一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，AE＝7，BD＝2，則DE的長(zhǎng)是（ ）
A．7B．5C．3D．2
2、（4分）下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，頂點(diǎn)在第一象限，，在軸的正半軸上（在的右側(cè)），，，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱.若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的長(zhǎng)是（ ）
A．2B．3C．D．
4、（4分）如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的( )
A．B．C．D．
5、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）
A．一、二、三象限B．一、二、四象限
C．二、三、四象限D(zhuǎn)．一、三、四象限
6、（4分）如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過(guò)程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，則常數(shù)b=（ ）
A．B．2C．﹣1D．1
8、（4分）如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于 （ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE=90°，AD=AE=6，連接BD、CD、CE，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN，則△PMN的面積最大值為_(kāi)____．
10、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6的眾數(shù)是6，則x的值是_____．
11、（4分）當(dāng)x=時(shí)，二次根式的值為_(kāi)____.
12、（4分）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊上，PE=1；作EF∥BC，分別交AC、AB于點(diǎn)G、F，M、N分別是AG、BE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)是_________．
13、（4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果y＝________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某班開(kāi)展勤儉節(jié)約的活動(dòng)，對(duì)每個(gè)同學(xué)的一天的消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（1）求該班的總?cè)藬?shù)；
（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出消費(fèi)金額的中位數(shù)；
（3）該班這一天平均每人消費(fèi)多少元？
15、（8分）已知一次函數(shù).
（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求a的值.
（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，求a的取值范圍.
16、（8分）.解方程：
（1） （2）
17、（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D,
（1）求證：BE＝CF ；
（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．
18、（10分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且．
求EF的長(zhǎng)；
求的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的解析為_(kāi)_______．
20、（4分）如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)________．
21、（4分）約分：_______.
22、（4分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和6，則它的面積為_(kāi)____．
23、（4分）一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是2，方差為1，則3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．
25、（10分）陽(yáng)光小區(qū)附近有一塊長(zhǎng)100m，寬80m的長(zhǎng)方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個(gè)邊長(zhǎng)為步道寬度7倍的正方形休閑廣場(chǎng)，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場(chǎng)的面積相等，如圖1所示．設(shè)步道的寬為a(m)．
（1）求步道的寬.
（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．己知塑膠跑道的寬為1m，長(zhǎng)方形區(qū)域甲的面積比長(zhǎng)方形區(qū)域乙大441m2， 且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．
26、（12分）如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接
（1）求證：四邊形是菱形．
（2）若，，求的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，判斷出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，進(jìn)而得出DE=CD-CE=7-2=5.
【詳解】
解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，
∴Rt△AEC≌Rt△CDB
又∵AE＝7，BD＝2，
∴CE=BD=2，AE=CD=7，
DE=CD-CE=7-2=5.
此題主要考查直角三角形的全等判定，熟練運(yùn)用即可得解.
2、D
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，正確．
故選：D．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3、B
【解析】
作DE⊥y軸于E，根據(jù)三角函數(shù)值求得∠ACD=∠ACB=60°，即可求得∠DCE=60°，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出CD=BC=2，從而求得CE=1，DE=，設(shè)A（m，2），則D（m+3，），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出k=2m=（m+3），求得m=3，即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：作軸于，
∵中，，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，，
設(shè)，則，
∵，
解得，
∴，
故選B.
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識(shí)，求得∠DCE=60°是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵四邊形為矩形，
∴OB＝OD＝OA＝OC，
在△EBO與△FDO中，
∵∠EOB＝∠DOF，
OB＝OD，
∠EBO＝∠FDO，
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴陰影部分的面積＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，
∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，
∴S△AOB＝S△ABC＝S矩形ABCD．
故選B．
本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)
5、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)中k=2＞0，b=-4＜0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．
故選：D．
本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，
①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；
②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；
③、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；
分析可得，B符合描述；
故選B．
7、B
【解析】
【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可．
【詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，
直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0，
所以﹣b=﹣2b+2，
解得：b=2，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答．
8、B
【解析】
解：如圖，
∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=1．
故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、31
【解析】
由題意可證△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位線定理可證△MPN是等腰直角三角形，則S△PMN=PN1=BD1．可得BD最大時(shí)，△PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，可得D是以A為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，可求BD最大值，即可求△PMN的面積最大值．
【詳解】
∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，
∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE，
∴△ADB≌△AEC，
∴DB=EC，∠ABD=∠ACE．
∵M(jìn)，N，P分別是DE，DC，BC的中點(diǎn)，
∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD，
∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC．
設(shè)∠ACE=x°，∠ACD=y°，
∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°，
∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC=45°﹣y°+45°﹣x°=90°﹣x°﹣y°，
∴∠MPN=90°且PN=PM，
∴△PMN是等腰直角三角形，∴S△PMN=PN1=BD1，∴當(dāng)BD最大時(shí)，△PMN的面積最大．
∵D是以A點(diǎn)為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，
∴A，B，D共線且D在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，BD最大．
此時(shí)BD=AB+AD=16，
∴△PMN的面積最大值為31．
故答案為31．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
10、1
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．
【詳解】
這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：1．
故x=1．
故答案為1．
本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
11、
【解析】
把x=代入求解即可
【詳解】
把x=代入中，得，故答案為
熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小
12、2.5
【解析】
先判斷四邊形的形狀，再連接，利用正方形的性質(zhì)得出是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)得出即可．
【詳解】
∵四邊形 是邊長(zhǎng)為4的正方形， ，
∴四邊形是矩形，
∵，
∴，
連接，如圖所示：
∵四邊形是正方形，
∴ ，是等腰直角三角形，
∵是的中點(diǎn)，即有 ，
∴，是直角三角形，
又∵是中點(diǎn)，，
∵
∴，
故答案為： ．
本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線，通過(guò)直角三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解．
13、2
【解析】
∵x=2時(shí)，符合x(chóng)>1的條件，
∴將x=2代入函數(shù)y=?x+4得：y=2.
故答案為2.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）50；（2）圖詳見(jiàn)解析，12.5；（3）該班這一天平均每人消費(fèi)13.1元．
【解析】
（1）根據(jù)C類有14人，占28%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得消費(fèi)10元的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而求得消費(fèi)金額的中位數(shù)；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得該班這一天平均每人消費(fèi)的金額．
【詳解】
（1）由題意可得，
該班的總?cè)藬?shù)為：14÷28%=50，
即該班的總?cè)藬?shù)是50；
（2）消費(fèi)10元的有：50-9-14-7-4=16（人），
補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，
消費(fèi)金額的中位數(shù)是：=12.5；
（3）由題意可得，
該班這一天平均每人消費(fèi)：=13.1（元），
即該班這一天平均每人消費(fèi)13.1元．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
15、（1）；（2）
【解析】
（1）y=kx+b經(jīng)過(guò)原點(diǎn)則b=0，據(jù)此求解；
（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．
【詳解】
（1）由題意得， ，∴．
（2）由題意得
解得，
∴a的取值范圍是．
考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
16、（1），;（2），
【解析】
（1）先移項(xiàng)，然后用因式分解法求解即可；
（2）直接用求根公式法求解即可.
【詳解】
（1）

或
，
（2），，
，
本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.
17、（1）證明見(jiàn)解析（2）-1
【解析】
（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，從而得出BE=CF；
（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．
【詳解】
（1）∵△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，
∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，
∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，
在△ACF和△ABE中，
△ACF≌△ABE
BE=CF.
（2）∵四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，
∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，
∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，
∴∠AEB=∠ABE=45°，
∴△ABE為等腰直角三角形，
∴BE=AC=，
∴BD=BE﹣DE=．
考點(diǎn)：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．勾股定理；3．菱形的性質(zhì)．
18、 (1)5；(2)6.
【解析】
(1) 設(shè)，則，，由勾股定理得得，，求出，可得（2）先求BE,BF，再根據(jù)，可得結(jié)果.
【詳解】
解：設(shè)，則，，
由勾股定理得得，，解得，，即，
；
，，
．
，，
，
．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形，勾股定理. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用折疊的性質(zhì)得到邊相等.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為．
故答案為：．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
解：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，
∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，
∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．
又∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴DF是△CBG的中位線．
∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．
故答案為：．
21、
【解析】
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以公因式3ab即可。
【詳解】
解：分子分母同時(shí)除以公因式3ab，得：
故答案為：
本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，分式的約分找到分子分母的公因式是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題。
22、24或
【解析】
根據(jù)已知題意，求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解，再求三角形面積．
【詳解】
解：（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，
由勾股定理得，62+82=x2
解得：x=10，
則它的面積為：×6×8=24；
（2）若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，
由勾股定理得，62+x2=82，
解得x=2，
則它的面積為：×6×2=6．
故答案為：24或6．
本題考查了勾股定理解直角三角形以及直角三角形面積求法，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意分類討論．
23、1
【解析】
根據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差是1，可得出3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×32即可．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是2，方差是1，
∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×1=1．
故答案為：1．
本題考查了方差，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）四邊形ACED是平行四邊形．理由如下見(jiàn)解析
（2）8cm．
【解析】
（1）根據(jù)正方形的對(duì)邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答.
（2）根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對(duì)邊相等可得BC=AD=CE，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)等于對(duì)角線的倍求出BC，然后求出BE即可.
【詳解】
解：（1）四邊形ACED是平行四邊形.理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
即AD∥CE.
∵DE∥AC，
∴四邊形ACED是平行四邊形.
（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，
∴BC=BD=×8=4cm，
∴BE=BC+CE=4+4=8cm．
25、（1）3.1m （2）199m2
【解析】
（1）步道寬度為a, 則正方形休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為7a, 根據(jù)兩條步道總面積等于休閑廣場(chǎng)面積列方程求解即可.其中注意兩條步道總面積要減去重疊部分的小正方形面積.
（2）根據(jù)空地的長(zhǎng)度和寬度，道路和塑膠的寬度以及丙的邊長(zhǎng)，計(jì)算出甲、乙區(qū)域長(zhǎng)之差，因兩區(qū)域的寬度相等，根據(jù)面積之差等于長(zhǎng)度之差乘以寬度，求得寬度，即正方形丙的邊長(zhǎng)，塑膠跑道的總面積等于總長(zhǎng)度乘以塑膠寬度，總長(zhǎng)度等于空地長(zhǎng)寬之和加丙的一邊長(zhǎng)，再減去有兩次重復(fù)相加的塑膠寬度.
【詳解】
（1）解：由題意，得100a+80a-a2=(7a)2 ，
化簡(jiǎn)，得a2=3.1a，
∵a>0，
∴a=3.1．
答：步道的寬為3.1 m．
（2）解：如圖，
由題意，得AB-DE=100-80+1=21(m)，
∴BC=EF==21(m)．
∴塑膠跑道的總面積為1×(100+80+21-2)=199(m2)．
本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，在求相交跑道或小路面積時(shí)一定不能忽視重疊的部分，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，
26、（1）見(jiàn)解析；（2）AD＝．
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，求出∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB＝BC＝AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠AOD＝90°，OD＝3，然后在Rt△AOD中利用勾股定理列方程求出AO即可解決問(wèn)題．
【詳解】
（1）證明：∵AE∥BF，
∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，
∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，
∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，
∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，
∴AB＝BC，AB＝AD
∴AD＝BC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AD＝AB，
∴平行四邊形四邊形ABCD是菱形；
（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD＝6，
∴∠AOD＝90°，OD＝3，
∵，
∴AD＝2AO，
在Rt△AOD中，AD2＝AO2＋OD2，即4AO2＝AO2＋9，
∴AO＝，
∴AD＝2AO＝．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線定義、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、含30度直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

相關(guān)試卷

2025屆安徽省蚌埠市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】：

這是一份2025屆安徽省蚌埠市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】，共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年安徽省蚌埠局屬九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】：

這是一份2024年安徽省蚌埠局屬九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年河北省石家莊市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

2024-2025學(xué)年河北省石家莊市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】
2024-2025學(xué)年廣東省中山市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年廣東省中山市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年安徽省合肥市科大附中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年安徽省合肥市科大附中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】
安徽省蕪湖市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含答案

安徽省蕪湖市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
學(xué)業(yè)水平
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部