一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
2、（4分）如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點(diǎn)F若， 則FD的長為( )
A．3B．C．D．
3、（4分）若分式的值為零，則x等于（ ）
A．0B．2C．±2D．﹣2
4、（4分）化簡的結(jié)果是（ ）
A．B．C．1D．
5、（4分）如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
6、（4分）已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ）
A．12B．7+C．12或7+D．以上都不對
7、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，若AD=3CF，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．FC：FB=1：3B．CE：CD=1：3C．CE：AB=1：4D．AE：AF=1：1．
8、（4分）若，，，是直線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知、、是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是________________．
10、（4分）如圖，∠A＝∠D＝90°，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：_____，使得△ABC≌△DCB．
11、（4分）一組數(shù)據(jù)：24，58，45，36，75，48，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
12、（4分）如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，使．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），當(dāng)時(shí)，則___________．
13、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α≤90°），分別交線段BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF．
（1）如圖1，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求證：OE＝OF；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至90°時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋轉(zhuǎn)角度α的大小．
15、（8分）已知直線y=kx+b（k≠0）過點(diǎn)（1，2）
（1）填空：b= （用含k代數(shù)式表示）；
（2）將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)B，x軸上另有點(diǎn)C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；
（3）當(dāng)1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．
16、（8分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形
（1）以A為頂點(diǎn)的平行四邊形；
（2）以A為對角線交點(diǎn)的平行四邊形．
17、（10分）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）下表是與的幾組對應(yīng)值，則 .
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng)時(shí)，的最小值為 .
18、（10分）如圖1，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊，在的同側(cè)構(gòu)造菱形和菱形，三點(diǎn)在同一條直線上連結(jié)，設(shè)射線與射線交于.

（1）當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求證：四邊形是平形四邊形.
（2）連結(jié)，當(dāng)四邊形恰為矩形時(shí)，求的長.
（3）如圖2，設(shè)，，記點(diǎn)與之間的距離為，直接寫出的所有值.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）要使有意義，則x的取值范圍是_________.
20、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______ ．
21、（4分）如圖，OP平分∠AOB，PE⊥AO于點(diǎn)E，PF⊥BO于點(diǎn)F，且PE=6cm，則點(diǎn)P到OB的距離是___cm．
22、（4分）如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為.
23、（4分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的圖象不經(jīng)過第__________象限．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表：
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；
（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．
25、（10分）（1）計(jì)算：
（2）若，，求的值
26、（12分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）若，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，在第一象限內(nèi)，（2）中所得到拋物線上是否存在一點(diǎn)，使直線分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．
【詳解】
要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，
即中位數(shù)．
故選B.
2、C
【解析】
根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG，
∵在矩形ABCD中，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°，
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，
，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），
∴DF=FG，
設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，
在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，
解得x=．
故選C．
本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1．
【詳解】
∵x2-4=1，
∴x=±2，
當(dāng)x=2時(shí)，2x-4=1，∴x=2不滿足條件．
當(dāng)x=-2時(shí)，2x-4≠1，∴當(dāng)x=-2時(shí)分式的值是1．
故選：D．
本題考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．
4、B
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得=∣∣，然后去絕對值符號即可．
【詳解】
解：=∣∣=，
故選：B．
本題主要考查二次根式的化簡，解此題的關(guān)鍵在于熟記二次根式的性質(zhì)．
5、B
【解析】
據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
【詳解】
，
，
又，
中，，
旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．
故選：．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
設(shè)Rt△ABC的第三邊長為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長=3+4+=7+．故選C
7、C
【解析】
試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC
∴△ADE∽△FCE
∴AD:FC=AE:FE=DE:CE
∵AD=3FC
∴AD:FC=3:1
∴FC:FB=1:4，故A錯(cuò)誤；
∴CE：CD=1：4，故B錯(cuò)誤；
∴CE:AB=CE:CD=1:4，故C正確；
∴AE：AF=3:4，故D錯(cuò)誤.
故選C．
8、B
【解析】
x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，說明y隨x的最大而減小，即可求解．
【詳解】
時(shí)，有，說明隨的最大而減小，
則，即，
故選．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要分析y隨x的變化情況即可．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y2

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