1．比2024的倒數(shù)小的數(shù)是（ ）
A．1B．2024C．D．
2．甲骨文是漢字始祖，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．“鴨嘴獸”被認(rèn)為是世界上最奇怪的哺乳動(dòng)物，因?yàn)樗砩嫌性S多怪異的特征：嘴里沒(méi)有牙齒；汗液像牛奶；后腳有毒刺等，且最古老的鴨嘴獸于南美洲的6100萬(wàn)年前的地層被發(fā)現(xiàn)．將“6100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中n為（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（ ）
A．6B．10C．18D．20
6．在某一高鐵工程中，某路段需鋪軌．先由甲隊(duì)獨(dú)做天后，再由乙隊(duì)獨(dú)做天剛好完成．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用天，求甲、乙隊(duì)單獨(dú)完成各需要多少天？若設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天, 則所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，過(guò)直線(xiàn)外的點(diǎn)P作直線(xiàn)的平行線(xiàn)，下列作法錯(cuò)誤的是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，在正方形中，，連接，以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．

第7題圖 第8題圖 第9題圖
9．如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論①點(diǎn)，，是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，則；②；③；④；⑤（為實(shí)數(shù)），其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③④C．②③⑤D．③④⑤
二、填空題（本大題共6小題,每小題4分,共24分）
10．如果，求x的取值范圍為 ．
11．分解因式∶ ．
12．正邊形的一個(gè)內(nèi)角是相鄰一個(gè)外角的4倍，則的值為 ．
13．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，作軸，軸分別交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，連結(jié)，若的面積為，則的值為 ．
14．如圖，在等腰三角形中，，，在線(xiàn)段上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接交于點(diǎn)，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，的值為 ．
（第13題圖） （第14題圖） （第15題圖）
15．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)F，連接，P為的中點(diǎn)，G為邊上一點(diǎn)，且，連接，則的最小值為 ．
三、解答題（本大題共8小題,共 90分）
16．（11分）計(jì)算：
(1) ；(2)．
17．（12分）（1）
（2）李華家到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路．已知李華在平路騎自行車(chē)的速度為240米/分鐘，在下坡路騎自行車(chē)的速度為320米/分鐘，在上坡路騎自行車(chē)的速度為160米/分鐘，若李華從家里到學(xué)校需20分鐘，從學(xué)校到家里需30分鐘．請(qǐng)問(wèn)李華家與學(xué)校的距離是多少？（不考慮其他因素）
18．（10分）如圖，已知邊長(zhǎng)為3的正方形，E為邊上一點(diǎn)，，將沿翻折得到，延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接．
(1)求證：；
(2)求的長(zhǎng)．
19．（10分）每年的6月6日為“全國(guó)愛(ài)眼日”．某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生視力健康狀況，組織數(shù)學(xué)興趣小組按下列步驟來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．
一、確定調(diào)查對(duì)象
(1)有以下三種調(diào)查方案：方案一：從七年級(jí)抽取140名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；
方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取140名生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；
方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查．
其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是 ___________；
二、收集整理數(shù)據(jù)
按照國(guó)家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為A，B，C，D四個(gè)類(lèi)別．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表
三、分析數(shù)據(jù)，解答問(wèn)題
(2)表中___________，調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類(lèi)別為 ___________類(lèi)；
(3)該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)；
20．（10分）某同學(xué)在測(cè)量廣場(chǎng)上籃球筐距地面的高度．如圖，已知籃球筐的直徑約為，某同學(xué)站在C處，先仰視籃球筐直徑的一端 A處，測(cè)得仰角為 ，再調(diào)整視線(xiàn)，測(cè)得籃球筐直徑的另一端B處的仰角為．若某同學(xué)的目高為，求籃球筐距地面的高度．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：, , ,)
21．（12分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
22．（12分）如圖，是四邊形的外接圓，是四邊形的對(duì)角線(xiàn)，恰為的直徑，，點(diǎn)在劣弧上，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，平分．
(1)求的度數(shù)；(2)求證：是的切線(xiàn)；
(3)若，點(diǎn)是劣弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不與重合，連接，于點(diǎn)，求的值．
23．（13分）
如圖，在和中，，，若，連接、BD交于點(diǎn)；
【初步理解】(1)求證：．
【嘗試應(yīng)用】(2)求的度數(shù)．
【擴(kuò)展延伸】(3)如圖(2)，是等腰直角三角形，，，，點(diǎn)是射線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，連接CD，在直線(xiàn)AB上方作以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連接，若，求的值．
類(lèi)別
A
B
C
D
視力
視力
4.9
視力
視力
健康狀況
視力正常
輕度視力不良
中度視力不良
重度視力不良
人數(shù)
160
m
n
56

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