，，，點M為邊OC上一點，以點M為圓心，CM為半徑作，交x軸于點D，連接BD交于點E，連接AE，點F為AE中點，則OF的最小值為__________．
三、解答題
17．解下列方程：
（1）；（2）．
18．先化簡，再求值：，其中a滿足．
19．已知關(guān)于x的方程．
（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根；
（2）設(shè)該方程的兩個根分別是、，若，求m的值．
20．如圖，AB是的直徑，點C，D在上，若，求證：．
21．已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）若方程有一個根為0，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)時，等腰的底邊長和腰長分別是一元二次方程的兩個根，請求出的周長．
22．如圖，中，，，，以點C為圓心、CA的長為半徑的圓與AB、BC分別相交于點D、E．
（1）用直尺和圓規(guī)作出劣弧AD的中點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求AD的長．
23．如圖，AB是的直徑，F(xiàn)是線段BD上一點，連接CF并延長CF，與AB交于點E，給出下列信息：
①C是的中點；②；③；
（1）請從上述三條信息中選擇兩條作為補充條件，余下的一條作為結(jié)論組成一個真命題，并說明理由．你選擇的補充條件是__________，結(jié)論是__________（填寫序號）．證明：__________．
（2）在（1）的條件下，若，，求AB的長．
24．根據(jù)表中的素材，探索完成任務(wù)．
25．若時，代數(shù)式的值也為m，則稱m是這個代數(shù)式的“x優(yōu)值”．例如，當(dāng)時，代數(shù)式的值為0；當(dāng)時，代數(shù)式的值為2，所以0和2都是的“x優(yōu)值”．
（1）代數(shù)式的“x優(yōu)值”是__________；
（2）判斷代數(shù)式是否存在“x優(yōu)值”，并說明理由；
（3）代數(shù)式存在兩個“x優(yōu)值”且差為5，求n的值．
26．為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法．已知四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，對角線AC與BD相交于點E．
圖① 圖② 圖③
【特殊情形】（1）如圖①，，過圓心O作，垂足為F．當(dāng)BD是圓O的直徑時，求證：．
【一般情形】（2）如圖②，，過圓心O作，垂足為F．當(dāng)BD不是圓O的直徑時，求證：．
【經(jīng)驗遷移】（3）如圖③，，，F(xiàn)為上的一點，，若M為DF的中點，連接AM，則AM長的最小值為___________．
素材1
隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機遇．某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個，6月份生產(chǎn)144個．
素材2
該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價為40元月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元，則月銷售量將減少10個．
問題解決
任務(wù)1
求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率．
任務(wù)2
為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓車企得到實惠，則該零件的實際售價應(yīng)定為多少元？
任務(wù)3
該零件月銷售利潤能達到40000元嗎？如果能，請寫出漲價方案；如果不能，請說明理由．

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